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2026 年春期垫江中学初 2025 级定时作业（1）
数学试题
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、
C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的括号里.
1. 的相反数是（ ）

A. 2 B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点 P(3，-2)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列各式中，计算正确的是( )
A. 16 =±4 B.± 16 =4 C. 3 27 =-3 D. ( 4)2 =-4
4.如图，能判定 AB∥CD的条件是（ ）
A.∠1＝∠3
B.∠2＝∠4
C.∠DCE＝∠D
D.∠B＋∠BAD＝180°
5.估计 计 的值在( )
A. 3 和 4 之间 B. 4 和 5 之间 C. 5 和 6 之间 D. 6 和 7 之间


6.在 ，0， ，0.6， ， ， ，0.3030030003……(相邻两个 3之间 0的个数逐次
计
加 1 个)中，无理数有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
7.下列六个命题：（1）对顶角相等；（2）平方根等于本身的数是 0 或 1；（3）两条直线被第
三条直线所截，同位角相等；（4）若 ，则 a=b；（5）过一点有且只有一条直线与已
知直线平行；（6）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；其中真命题的个数是（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8.已知实数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则 t h h t
的化简结果为（ ）
A.-2c B.0 C.-2b-2c D.2a-2c
9.西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输
工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务．某工程
队在管道铺设到某段落的 B 点时，施工人员遇到了一处无法穿越
的地质障碍，不得不调整铺设路线．新的铺设路线在 B 的南偏东
30°方向上，且∠BOC＝50°，若要回到最初的铺设方向上，必须
保证∠OCD 的度数为（ ）
A. ° B. ° C. ° D. °
10. 如图，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如
（1，0）、（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1），…根
据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为( )
A.(14，0)
B.(14，-1)
C.(14，1)
D.(14，2)
初一数学定时作业（1）试题第 1 页 共 4 页
二、填空题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32 分）
11. 2026年春节期间，重庆市通过“六大主题活动、四大惠民举措、四大川渝联动”三维发
力，统筹推出 1300 余场迎新春促消费活动，数据显示，我市重点监测的 10 家旅游休闲街区
累计接待游客 4925000人次．将数据 4925000用科学记数法表示为_________．
12. 的算术平方根是_________．
13. 在平面直角坐标系中，如果点 t 在 x 轴上，则 m
的值为_________．
14.如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则
∠2 的度数为_________．
15.如图，将直角三角形 ABC沿 BC方向平移得到直角三角形 DEF，已
知 BE=3cm，AG=2cm，AC=6cm．则图中阴影部分的面积为
__________cm2．
16. 已知线段 MN∥x 轴，且 MN＝5. 若 M(2，-2)，则点 N 的坐标为
_________．
17. 已知关于 x 的方程 的解是非负整数，则符合条件的所有整数 m 的和是

_________．
18. 一个各个数位上的数字均不为 0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是
百位上的数字与十位上的数字之和的 2倍，则称这个四位数为“逢双数”，若a629为“逢双
数”，则这个数为______；对于“逢双数”M ，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位
数，这四个三位数的和记为G M ．若“逢双数”M 千位上的数字与个位上的数字之和为 8，
且G M 能被 4整除，则所有满足条件的“逢双数”M 的最大值与最小值的差为______．
三、解答题：（本大题 8个小题，19 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19. 计算

（1） t （2） t t t
20. 解方程： （1） t （2） t
2 2 2 2 1
21. 先化简，再求值： x 2y 3xy x 3 y xy ，其中 x 1 y 2 0 .
2
22. 已知 2a-1 的平方根是±3, 3a+b-9 的立方根是 2, c 是 的整数部分.
(1)求 a、b、c 的值;
(2)求 a+2b-c+2 的平方根.
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23. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数，请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+∠AGD=180°
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=110°
24. 如图，已知直线 AB∥DF，
（1）若∠D=100°求∠AHM；
（2）若∠D+∠B=180°，∠AMD=75°，求∠AGC 的度数．
25. 如图, 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系. 已知
A(1,4), B(-3,2), C(-1,-1)，三角形 ABC 内部任一点 P(m, n)经过平移后对应点为 P1(m+4,
n-3)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形， 请解决下列问题：
(1)在图中画出三角形；
(2)求三角形的面积；
(3)若 ， ，在 y轴上是否存在点 Q，使得以 C、P1、Q 三
点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请求出点 Q 的坐标；若
不存在，请说明理由.
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26.已知：直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点M为两平行线内部一点．
(1)如图①，直接写出 AEM ， M ，∠CFM的数量关系．
(2)如图②， MEB和 MFD的角平分线交于点 N，若 EMF 120 ，求 ENF 的度数．
(3)如图③，点 G 为直线CD上一点，延长GM 交直线 AB于点 Q，点 H 为MG上一点，射线HF，
EN 1交于点 N，满足 HFG MFG 1， BEN BEM ，设 EMF x，求 N的度数．（用含 x
3 3
的代数式表示）
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