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2026年贵州省六盘水市盘州市中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有理数中最小的数是（　　）
A. -2 B. 0 C. 1 D. 6
2.如图，直线a,b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）
A. 25°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
3.乌蒙大草原地处贵州省盘州市，是贵州省生态体育公园和“100个旅游景区”重点建设项目之一.景区平均海拔2000米以上，最高海拔达2857米，自然风光壮阔秀美.2857这个数用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 28.57×102 B. 2.857×103 C. 2.857×104 D. 0.2857×104
4.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E.若∠D=40°，则∠A的度数是（　　）
A. 130°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
5.在平面直角坐标系中，点P（1，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A. （-1，-3） B. （-1，3） C. （1，-3） D. （-3，1）
6.若x1，x2是一元二次方程x（x-1）=0的两个实数根，则x1+x2的值为（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
7.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每位运动员10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9.9 9.9 9.5 9.4
s2 0.09 0.15 0.09 0.2
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.《算法统宗》中有“宝塔点灯”这样一个数学问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”题目大意：远远望去，有一座雄伟的七层宝塔，每层悬挂的红灯数量都是上一层的两倍，这座宝塔共有381盏灯，请问宝塔顶层有几盏灯？这一经典数学问题体现中国古代对算法的掌握程度，是古代算术的高水平体现.假设宝塔顶层有x盏灯，则下列方程合理的是（　　）
A. 64x=381 B. x+2x+3x+4x+5x+6x+7x=381
C. x+2x+4x+6x+8x+10x+12x=381 D. x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
9.如图，已知DE∥BC，AB：AD=4：3，若DE=12，则BC的长为（　　）
A. 16
B. 12
C. 4
D. 3
10.如图是物理课上测量长方体铜块的体积实验，借助外力将铜块从离液面一定高度匀速放入烧杯直至底部静置一段时间.下列哪幅图象可以近似的刻画出液面高度h与铜块被放入时间t的关系（　　）
A.
B.
C.
D.
11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BDC=60°，BD=6，则矩形ABCD的面积为（　　）
A.
B. 9
C.
D. 18
12.如图，正方形的中心在平面直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点P（4m,m）是正方形与反比例函数图象的一个交点.已知图中阴影部分的面积等于32，则k的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.因式分解：m2-2m= .
14.如图是一个被8等份的圆形飞镖靶，现将飞镖随机投向该飞镖靶，中靶时飞镖恰好落在阴影区域的概率是 .
15.如图，在△ABC中，AC=8，∠C=30°，以点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE并延长，交BC于点F，则AF的长为 .
16.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E为AD的中点，点F为AB上一点，连接EF，EC，若∠BCE=∠CEF，则BF的长为 .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算、解方程：
（1）计算：；
（2）请从代数式：①，②，③中选择你喜欢的两个代数式组成一个方程，并求出这个方程的解.
18.(本小题11分)
如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的坐标为（1，5），点B的坐标为（5，m）.
（1）求m的值；
（2）将一次函数图象向下平移n个单位长度，若平移后的一次函数图象与反比例函数图象在第一象限内有且仅有一个交点时，求n的值.
19.(本小题11分)
【问题背景】有关研究表明，维生素C（抗坏血酸）对豚鼠牙齿生长有一定的影响.某高中生物老师带领学生们对此项结论进行探究，随机选出牙齿长度相等且品种相同的豚鼠共20只，并平均分为甲、乙两组进行对照实验，甲、乙两组每天分别喂食0.5mg和1.0mg剂量的维生素C，一周后，同学们对两组豚鼠的牙齿生长长度x（单位：mm）进行了测量，测量数据如下：
甲组：10，10，11，11，12，12，12，13，14，14；
乙组：10，11，11，12，12，14，14，14，15，16.
