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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养达标押题卷（苏教版）
第6单元 长方体和正方体
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面的图(　　)是左下图中的正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．学习了长方体和正方体的知识后，涛涛打算用学具棒搭一个长方体框架，下面搭出的三根中，能决定这个长方体的形状和大小的是(　　)。
A． B． C． D．以上都能决定
3．下面四幅图中的a和b表示不同的数，（　　）中的a和b互为倒数。
A． B．
C． D．
4．下面四幅图中，a和b表示不同的数，则图（　　）中的a与b互为倒数。
A．三角形面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形面积为1 D．长方体体积为1
5．如图这个立体图形的平面展开图可能是（　　）。
A． B． C．
6．奇奇用相同的小正方体拼成了一个大正方体(如图①)，拿走2个小正方体后(如图②)，大正方体的表面积和体积与原来相比，(　　)。
A．体积和表面积都减小 B．体积和表面积都增大 C．体积减小，表面积不变
7．大小不同的鸟需要不同规格的饮水器。往下面三个鸟的饮水器中倒入同样多的水，水位最低的是(　　)
A． B． C．
8．如图，一个长方体水槽被一块玻璃分成A，B两部分，A的底面积为15 dm2，B的底面积为10dm2，水槽内部的高为4dm，B部分水槽中装满水，A部分水槽水的高度为1.5 dm，现将隔板抽出后，水槽的水高(　　)dm。
A．2.4 B．2.5 C．2.6
9．甜甜用纸箱制作了一个粉笔收纳盒。若要为这个盒子的外表面进行装饰，需要装饰的面积是(　　) cm2 。
A．195 B．205 C．225
10．浮雕是在平板上塑造形象的雕刻技术，常用于制作摆件，某商店将浮雕摆件装进棱长为2分米的正方体包装盒中，将包装盒装在内部长、宽、高分别为8分米、5分米、6分米的长方体箱子内，每个箱子能装(　　)个浮雕摆件。
A．24 B．30 C．36
二、填空题
11．丁家有一个长方体盒子，从前面、上面看到的形状都是长10厘米、宽6厘米的长方形这个长方体盒子的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
12．下图是一个长方体纸盒。盒子里刚好能放16个同样大的正方体，每个正方体的体积是　 　立方分米。(纸盒的厚度忽略不计)
13．为了引水灌溉，前进村修建了一个长80米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。这个水槽的容积是　 　立方米。
14．下图是由若干块棱长是1厘米的小立方体积木搭成的立体模型，它的体积是　 　立方厘米；它的表面积是　 　平方厘米．
15．下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是　 　。
16．一个长方体铁盒的长是3分米，宽是3.5分米，高是2分米，在它的侧面贴一圈高为1分米的商标纸，商标纸的面积是　 　平方分米，忽略铁盒厚度，它的容积是　 　升，在铁盒中盛一些水，浸没一块石头后，水面升高了1厘米，石头的体积是　 　立方厘米。
17．[数学文化]我国古代数学名著《九章算术》中写到“方自乘，以高乘之即积尺”，若一个底面是正方形的长方体容器的内部长、宽、高分别为则这个长方体的容积是　 　毫升。
18．将一个大正方体木块表面涂上颜色，再把它分割成若干个小正方体木块后，一面涂色的小正方体共有150个，那么有两面涂色的小正方体有　 　个。
19．奇奇的爸爸准备用一根长 20分米的铁丝帮奇奇制作一个长和宽都是 分米的长方体灯笼框架，铁丝没有剩余，那么这个长方体框架的侧面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
20．如图，一个长方体木块从左面和右面分别截去1厘米和2厘米后变成了一个正方体，表面积减少了36平方厘米，这个正方体的棱长是　 　厘米。
21．地铁具有减少地面的噪音、节约能源等优势，某地铁上的电源箱是一个棱长为 dm的正方体，它的表面积为　 　dm2，体积为　 　dm3。
22．加固猫窝。奇奇共使用了5.2m长的木棍来加固猫窝内部的屋身框架，已知猫窝内部的长为50cm，高为 40 cm，猫窝内部的宽是　 　cm。
