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2025-2026学年六年级下册数学单元核心素养达标押题卷（苏教版）
第3单元 解决问题的策略
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（　　）只。
A．16 B．32 C．28 D．29
2．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿，那么鸡比兔子多（　　）只。
A．15 B．20 C．26 D．28
3．一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分，小赛共得55分，他答对（　　）道题。
A．3 B．6 C．7 D．8
4．把一些鸡和免放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿。那么鸡比兔子多（　　）只。
A．15 B．20 C．26 D．28
5．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（　　）小船。
A．6 B．2 C．3
6．笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（　　）
A．2(12－x)＋4x=40 B．4(12－x)＋2x=40
C．2x＋4x=40 D．
7．一个停车场共停有24辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有（　　）辆。
A．10 B．14 C．24
8．小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤。已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（　　）斤。
A．3 B．4 C．5 D．6
9．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（　　）
A．鸡10只兔12只 B．鸡10只兔8只
C．鸡14只兔21只 D．以上都不正确
二、填空题
10．10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有　 　桌，双打的有　 　桌。
11．车棚里停着自行车和三轮车-共20辆，一共有52个轮子。车棚里停着自行车　 　辆。
12．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有　 　枚5角硬币，　 　枚1元硬币。
13．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有　 　辆，自行车有　 　辆。
14．40名同学参加植树活动，男同学每人裁了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有　 　人，男生有　 　人。
15．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数10个头，从下面数34只脚，鸡有　 　只，兔有　 　只。
16．20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有　 　张，50元有　 　张。
17．一个学生做24道数学题，答对一题得5分，不答给0分，答错一题倒扣1分，她有2道题未做，得了80分，她共答对了　 　道题。
18．鸡、兔同笼，一共有94只脚、兔比鸡少11只，鸡有　 　只，免有　 　只。
19．小梅家有鸡与兔，数头有10个，数脚有28只。小梅家有兔　 　只。
20．体育课上有30个同学在12张兵乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打比赛的乒乓球桌有　 　张。
21．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个，这几天当中有　 　天有雨。
22．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有　 　天，晴天有　 　天。
23．淘气参加猜谜语比赛，共20道题，规定猜对一题得5分，猜错一题倒扣3分（不猜按猜错算）。淘气共得60分，他猜对　 　道题。
24．优米参加暑期的夏令营活动，共有65人，在宾馆租住了双人间和三人间共25间房，房间都正好住满，双人间有　 　间，三人间有　 　间。
25．36人在12张乒乓球桌上比赛，其中正在进行单打的乒乓球桌有　 　张，正在进行双打的乒乓球桌有　 　张。
三、解决问题
26．四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？
27．体育老师买了运动服上衣和裤子共 件，共用了 元，其中上衣每件 元、裤子每件 元，问老师买上衣和裤子各多少件？
28．某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？
29．小松鼠采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．那么其中有几天是雨天呢？
30．王老师带了 名同学去北海公园划船，共租了 条船．每条大船坐 人，每条小船坐 人，问大船、小船各租几条？
31．某次数学竞赛，共有 道题，每道题做对得 分，没做或做错都要扣 分，小聪得了 分，他做对了多少道题？
32．现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个
33．一批钢材，用小卡车装载要 辆，用大卡车装载只要 辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装 吨，那么这批钢材有多少吨？
34．点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有 个头， 只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？
35．在一个停车场上，现有车辆 辆，其中汽车有 个轮子，摩托车有 个轮子，这些车共有 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？
