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张店区重庆路中学2025-2026-2自主成果展示（4.2)
初三数学试题
注意事项：1，本试卷共4页，满分150分，考试时长90分钟；2.答卷前，准确填写姓名、准考证号、座
位号等相关信息；3.客观题用28铅笔规范填涂答题卡；主观题使用0.5mm黑色碳素笔作答。
一，选择题（共10小题，每题4分）
1.下列式子@会②5：国-V2+1:@:⑤(-)2中，=次根式的个数为()
A.2
1B.3
C.4
D.5
2.下列计算正确的是（)
A.√(-2)+(-3=-2+V3
B.4W5×2V5=85,
C.43x4w2=4v6
D.V⑧÷V2=2
3.若式子血+2
0m一有意义，则实数m的取值范围是()
A.m>-2
B.m>-2且m≠1C.r2-2
D.m≥-2且m≠1
4.已知y=V2-x+Vx-2-3,那么y产的值是（)
A.-6
B.-9
C.0
D.9
5.下列方程中，是一元二次方程的是()
A.2x-y=5
B.x+2=0
C.5x2=1
D.y2-x+3=0
6.关于x的一元二次方程(a-1)x2+xt2-1=0的一个根是0，则a的值为（)
A.1
B.-1
C.1或-1
月
7.若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点(m,n)在平面直角坐标
系中位于()
A.第一象限
B,第二阳
)C第三象限
p,第四象限
8,如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20n的柜形空地上修建三条
32m
同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草拥的面积为570m2.若设
道路的宽为m,则下面所列方程正确的是（)
A.(32-2x)(20-x)=570
B.32+2×20r=32X20-570
202
C.(32-x)(20-x)=32X20-570D.32+2X20x-2x2=570
9.规定：对于任意实数m,n,p,有[m,n]*p=mp-2n,如[-3,4]2=
-3X2-2X4=-14,若关于x的方程[x,x-3]*x=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为(
第1页（共4页）
A.m<君
B.m>-君
C.m<号粗m≠0
D.m>-粗m≠0
10.形如x(x对2)=3的方程，可以按如下方法求它的正数解：如图1，用4个长和宽分别为(x+2)和x
的矩形，围成一个边长为(2+2)的大正方形（四个矩形被此不重叠），得到大正方形的面积为3×4+22
=16,则该方程的正数解为x=(4-2)÷2=1.羊羊同学按此方法解关于
0十2
x的方程x(x十m)=m时，构造出如图2所示图形，得到该方程的正数解为
十2
x=了则图2所示的大正方形的面积为（)
2
8
32
A.g
号
C.
9
D.
+2
图1
图2
二.填空题（共6小题，每题5分)
11.实数3V2的整数部分为
12.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：
05a10
化简(a-42-√(a-11)2=
13、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决者百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒
16元，则该药品平均每次降价的百分率是
14.将一元二次方程x2-6x-1=0化成(y-a)2=b的形式，则b的值为
15.关于x的方程ax+m)2+b=0的解是x1=-2,边=1，(a,m,b均为常数，a≠0)，则方程a(x+mt2)
2+b=0的解是
16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm,AD为BC边上
的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以V2cms的速度向点D运动.设
△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为，运动时间为t秒(0则=
秒时，1=2S2,
三.解答题（共7小题）
17.二次根式计算（共2题，每题6分）
(1)(4V6-3V2)÷22
(2)V3×(-V6)H-2Wat(学0
18.选择合适的方法解一元二次方程（共2题，每题6分）
(1)x2+2x-3=0
(2)(叶3)(Uy-1)=2
第2页（共4项）.

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