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高二年级2025-2026学年度第二学期四月学情调研
数学试卷
一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的
1.C2+C的值为
A.5
B.8
C.10
D.36
2.四个人站在一排，其中甲乙必须站在一起，则不同站法种数为
A.8
B.12
C.18
D.24
3.若向量a与b不共线，且m=a+b,n=a-b,p=a,则
A.m,n,p共线
B.m与p共线
C.n与p共线
D.m,n,p共面
4.已知C%-4C+42C%-43C+…+(-1)”4Cm=729,则n的值为
A.5
B.6
C.7
D.8
5.在四面体OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且OM=2MA,N是
BC的中点，则MN=
A.a+161
2a+2b-2
B.
2a+1B+7c
3+
1-
22
D.
2r 2r 1r
2
2
w
32
6.长时间玩手机会影响视力.据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过1
小时，这些人近视率约为
,其余学生的近视率约为}.现从该校随机调查一名学生，
他近视的概率大约是
A.1
B.
2
C.7
1
5
5
D.
16
7.(2+2x+马5的展开式中，r的系数为
A.11
B.15
C.20
D.25
8.空间直角坐标系0-xyz中，过点P(x,o,2o)且一个法向量为i=(a,b,c)的平面a的
方程为a(x-x,)+b(y-y)+c(z-zo)=0,阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的
方程为2x-y-z=2,点M(-1,2,2),则点M到平面a距离为
A.
4V6
C.
5V6
B.4
D.
2V6
3
6
3
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
0分
9.对于1≤m≤n,m,n∈N+关于下列排列组合数关系式，结论正确的是
A.Cm=Co-m
B.Cm=CC
C.4=m4
D.
mCm=nC
10.甲箱中有2个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外没
有其他区别)，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件A1和A2表示从甲箱中
取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示从乙箱中取出的两
球都是红球，则
1
A.P(A1)=
2
B.P(B)=
5
C.P(B4i)=
3
10
D.P(4alB)=1
0
11.伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了正方体图案，如图1，把
三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图
3中每个正方体的棱长为1，则
A.CG+2PF=244
B.平面CQG⊥平面PEF
C.异面直线CQ与BD所成角的
图
图2
图3
余法值为日
D.直线CQ与平面AB,C,D所成角的余弦值为

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