36．鸡兔共有 只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有 条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？
37．工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
38．有50位同学前往参观，乘电车前往每人1.2元，乘小巴前往每人4元，乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元，问其中乘小巴的同学有多少位？
39．某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
40．犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？
41．一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有几只？
42．王叔叔买了15张成人票和儿童票，一共用去265元。已知每张成人票20元，每张儿童票15元。王叔叔买成人票和儿童票各多少张？
43．(河北保定市)某小学举行数学竞赛，共15道题目。每做对一题得8分，记作+8分。每做错或不做一题倒扣4分，记作4分。红红共得了72分，她做对了多少道题？
44．古诗中，五言绝句是4句诗，每句都是5个字；七言绝句也是4句诗，每句都是7个字。一本诗选集中五言绝句比七言绝句多3 首，这些五言绝句和七言绝句共有300个字(只计算正文部分)。这本诗选集中这两种类型的诗各有多少首？
45．刘老师和张老师带48 名同学去公园划船，一共坐满了10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船和小船各有几条？先假设两种船的只数，计算总人数，再进行调整。
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（　　）人比较
　 　 　 　
　 　 　 　
答：大船有（　　）条，小船有（　　）条。
参考答案与试题解析
1．A
【解析】解：8×2=16（只），所以脚的只数应该是16只。
故答案为：A。
【分析】鸡的脚的只数=一共有头的个数×一只鸡中有脚的只数，据此作答即可。
2．C
【解析】解：假设全是兔子，鸡有（30×4-64）÷（4-2）=28（只），兔有30-28=2（只），28-2=26（只），所以鸡比兔子多26只。
故答案为：C。
【分析】假设全是兔子，那么鸡的只数=（一共的只数×4-一共有腿的条数）÷一只兔子比一只鸡的腿多的只数，兔子的只数=一共的只数-鸡的只数，最后用鸡的只数减去兔子的只数即可。
3．C
【解析】解：设答对x题，则答错（10-x）题，
10x-5×（10-x）=55
10x-5×10+5x=55
15x-50=55
15x-50+50=55+50
15x=105
15x÷15=105÷15
x=7
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设答对x题，则答错（10-x）题，答对的得分-答错扣的分=比赛的得分，据此列方程解答。
4．C
【解析】解：设兔子有x只，则鸡有（30-x）只，
4x+2×（30-x）=64
4x+2×30-2x=64
2x+60=64
2x+60-60=64-60
2x=4
2x÷2=4÷2
x=2
鸡：30-2=28（只）
28-2=26（只）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设兔子有x只，则鸡有（30-x）只，每只兔的腿数×兔的只数+每只鸡的腿数×鸡的只数=腿的总条数，据此列式解答；
要求鸡比兔子多几只，鸡的只数-兔子的只数=鸡比兔子多的只数，据此列式解答。
5．B
【解析】解：假设都是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=4÷2
=2（条）
故答案为：B。
【分析】假设都是大船，则共可以坐40人，比34人多，是因为把小船也当作坐5人来计算了。用一共多算的人数除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数。
6．B
【解析】鸡有x只，则兔有(12-x)只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：4(12-x)+2x=40.
故答案为：B
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，兔的腿数：4(12-x)，鸡的腿数：2x，根据总腿数是40条列出方程即可.
7．A
【解析】解：(24×4-86)÷(4-3)
=(96-86)÷1
=10(辆)
故答案为：A
【分析】假设都是汽车，那么轮子数是(24×4)，轮子数一定比86多，是因为把摩托车也当做4个轮子计算了，用一共多的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出摩托车的辆数。
8．C
【解析】用假设法分析
8÷2=4。假设的斤数为4斤和4斤。
苹果的斤数 橘子的斤数 总的价钱 与35.5比较
4 4 5×4+3.5×4=34 少了1.5
5 3 5×5+3.5×3=35.5
恰好
则苹果的斤数是5斤，橘子的斤数3斤。
故答案为：C.
【分析】根据题意，此题可以应用假设法解答，先假设两种水果各买一半，用苹果的单价×数量+橘子的单价×数量=要求的钱数，然后与花费的钱数对比，发现少了1.5元，刚好苹果每斤比橘子多1.5元，则多买1斤苹果，少买1斤橘子，据此解答.
9．D
【解析】解：设兔有x只，则鸡有（18-x）只，
4x+2（18-x）=56
4x+2×18-2x=56
2x+36=56
2x+36-36=56-36
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
鸡：18-10=8（只）
故答案为：D.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，通常用方程解答，设兔有x只，则鸡有（18-x）只，用兔脚+鸡脚=脚的总数，据此列方程解答.