23．学校的会议室有2根同样的长方体柱子，每根柱子底面是周长为16分米的正方形，高为4.5米，老师想要为这2根柱子的表面喷绘，需要喷绘的面积是　 　平方米。
24．根据《2024 年我国钢材需求预测成果报告》预计 2024 年我国钢材需求量为8.75 亿吨。如图是一卷的钢卷(每层之间无缝隙)，已知钢卷每层的厚度是1.8mm，这卷钢共有　 　m。
25．榨干。把湿纸页内多余的水分挤压出去形成干纸。将1000张湿纸页一张张叠好，形成一个长、宽、高分别为80厘米，50厘米，20厘米的长方体，上置重石将水压出，长方体的高减少了一半，每张干纸的体积是　 　立方厘米。
三、判断题
26．体积单位之间的进率是1000。（
）
27．棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
28．如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。（　　）
29．一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。（　　）
30．长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（　　）
四、计算题
31．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）表面积：
体积：
（2）表面积：
体积：
五、操作题
32．用边长5厘米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长1厘米的正方体纸盒，应如何剪裁（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影表示要剪去的部分，至少给出两种不同的方案。
33．如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪 在图中画出来。
34．在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。
六、解决问题
35．学校准备新建一个游泳池，该泳池宽是10米，长是宽的5倍，深2.5米，游泳池的占地面积是多少 需要在池底和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
36．(数学与测量实验)如图，一个棱长20厘米的正方体玻璃容器，里面已经盛了一些水。如果将一个土豆完全浸没在水中，那么水面就会上升2厘米。求这个土豆的体积。
37．建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子．柱子高3米，底面是边长0.6米的正方形．浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
38．刘叔叔准备开一家游泳馆，打算先挖一个长方体的泳池，从里面量，长50米，宽21米，深2米。
（1）在泳池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果在泳池里装的水，那么泳池蓄水多少立方米？
39．如图是妙妙准备的三个高度相同的杯子的侧面图，开始时，妙妙在三个杯子中装有一定量的水，在每个杯子中各放入一块体积相同的铁块后，水面一样高。哪个杯子的容积最大？为什么？
40．社区新建了一个长方体游泳池，从里面量，游泳池宽25米，长是宽的1.2倍，深2米，这个游泳池占地面积是多少平方米？如果往游泳池注入半池子水，需要注入多少立方米水？
41．一种长方体的牛奶盒，长和宽都是7厘米，高19.4厘米。
（1）作这样一个牛奶盒，至少需要多少平方厘米的纸板
（2）这样的牛奶盒里注入牛奶时，盒子会受到牛奶的压力而体积膨胀容积增大。陈师傅用这样一个牛奶盒里注入了1升的牛奶，这个牛奶盒容积增大了多少毫升
42．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，请你认真观察，完成下面各题。
（1）如果F在前面，从左面看是B，请计算这个长方体上面的面积。
（2）计算这个长方体的表面积。
（3）计算这个长方体的体积。
43．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？
44．工人师傅修建一个长10米、宽8米、深2米的蓄水池。
（1）在离水池口0.5米处画一条水位线，这条水位线长多少米？
（2）给水池的四周和底部贴上瓷砖，瓷砖是边长2分米正方形，贴完共需多少块瓷砖？
（3）将144吨的水注入蓄水池后，水面距离池口多少米？（1立方米水重1吨）