【数据分析】
甲、乙两组豚鼠牙齿生长长度分析表
组别统计量 甲组 乙组
平均数 11.9 12.9
中位数 12 a
众数 b 14
甲、乙两组豚鼠牙齿生长长度统计表
组别牙齿长度 甲组 乙组
A.9≤x＜11 2 1
B.11≤x＜13 5 4
C.13≤x＜15 3 3
D.15≤x＜17 0 2
【解决问题】
（1）上述图表中a=______，b=______；
（2）扇形统计图中D所占的圆心角度数为______°；
（3）若每天按照乙组的剂量投喂豚鼠1200只，一周后，请估计牙齿生长长度不低于11mm的豚鼠大约有多少只？
20.(本小题11分)
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，且满足BE=DF.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若∠AFC=90°，AF=2AE=6，连接AC，并求AC的长.
21.(本小题11分)
为破解山区农产品出山“最后一公里”难题，某农村合作社巧用无人机为当地群众打通农产品出山的“空中走廊”.该合作社目前有A，B两款无人机为农户提供吊运服务，据了解2架A款无人机和1架B款无人机每次满载可吊运农作物共180千克，1架A款无人机和2架B款无人机每次满载可吊运农作物共210千克.
（1）求A，B两款无人机每架满载可吊运农作物各多少千克？
（2）合作社现要吊运810千克的农作物，计划使用A，B两款无人机共12架进行吊运，为了次此吊运完成，则至少使用多少架B款无人机？
22.(本小题11分)
如图①是某大棚顶部的三角形钢架，不仅能分散荷载，而且还有一定的抗风和抗外力作用.其平面示意图如图②所示，其中AD⊥BC，∠B=37°，∠BAC=98°，AD=2.
（1）求线段AC的长；（结果保留根号）
（2）求线段BC的长.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，结果保留两位小数）
23.(本小题11分)
如图，CD为⊙O的直径，CD=4，点B，E在⊙O上，延长CD至点A，连接AB，AB=BC，∠E=30°.
（1）∠C=______°，∠BDC=______°；
（2）求证：AB是⊙O的切线；
（3）求阴影部分的面积.
24.(本小题11分)
在2026年央视春晚创意杂技《绘新春》表演中，演员们隔空相互抛接“空竹”，“空竹”光在空中绘制出美丽的光线，惊艳现场.“空竹”在空中的一次运动轨迹可以近似的看作一条抛物线.如图①，以其中一条抛物线的起点为坐标原点建立平面直角坐标系，该抛物线终点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，6），OA=12.
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）如图②，点C（2，m），D（5，n）在抛物线上，点P为该抛物线对称轴上的一点，当PC+PD的值最小时，求点P的坐标；
（3）若关于x的方程：（t为实数），在2＜x＜7的范围内有实数根，请直接写出t的取值范围.
25.(本小题11分)
在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ACD.
（1）【问题解决】
如图①，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）【问题探究】
如图②，在四边形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接PD，将线段PD绕点P按逆时针方向旋转，点D的对应点Q恰好落在BA的延长线上，求∠DPQ的度数；
（3）【拓展延伸】
在（2）的条件下，若AB=6，求△APQ面积的最大值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】m（m-2）
14.【答案】
15.【答案】4
16.【答案】
17.【答案】2 若选①②组成方程，方程无解；若选①③组成方程，方程的解为x=3；若选②③组成方程，方程的解为x=5
18.【答案】1
19.【答案】13;12 72 1080只
20.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵BE=DF，
∴AB-BE=CD-DF，
即AE=CF，
又∵AE∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形
21.【答案】A款无人机每架满载可吊运农作物50千克，B款无人机每架满载可吊运农作物80千克 至少使用7架B款无人机
22.【答案】 4.67
23.【答案】30;60 连接OB，
∵AB=BC，
∴∠A=∠C=30°，
∵∠BOD=2∠C=60°，
∴∠ABO=180°-∠A-∠BOD=90°，
即OB⊥AB，
∵OB为⊙O的半径，
∴AB是⊙O的切线
24.【答案】
25.【答案】四边形ABCD的形状为菱形，理由：
∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ACD，
∴AC=AD，∠BAC=∠CAD=60°，
∵AB=AC，
∴AB=AC=AD，
∴△ACD和△ABC为等边三角形，
则AB=AC=AD=DC=BC，
那么，四边形ABCD的形状为菱形；
60°；

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