10．3；7
【解析】解：设单打的有x桌，双打的有10-x桌。
2x+（10-x）×4=34
2x=6
x=3
10-3=7（桌）
所以单打的有3桌，双打的有7桌。
故答案为：3；7。
【分析】本题可以设单打的有x桌，双打的有10-x桌，题中存在的等量关系是：单打的桌数×2+双打的桌数×4=总人数，据此代入数值作答即可。
11．8
【解析】解：假设20辆都是三轮车，
20×3=60（个）
60-52=8（个）
3-2=1（个）
8÷1=8（辆）
故答案为：8。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
12．10；25
【解析】解：假设全是0.5元硬币，（30-35×0.5）÷（1-0.5）=25（枚），所以有25枚1元硬币；35-25=10（枚），所以有10枚5元硬币。
故答案为：10；25。
【分析】假设全是5角硬币，那么1元硬币的枚数=（合计的钱数-0.5×一共的枚数）÷（1-0.5），5角硬币的枚数=一共的枚数-1元硬币的枚数，据此作答即可。
13．7；3
【解析】解：假设全是自行车，三轮车的辆数：（27-10×2）÷（3-2）=7（辆），自行车的辆数：10-7=3（辆）。
故答案为：7；3。
【分析】假设全是自行车，三轮车的辆数=（轮子的个数-每辆自行车有轮子的个数×2）÷每辆三轮车轮子的个数比自行车多的个数，自行车的辆数=一共的辆数-三轮车的辆数。
14．10；30
【解析】解：女生：（40×5-180）÷（5-3）=10（人）；男生：40-10=30（人）。
故答案为：10；30。
【分析】假设40名同学全是男生，此时一共可以栽200棵树，比实际多20棵树，需要把一部分男生替换为女生；一名男生换为一名女生可以少栽2棵树，所以一共需要替换10名女生，即女生人数是10人，此时男生人数为30人。
15．3；7
【解析】解：鸡有：
（10×4-34）÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
兔有：10-3=7（只）
故答案为：3；7。
【分析】假设都是兔，则共有10×4只脚，一定比34多，是因为把鸡也当作4只脚来算了，这样用笔34多的只数除以每只兔比每只鸡多的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数。
16．9；6
【解析】解：假设全部是50元的，则20元的张数有：
（50×15-480）÷（50-20）
=（750-480）÷30
=270÷30
=9（张）
15-9=6（张）。
故答案为：9；6。
【分析】假设全部是50元的，则20元的张数=（50×总张数-总金额）÷（50-20）；50元的张数=总张数-20元的张数。
17．17
【解析】解：设他共答对了x道题，
5x-（24-2-x）=80
5x-22+x=80
6x=102
x=17
故答案为：17。
【分析】假设他共答对了x道题，则答错了（24-2-x）道题，答对一题的分数×答对的题数-答错一题扣的分数×答错的题数=80，据此列方程解答即可。
18．23；12
【解析】解：设兔有x只，则鸡有（x＋11）只。
4x＋2（x＋11）=94
6x=94-22
6x=72
x=72÷6
x=12
x＋11=12＋11=23。
故答案为：23；12。
【分析】依据等量关系式：兔的只数×平均每只兔脚的只数＋鸡的只数×平均每只鸡脚的只数=脚的总只数，列方程，解方程。
19．4
【解析】解：假设全部是鸡，则兔有：
（28-10×2）÷（4-2）
=（28-20）÷2
=8÷2
=4（只）。
故答案为：4。
【分析】假设全部是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-全部是鸡的只数×平均每只鸡脚的只数）÷（平均每只兔脚的只数-平均每只鸡脚的只数）。
20．9
【解析】解：假设全部是双打比赛的乒乓球桌，则单打比赛的乒乓球桌有：
（4×12-30）÷（4-2）
=（48-30）÷2
=18÷2
=9（张）。
故答案为：9。
【分析】假设全部是双打比赛的乒乓球桌，则单打比赛的乒乓球桌张数=（每张球桌上双打比赛的人数×张数-同学总人数）÷（每张球桌上双打比赛的人数-每张球桌上单打比赛的人数）。
21．6
【解析】解 ：112÷14=8（天）
设这几天当中有x天有雨，（8-x）天是晴天。
20（8-x）+12x=112
160-20x+12x=112
160-8x=112
8x=160-112
8x=48
x=6
故答案为：6。
【分析】等量关系：晴天采的个数+雨天采的个数=112个，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
22．4；9
【解析】解：假设都是晴天，则雨天有：