45．王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
（1）这个水槽最多可以盛水多少升？
（2）如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
46．在高度是24厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像右下图这样斜放，水流出，这时AB的长度是多少厘米？
47．一个密封的长方体玻璃缸，从里面量长20厘米、宽10厘米、高15厘米，现在缸里的水深12厘米。
（1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？
（2）如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少厘米？
48．如图，一个鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为4.8立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？
49．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了0.25分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？
参考答案与试题解析
1．C
【解析】解：是的展开图。
故答案为：C。
【分析】这个正方体涂色面与画圆的面相邻。图A不属于正方体展开图，不能折成正方体，排除；图B属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意；图C属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相邻，符合题意；图D属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意。
2．A
【解析】长方体的形状和大小是由它的长、宽、高这三条互相垂直的棱的长度决定的。
选项 A：这三条棱从同一个顶点出发，分别代表了长、宽、高，因此可以唯一确定长方体的形状和大小。
选项 B、C：这两组棱不是从同一个顶点出发的，无法确定三条不同方向的棱的长度，因此不能决定长方体的形状和大小。
故答案为：A。
【分析】这道题考察长方体的基本特征，核心是理解长方体的形状和大小由长、宽、高三个维度共同决定，只有从同一个顶点出发的三条棱，才能完整代表这三个维度。解题中用到了 “几何特征分析” 和 “维度判定” 的技巧，关键是抓住 “同一顶点出发的三条棱” 这一核心条件。
3．C
【解析】解：A项：a＋b=1，a和b不是互为倒数；
B项：ab÷2=2
ab=4，a和b不是互为倒数；
C项：ab=1，a和b互为倒数；
D项：aab=1，a和b不是互为倒数。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，只要ab的积是1，就说明a和b互为倒数。
4．C
【解析】A．a×b÷2＝1，此时a和b不为倒数关系；
B．a＋b＝1，此时a和b不为倒数关系；
C．a×b＝1，此时a与b互为倒数；
D．a×b×c＝1，此时a和b不为倒数关系。
故答案为：C
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；
再根据三角形面积=底×高÷2，线段总长度=a+b，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，分析每个选项即可。
5．C
【解析】解：A．折成正方形后，圆形图案与涂色面相对，不符合题意；
B．折成正方形后，圆形图案与涂色面相对，不符合题意；
C．折成正方形后，圆形图案与涂色面相邻，符合题意；
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，圆形图案和涂色图形相邻，据此即可判断。
6．C
【解析】解：因为大正方体的体积等于小正方体的体积之和，图 ② 比图 ① 减少了2块小正方体，所以大正方体的体积减小了；图②虽然减少了两个小正方体，但是减少面有5个，同时又增加了5个面，所以表面积不变。
故答案为：C。
【分析】 体积是指物体所占空间的大小，少了两个小正方体，体积就会减少；表面积是指立体图形表面的面积之和，减少的同时会增加一部分新的面积，据此判断。
7．A
【解析】解：9×3=27(cm2)
8×4=32(cm2)
6×5=30(cm2)
27 < 30 < 32
故答案为：A