（17.5×13-201.5）÷（17.5-11）
=（227.5-201.5）÷6.5
=26÷6.5
=4（天）
晴天：13-4=9（天）
故答案为：4；9。
【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。
23．15
【解析】解：假设都猜错了，则猜对的：
（20×3+60）÷（5+3）
=（60+60）÷8
=120÷8
=15（道）
故答案为：15。
【分析】假设都猜错了，则会扣60分，与得分相差120分，是因为把猜对的也扣分了。每道猜对的题少得了8分，因此用相差的分数除以每道对的题相差的分数即可求出猜对的题数。
24．10；15
【解析】解：假设都是三人间，则双人间有：
（25×3-65）÷（3-2）
=（75-65）÷1
=10（间）
三人间：25-10=15（间）
故答案为：10；15。
【分析】假设都是三人间，则共可以住75人，比65人多，是因为把两人间也当作3人来计算了。这样每个双人间多住1人，用一共多住的人数除以每个双人间多住的人数即可求出双人间的间数，进而求出三人间的间数。
25．6；6
【解析】解：假设都是双打，则单打的张数：
（12×4-36）÷（4-2）
=（48-36）÷2
=12÷2
=6（张）
双打的张数：12-6=6（张）
故答案为：6；6。
【分析】单打每张2人，双打的每张4人。假设都是双打，则总人数是48人，比36多12人，是因为把单打的也当作4人来计算了，每张单打的多算了2人，这样用一共多算的人数除以每张单打的多算的人数即可求出单打的张数，进而求出双打的张数。
26．解：假设全部买的是往返票，那么共需 （元），比实际多花了48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差72张．
【解析】解：（120×4-432）÷（4-2）=24（张）
120-24-24=72（张）
答：单程票和往返票相差72张。
【分析】假设全部买的是往返票，单程票的张数=（购票的总张数×往返票每张的价钱-一共花去的钱数）÷（往返票每张的价钱-单程票每张的价钱），那么单程票和往返票相差的张数=购票的总张数-单程票的张数-单程票的张数。
27．解：（24×21-439）÷（24-19）=13（件）
21-13=8（件）
答：老师买上衣8件，下衣13件。
【分析】假设这些全是上衣，裤子的件数=（裤子每件的价钱×总件数-总钱数）÷（上衣每件的价钱-裤子每件的价钱），上衣的件数=总件数-裤子的件数。
28．解：如果30间都是小宿舍，那么只能住 （人），而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住 （人），所以大宿舍有 （间）．
【解析】解：（168-30×4）÷（6-4）=24（间）
答：有24间大宿舍。
【分析】假设全部是小宿舍，大宿舍的间数=（实际一共住的人数-小宿舍每间住的人数×宿舍的间数）÷（大宿舍每间住的人数-小宿舍每间住的人数）。
29．解：小松鼠一共采了 （天），假设每天都是晴天，那么一共可以采 （个），而实际上少采了 （个），少 天晴天，就少采 （个），所以一共有雨天： （天）．
【解析】解：80÷8=10（天）
（10×10-80）÷（10-6）=5（天）
答：这几天中有5个雨天。
【分析】小松鼠一共采松果的天数=小松鼠一连几天采了 个松果的总个数÷平均每天采的个数，假设这几天全是晴天，雨天数=（晴天每天可以采的个数×小松鼠一共采松果的天数-小松鼠一连几天采了 个松果的总个数）÷（晴天每天可以采的个数-雨天每天可以采的个数）。
30．解：我们分步来考虑：
①假设租的 条船都是大船，那么船上应该坐 （人）．
②假设后的总人数比实际人数多了 （人），多的原因是把小船坐的 人都假设成坐 人．
③一条小船当成大船多出 人，多出的 人是把 （条）小船当成大船．所以有 条小船， 条大船．
列式为：[6×10-（41+1）]÷（6-4）=9（条）
10-9=1（条）
答：大船租1条，小船租9条。
【分析】一共划船的人数=学生人数+王老师1人，假设全部租大船，小船数=（每条大船坐的人数×一共租船的条数-一共划船的人数）÷（每条大船坐的人数-每条小船坐的人数），大船数=一共租船的条数-小船数。
31．解：（5×20-79）÷（5+2）=3（道）
20-3=17（道）
答：小聪做对了17道题。
【分析】假设每道题都做对，小聪做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。
32．解：方法一：假设50个油桶都是大桶，则共装油 千克，而这小桶所装油则为0．这样大桶比小桶多装200千克，比条件所给的差数多了 千克，若在50个大桶中把一部分大桶换成小桶，则每拿一个大桶换成小桶，大桶装的油就减少4千克，而小桶共装的油就增加2千克，那么大桶比小桶多装的数量就减少 千克，那么该把多少个大桶换成小桶才符合题意呢 解：（4×50-20）÷（4+2）=30（个）50-30=20（个）答：大桶有20个 ，小桶有30个。方法二：这道题也可以用另外一种假设；每个大桶比每个小桶多装2千克，如果大小桶同样多，大桶要比小桶共多装20千克，则应该大小桶各 个，现在共有50个桶，在剩下的 个桶中，大小桶应装同样多的油，而每个大桶装的油是每个小桶装的 倍，那么在这30个桶中，应该有 个大桶， 个小桶；所以可求出50个桶中，有大小桶各多少个．解：20÷（4-2）=10（个）（50-10×2）÷（1+2）=10（个）10+10=20（个）50-20=30（个）答：大桶有20个 ，小桶有30个。
【分析】方法一：假设全部都是大桶，一共装油的千克数=每个大桶可装油的千克数×总桶数，因为小桶数装油的千克数是0，这样大桶比小桶多装的千克数比实际大桶比小桶多的多：一共装油的千克数-实际大桶比小桶多装油的千克数，现在用一个大桶换成小桶，大桶装的油就减少4千克，而小桶共装的油就增加2千克，那么大桶比小桶多装的数量就减少4+2=6千克，所以小桶数=大桶比小桶多装的千克数比实际大桶比小桶多的多出的千克数÷6，大桶数=总桶数-小桶数；
方法二：假设大小桶同样多，大桶要比小桶共多装20千克，则应该大小桶各自的千克数=20÷（每个大桶可装油的千克数-每个小桶可装油的千克数），剩下的桶的个数=总桶数-大桶要比小桶共多装的20千克中大桶的个数-大桶要比小桶共多装的20千克中小桶的个数，而这剩下的桶中，大小桶应装同样多的油，每个大桶装的油是每个小桶装的4÷2=2倍，所以大桶的个数=剩下的桶的个数÷（1+2）+大桶要比小桶共多装的20千克中大桶的个数，桶的个数=剩下的桶的个数-大桶的个数+大桶要比小桶共多装的20千克中小桶的个数。
33．解：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨．利用假设法，假设只用 辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装 吨，所以要剩下 （吨）．根据条件，要装完这 吨钢材还需要 （辆）小卡车．这样每辆小卡车能装 （吨）．由此可求出这批钢材有 吨．
【解析】解：（36×2）÷（45-36）=16（吨）
45×16=720（吨）
答：这批钢材有720吨。
【分析】假设用36辆小卡车装这批钢材，每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下钢材的吨数=每辆大卡车比每辆小卡车多装的吨数×36，实际用45辆小卡车才能运完这批钢材，那么每辆小卡车装的吨数=剩下钢材的吨数÷（45-36），所以这批钢材的吨数=用小卡车装载要的辆数×每辆小卡车装的吨数。
34．解：方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一
样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是 （只）．在 这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从 减去总头数 ，剩下的就是兔子头数， （只），所以有 只兔子，有 （只）鸡．
方法二：假设 只都是兔子，那么就有 （只）脚，比 只脚多了 （只）．每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有鸡 （只）
方法三：还可以假设 只都是鸡，那么共有脚 （只），比 只脚少了 （只）脚，每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有兔子 （只）．
【解析】解：方法一：94÷2=47（只）
47-35=12（只）
35-12=23（只）
答：点点家养的鸡有12只，兔有23只。
方法二：35×4=140（只）
140-94=46（只）
4-2=2（只）
46÷2=23（只）
35-23=12（只）
答：点点家养的鸡有12只，兔有23只。
方法三：35×2=70（只）
94-70=24（只）
4-2=2（只）
24÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：点点家养的鸡有12只，兔有23只。
【分析】方法一：假设每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着。那么兔数=总脚数÷2-总头数，鸡数=总头数-兔数。
方法二：假设这些全是兔子，鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数），兔数=总头数-兔数；