【分析】长方形面积=底×高代入分别求出各选项的底面积，底面积越小水位越高
8．B
【解析】解：A部分水的体积：15×1.5=22.5dm3
B部分水的体积：10×4=40dm3
水总体积=A部分的体积+B部分的体积=22.5+40=62.5dm3
水槽的总底面积：A的底面积+B的底面积=15+10=25dm3
抽出隔板的水高=总体积÷总底面积=62.5÷25=2.5dm
故答案为：B
【分析】分别计算A，B部分水的体积，再计算水的总体积及水槽的总底面积，由于水的总体积不变，故抽出隔板后的水高=水总体积÷底面积。
9．A
【解析】解：1.5分米=15厘米
15×6+15×2+15×3+（2+3）×6÷2×2
=90+30+45+30
=195（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】如图，，需要装饰的面积就是前面的面积+后面的面积+底面的面积+左右两个面的面积，注意左右两个面是梯形，根据长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2解答即可。
10．A
【解析】解：8÷2=4(个)，6÷2=3(个)，5÷2=2(个)……1(分米)，4×3×2=24(个)。
故答案为：A。
【分析】分别考虑长方体箱子的长里面有2分米，也就是一行可以放几个，宽里面有几个2分米，也就是可以放几行，高有几个2分米，也就是可以放几层，据此解答。
11．360；312
【解析】解：V=1066=360（立方厘米）
S=（106+106+66）2=312（平方厘米）
故答案为：360，312。
【分析】分析题干，已知“长方体盒子，从前面、上面看到的形状都是长10厘米、宽6厘米的长方形”，据此可以得到这个长方体盒子的长是10厘米，宽和高都是6厘米，进而根据“长方体的表面积公式：S=（长宽+长高+宽高）2，体积公式：V=长宽高”，代入数据计算即可。
12．1
【解析】解：V 长方体=4×2×2=16（立方分米）
V正方体 ===1 （立方分米）
故答案为：1。
【分析】这道题考察长方体与正方体体积的关系，核心是利用 “长方体体积 = 所有正方体体积之和” 的关系，先求出长方体体积，再除以正方体数量得到单个正方体的体积。解题中用到了 “长方体体积公式” 和 “等分体积计算” 的技巧，关键是准确计算总体积并正确等分。
13．51.2
【解析】解：横截面边长 8 分米 = 0.8 米；
S=0.8×0.8=0.64 平方米；
V=0.64×80=51.2 立方米。
故答案为：51.2。
【分析】这道题考察长方体容积的计算与单位换算，核心是先统一单位，再利用 “横截面积 × 长度” 计算容积。解题中用到了 “单位换算” 和 “长方体体积公式” 的技巧，关键是注意不同单位间的转换，确保计算时单位一致。
14．10；38
【解析】体积=1×1×1×10=10（立方厘米）；
表面积=1×1×38=38（平方厘米）；
故答案为：10；38【分析】根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算出一个小正方体的体积，再乘以正方体的个数即为立体模型的体积；
根据正方形的面积=边长×边长，代入数值计算出一个面的面积，再乘以露在外面的面的个数即可。
15．1.4
【解析】解：1÷2.5＝0.4
1÷＝1×＝
0.4×＝1.4
所以，ab两数的乘积是1.4。
故答案为：1.4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先找出各个面的对面各是哪个数，a的相对面是2.5，b的相对面是。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此先求出a和b，再利用乘法求出这两个数的积即可。
16．13；21；1050
【解析】解：(3+3.5)×2×1=13（平方分米）；3×3.5×2=21（立方分米），21立方分米=21升；3分米=30厘米，3.5分米=35厘米，升高的体积为30×35×1=1050（立方厘米）。
故答案为：13，21，1050。
【分析】根据长方体侧面积的计算方法，即底面周长乘以高求出商标纸面积；计算铁盒容积，直接运用长方体容积公式长、宽、高相乘，注意单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米是对应的；求石头体积，利用排水法原理，水面升高的那部分水的体积就是石头的体积，所以用长方体底面积（长乘宽）乘以水面升高的高度，计算时要先统一单位，保证单位一致才能进行计算。
17．3600
【解析】解：，
；
故答案为：3600。