方法三：假设这些全是鸡，兔数=（总脚数-兔脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），鸡数=总头数-兔数。
35．解：假设都是三轮摩托车，应有 （个）轮子，少了 （个）轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少 （个）轮子．汽车有 （辆）；从而求出三轮摩托车有 （辆）．
或者假设都是汽车，应有 （个）轮子，多了 （个）轮子；所以摩托车有 （辆）．
【解析】解：41×3=123（个）
127-123=4（个）
4-3=1（个）
4÷1=4（辆）
41-4=37（辆）
答：三轮摩托车有37辆。
【分析】假设都是三轮摩托车，汽车数=（汽车轮子数×总辆数-总轮子数）÷（汽车轮子数-三轮摩托车轮子数），三轮摩托车数=总辆数-汽车数。
36．解：（1）假设法：若假设所有的 只动物都是兔子，那么一共应该有 （条）腿，比实际多算 （条）腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有 （只）鸡被当作了兔子，所以共有 只鸡，有 （只）兔子．
注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．
（2）“金鸡独立”法（砍足法）：
假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多 ．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有 只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有 （条）腿，比头数多 ，所以有 只兔子，另外 只是鸡．
【解析】解：方法一：45×4=180（条）
180-100=80（条）
80÷2=40（只）
45-40=5（只）
答：笼中有鸡40只，兔5只。
方法二：100÷2=50（只）
50-45=5（只）
45-5=10（只）
答：笼中有鸡40只，兔5只。
【分析】假设法：假设这些全是兔子，鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数），兔数=总头数-兔数；
“金鸡独立”法：假设每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着。那么兔数=总脚数÷2-总头数，鸡数=总头数-兔数。
37．解：本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差 （元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费 （元）．这样比实际多得 （元）．
就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了 （个）．
【解析】解：（20×250-4400）÷（100+20）=5（个）
答：损坏了5个。
【分析】假设250个花瓶完好无损，损坏的个数=（完整运到目的地一个给运费×运青瓷花瓶的总个数-实际得到的钱数）÷（完整运到目的地一个给的运费+损坏一个倒赔的钱数）。
38．解：由于总钱数110元是整数，小巴和地铁票也都是整数，因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍. 如果有30人乘电车， 110-1.2×30=74（元），还余下50-30=20（人）都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了，如果有40人乘电车 110-1.2×40=62（元），还余下50-40=10（人）都乘地下铁路前往，钱还有多（62>6×10），说明假设的乘电车人数又多了，30至40之间，只有35是5的整数倍，50-35=15（人），110-1.2×35=68（元），所以乘小巴前往的人数是（6×15-68）÷（6-4）=11。
【分析】由于总钱数110元是整数，小巴和地铁票也都是整数，因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍，然后分别估计乘电车的人数，直到找出符合题意的乘电车人数，此时转化成“鸡兔同笼”问题，即乘小巴和乘地下铁路一共的人数=参观人数-乘电车的人数，乘小巴和乘地下铁路一共花的钱数=实际花的总钱数-乘电车的人数×乘电车前往每人花的钱数，假设全乘地下铁路，那么乘小巴前往的人数=（乘小巴和乘地下铁路一共的人数×乘地下铁路前往每人花的钱数-乘小巴和乘地下铁路一共花的钱数）÷（乘地下铁路前往每人花的钱数-乘小巴前往每人花的钱数）。
39．解：对2道，3道，4道题的人共有 52-7-6=39（人）.