【分析】长方体的容积=长×宽×高，1 dm3 = 1000 mL，x先根据公式计算出长方体的容积z再将结果转化为毫升即可。
18．60
【解析】解：150÷6=25（个）
25=5×5
5×12=60（个）
故答案为：60。
【分析】1个面涂色的小正方体都在大正方体的面上（棱上和顶点除外），正方体共6个面，所以每个面中1面涂色的小正方体有150÷6=25（个）；由于25=5×5，可以得出每个面中1个面涂色小正方体涂色的面组成的大正方形的每个边上有5个小正方形；同样2个面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（顶点除外），也就是说每条棱上有5个两面涂色的小正方体，而正方体共有12条棱，所以得出两面涂色的小正方体有5×12=60（个）。
19．12；
【解析】解：20÷4=5(分米)
高是： (分米)
侧面积是：×2×4＝12（平方分米）
体积是：××2＝(立方分米)
故答案为：12；。
【分析】首先根据“长方体棱长之和＝（长+宽+高）×4”求出长方体的高是5－－＝2（分米），然后根据“侧面积＝宽×高×4”和“体积＝长×宽×高”求解即可。
20．3
【解析】解：设正方体的棱长为厘米，可列方程：
4×(1+2)=36
解得=3
故答案为：3。
【分析】设正方体棱长为，根据截去部分的表面积与减少的表面积的关系列出方程4×(1+2)=36，其中4是每个面的面积，(1+2)是截去的厚度，通过解方程求出正方体的棱长。
21．；
【解析】解：
表面积是： ××6=（dm2），
体积是 ：××= （dm3）。
故答案为：；。
【分析】本题涉及正方体的表面积和体积的计算。正方体的表面积公式为6a2（a为正方体的棱长），体积公式为a3。我们根据公式分别计算出正方体电源箱的表面积和体积即可。
22．40
【解析】解：5.2m=520cm
520-（50×4）-（40×4）
=520-200-160
=160（cm）
160÷4=40（cm）
故答案为：40。
【分析】猫窝是一个长方体，5.2m为长方体的总棱长，总棱长=长×4+宽×4+高×4，用总棱长减去长和宽的总长度得到4条高的总长度，再除以4可以。
23．14.4
【解析】解：16分米=1.6米
1.6×4.5×2
=7.2×2
=14.4(平方米)
故答案为：14.4
【分析】本题考查长方体的侧面积的计算及应用。根据题意，喷绘的面积就是长方体柱子的侧面积，已知长方体柱子的底面是周长为16分米的正方形，用(16÷4)即可求出长方体柱子的底面边长，再根据“长方体的侧面积=底面周长×高”即可求出一个长方体柱子的侧面积，再乘2，即可求出两个喷绘的面积和为多少平方米。
24．800
【解析】解：钢卷体积=长×宽×高=1.2×1.2×1.5=2.16m3
卷钢的长度=体积÷厚度÷钢卷的高度=2.16÷0.0018÷1.5=800m
故答案为：800
【分析】本题要求解的是钢卷的总长度，已知钢卷每层的厚度。首先，需要计算出钢卷的体积，再根据每层的厚度计算出总长度。
25．40
【解析】解：80×50×（20÷2）
=4000×10
=40000（立方厘米）
40000÷1000=40（立方厘米）
故答案为：40。
【分析】首先计算出4000张干纸页的总体积，注意长、宽与湿纸页相等，而高是湿纸页的一半；一共由1000张纸，用总体积除以1000即为一张干纸的体积。
26．错误
【解析】解：相邻两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相邻两个体积单位之间的进率是1000。
27．错误
【解析】 棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积无法比较。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小；表面积是正方体的6个面的面积之和；二者意义不同，无法比较。
28．错误
【解析】解：这个长方体有2个面是正方形。
故答案为：错误。
【分析】如图所示：，所以这个长方体有2个面是正方形。
29．正确
【解析】解：2×2×2
=4×2
=8。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的8倍。
30．正确
【解析】解：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】柱体的体积都等于底面积乘高。据此解答。
31．（1）解：表面积：
（14×7+14×5+7×5）×2
=（98+70+35）×2
=203×2
=406（平方厘米）
体积： 14×7×5=490（立方厘米）
（2）解：表面积：
0.5×0.5×6
=0.25×6
=1.5（平方分米）
体积：
0.5×0.5×0.5
=0.25×0.5
=0.125（立方分米）
【分析】（1）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，据此代入数据求解；
（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，据此代入数据求解。
32．解：如图：
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，因此要剩下6个相连的正方形面，注意这6个面不能有重叠的面。
33．解： 答案不唯一
【分析】每个无盖正方体由5个面组成，根据正方体展开图的11种特征，就可以把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体。
34．根据分析画图如下：
（答案不唯一）
【分析】正方体的展开图的特征：141型、132型，33型，222型，据此作答即可。
35．解：长： 10×5=50(米)
50×10=500 (平方米)
50×2.5×2+10×2.5×2+500
=250+50+500
=800 (平方米)
答：游泳池的占地面积是500平方米，抹水泥的面积是800平方米。
【分析】分析题干，已知该泳池宽是10米，长是宽的5倍，那么长就是10×5=50(米)；泳池的占地面积就是长方体的底面积，也就是长宽和长方体长宽相等的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算得到游泳池的占地面积是50×10=500 (平方米)；由题干可知抹水泥的面积就是长方体表面积减去顶面积，得到抹水泥的面积=长深2+宽深2+底面积，代入数据计算即可。
36．解：20×20×2 =800 cm3
答：这个土豆的体积为800 cm3。
【分析】这道题考察排水法求不规则物体体积，核心是利用 “浸没物体体积 = 容器底面积 × 水面上升高度” 的原理进行转化。解题中通过排水法，将土豆体积转化为上升水的体积，用容器底面积乘以上升高度，算出土豆体积为 800 立方厘米。
37．解：根据题意，可得0.6×0.6×3＝1.08立方米，
（3×0.6）×4
=1.8×4
=1.8×4
＝7.2（平方米）
答：浇注这根柱子至少需要混凝土1.08立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是7.2平方米。
【分析】根据长方体的体积公式：V=sh，代入数据，求出长方体的体积；用长方体的高乘以边长，然后再乘以4，即可求解。
38．（1）解：50×21+（50×2+21×2）×2
＝1050+142×2
＝1050+284
＝1334（平方米）；
答：抹水泥的面积是1334平方米。
（2）解：50×21×2×
＝1050×2×
＝1800（立方米）；
答：泳池蓄水1800立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积就是求泳池四周和底面的面积和，据此求解；
（2）泳池容积=泳池的长×宽×高，求出容积再乘占比即可，据此求解。
39．答：杯子②的容积最大，因为高度相同的三个杯子中，放入体积相同的物体，杯子②中水面升高的高度最小。
【分析】 物体排开液体的体积等于物体自身的体积。在本题中，放入三个杯子的铁块体积相同，即排开水的体积相同。对于高度相同的杯子，底面积越大，在排开相同体积水的情况下，水面升高的高度就越小。而放入铁块后水面一样高，说明原来水面升高高度最小的杯子，其底面积最大。又因为杯子高度相同，根据容积公式（容积 = 底面积 × 高），底面积越大，容积越大。所以水面升高高度最小的杯子②容积最大
40．解：25×1.2=30（米）
25×30=750（平方米）
750×2÷2
=1500÷2
=750（立方米）
答：这个游泳池占地面积是750平方米，如果往游泳池注入半池子水，需要注入750立方米水。
【分析】长方体水池的占地面积=长×宽，半池水池的水的体积=长方体水池的底面积×高÷2；据此列式解答。
41．（1）解：(7×7+7×19.4+7×19.4)×2
=(49+135.8+135.8)×2
=290.6×2
=581.2(平方厘米)
答：至少需要581.2平方厘米的纸板。
（2）解：7×7×19.4=950.6(立方厘米)=950.6毫升
1升=1000毫升
1000-950.6=49.4(毫升)
答： 这个牛奶盒容积增大了49.4毫升。
【分析】(1)求至少需要多少平方厘米的纸板也就是求长方体牛奶盒的表面积，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入数值计算即可；