他们共做对181-1×7-5×6=144（道）.
由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样 兔脚数=4，鸡脚数=2.5， 总脚数=144，总头数=39.
对4道题的有 （144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.
【解析】解： 52-7-6=39（人）.
181-1×7-5×6=144（道）.
（2+3）÷2=2.5（题）
（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）
答：做对4道的人数有31人。
【分析】做对2道，3道，4道题的人共有的人数=全班人数- 做对1道题的人数-全做对的人数 ，做对2道，3道，4道题的人共做对的题数=答题的总题数-1×做对1-5×全做对的人数，由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对（2+3）÷2=2.5道题的人，这样就转化为“鸡兔同笼”问题，即兔脚数=4，鸡脚数=2.5， 总脚数=144，总头数=39，所以对4道题的人数（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
40．解：（80-26×2）÷（4-2）=14（只）
286-14=12（只）
26-12=14（只）
（20-14×1）÷（2-1）=6（只）
14-6=8（只）
答：犀牛有8只，羚羊有6只，孔雀有12只。
【分析】假设全部是孔雀，则总脚数比实际的脚数少的只数=三种动物一共有的只数×2-实际角的总只数，这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加4-2=2只脚，所以孔雀有的只数=三种动物一共有的只数-总脚数比实际的脚数少的只数÷2，经过计算有12只孔雀，所以剩下的只数=三种动物一共有的只数-孔雀的只数，假设剩下的只数都是犀牛，羚羊的只数=（犄角的总只数-剩下的只数×1）÷（2-1），犀牛的只数=剩下的只数-羚羊的只数。
41．解：把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独角兽。
【解析】解：3×58=174（只）
174-160=14（只）
14÷（4-3）=14（只）
14÷2=7（只）
答：独角兽有7只。
【分析】把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，所以的只数=（3×一共有动物的只数-实际一共有脚的只数）÷（4-2）。
42．解：假设都是儿童票，则成人票有：
（265-15×15）÷（20-15）
=（265-225）÷5
=40÷5
=8（张）
15-8=7（张）
答：李叔叔买成人票8张，儿童票7张。
【分析】假设都是儿童票，则用的钱数比265少40元，是因为把成人票也按照15元一张来计算了，这样每张就少算了5元。因此用一共少算的钱数除以每张成人票少算的钱数即可求出成人票的张数，进而求出儿童票的张数。
43．解：15×8=120(分)
(120-72)÷(8+4)
=48÷12
=4(道)
15-4=11(道)
答：她做对了11道题。
【分析】可假设15道题目全部做对，结果与实际相差48分，因为每做错或不做一题，不仅得不到8分，还会倒扣4分，所以每做错或不做1题，会少12分，所以用假设与实际相差的分数除以每道题相差的分数，即可求出做错的题数，进而求出最对的题数。
44．解：300－5×4×3
=300-60
=240(个)
5×4＋7×4
=20＋28
=48(个)
240÷48=5(首)
5＋3=8(首)
答：这本诗选集中五言绝句有8首，七言绝句有5首。
【分析】这本诗选集中七言绝句的首数=（总字数-每首五言绝句的句数×平均每句的字数×五言绝句比七言绝句多的首数）÷平均每首五言绝句和七言绝句的总字数。
45．解：
大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（ 48 ）人比较
5 5 50 大于
4 6 48 相等
答：大船有4条，小船有6条。
【分析】先假设两种船各有5条，然后计算出总人数，和48比较，如果乘坐人数大于48人，说明大船多了，那么减少大船的条数，增加小船的条数，直到乘坐人数是48人即可。
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