(2)长方体体积=长×宽×高，先求出牛奶盒的容积，再用牛奶的体积减去牛奶盒的容积即可解答。
42．（1）解：如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面是E，
它的面积是：4×8＝32（cm ）
答：这个长方体上面的面积是32cm 。
（2）解：（6×4＋6×8＋4×8）×2
=（24＋48＋32）×2
=（72＋32）×2
＝104×2
＝208（cm ）
答：这个长方体的表面积是208cm 。
（3）解：6×4×8
=24×8
＝192（cm ）
答：这个长方体的体积是192cm 。
【分析】（1）这个长方体上面的面A的长是8cm，宽是4cm，面积=长×宽；
（2）这个长方体的长是6cm、宽是4cm、高8cm，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）长方体的体积=长×宽×高。
43．解：（6×5×3）÷（5×4）
=（30×3）÷20
=90÷20
=4.5（分米）
答：缸里水深4.5分米。
【分析】缸竖起来后缸里水的深度=水的体积÷（宽×高）；其中，水的体积=长×宽×水的深度。
44．（1）解：（10+8）×2
＝18×2
＝36（米）
答：这条水位线长36米。
（2）解：10×8+10×2×2+8×2×2
＝80+40+32
＝152（平方米）
152平方米＝15200平方分米
15200÷（2×2）
＝15200÷4
＝3800（块）
答：贴完共需3800块瓷砖。
（3）解：144÷1÷10÷8
＝14.4÷8
＝1.8（米）
2﹣1.8＝0.2（米）
答：水面距离池口0.2米。
【分析】（1）这条水位线的长度=（长＋宽）×2；
（2）贴完共需瓷砖的块数=共贴瓷砖的面积÷平均每块瓷砖的面积；共贴瓷砖的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；平均每块瓷砖的面积=瓷砖的边长×边长；
（3）水面距离池口的米数=蓄水池的高-注入水的高度；其中，注入水的高度=注入水的体积÷蓄水池的长÷宽。
45．（1）解：（12-2）×（8-2）×（5-1）
=10×6×4
=240（立方分米）
=240（升）
答：这个水槽最多可以盛水240升。
（2）解：12×5×2+8×5×2
=120+80
=200（平方分米）
=2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2平方米。
【分析】（1）（长方体的长-混凝土厚×2）×（长方体的宽-混凝土厚×2）×（长方体的长-混凝土厚）=长方体的容积；
（2）长×高×2+宽×高×2=贴瓷砖的面积。
46．解：1÷24=
÷ ×2=9（厘米）
答：这时AB的长度是9厘米。
【分析】长方体的体积看做单位1，长方体的体积÷长方体的高=长方体的长与宽的积；流出来水的体积也是三角体的体积，三角体的体积×2÷长方体的长与宽的积=三角体的高。
47．（1）解：20×10×12
＝200×12
＝2400（立方厘米）
2400立方厘米＝2.4升
答：这个密封玻璃缸里装了2.4升水。
（2）解：2400÷（15×10）
=2400÷150
＝16（厘米）
答：缸里水深16厘米。
【分析】（1）这个密封玻璃缸里装水的体积=玻璃缸从里面量的长×玻璃缸从里面量的宽×水深，然后进行单位换算，即1升=1000立方厘米；
（2）将缸竖起来放，底面积=宽×高，所以竖着放缸里水的深度=这个密封玻璃缸里装水的体积÷缸的底面积，据此代入数值作答即可。
48．解：45×20×28
=900×28
=25200（立方厘米）
4.8立方分米=4800立方厘米
25200-4800=20400（立方厘米）
答：至少放20400立方厘米的水才能将假山石完全淹没。
【分析】将假山石完全淹没至少放水的体积=长方体的长×宽×假山石的高-假山石的体积。
49．（1）解：40升=40000立方厘米
40000÷（50×40）
=40000÷2000
=20（厘米）
20厘米=2分米
答：水深大约2分米。
（2）解：50厘米=5分米
40厘米=4分米
5×4×0.25
=20×0.25
=5（立方分米）
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5立方分米。
【分析】（1）水深=水的体积÷底面积；其中，底面积=长×宽；
（2）这些鹅卵石、水草和鱼的总体积=长×宽×上升水的高度。
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