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第四单元综合素养评价
时间：60分钟 满分：100+10分
一、填空。（每空1分，共18分）
1.长方形的长是5厘米，宽是4厘米，以长所在直线为轴旋转一周，可以得到一个底面积是（ ）平方厘米的圆柱。如果以宽所在直线为轴旋转一周，那么得到的圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
2.把底面半径是2厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱高（ ）厘米。
3.4升=（ ）立方分米5平方米240平方厘米=（ ）平方厘米
4.一个圆柱的底面直径和高都是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
5.把底面周长为18.84厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
6.把2个同样大小的圆柱形橡皮泥捏成与圆柱等底等高的圆锥，能捏（ ）个。
7.松木圆木棒适用于各种类型的DIY模型制作，一根长为1米、底面直径为6毫米的松木圆木棒，它的体积是（ ）立方厘米。
8.在容积是3立方分米的圆锥形容器里装满沙子，再将沙子倒入与之等底等高的圆柱形容器里，（）次能正好倒满，倒满后圆柱形容器里沙子的体积是（ ）立方分米。
9.一个圆柱的底面半径是2米，若高增加2米，底面不变，则表面积会增加（ ）平方米。
10.用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸片作侧面围成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
11.一个圆锥形不锈钢甜筒模具，高是14厘米，底面直径是高的 ，它的容积是（ ）立方厘米。（厚度忽略不计）
12.把一根长8分米的圆柱形木料横切平均分成两个相等的小圆柱，表面积增加了12平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
13.把一个底面周长是12.56厘米、高是8厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，表面积增加了（ ）平方厘米。
二、判断。(10分)
1.如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的侧面积也一定相等。 （ ）
2.用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。 （ ）
3.底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积相等。 （ ）
4.圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积也扩大为原来的3倍。 （ ）
5.一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。（ ）
三、选择。(10分)
1.下面的图形（ ）能组成圆柱。（单位：厘米）
2.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A. B.π C. 4 D. 2π
3.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的（ ）。
A. B. 3倍 C. D. 9倍
4.一个圆柱的底面周长是18.84米，它的底面半径与高的比是1：4，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
A. 339.12 B. 226.08 C. 113.04 D. 904.32
5.把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去的体积是（ ）立方分米。
A. 1.72 B. 1.9 C. 1.45 D.
四、计算。(29分)
1.计算下面图形的侧面积和表面积。(12分)
2.计算下面图形的体积。(12分)
3.选择立体图形对应截面的形状，用线连起来。（5分）
五、解决问题。(33分)
1.广场上有一根花柱，高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米插40朵花，这根花柱上一共插了多少朵花？（5分）
2.在高速路的修建过程中需要开凿一条过山隧道。工程设计师画出了隧道的示意图（如图），隧道全长1300米，横截面的上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是10米，宽是3米。挖这条隧道能挖出多少立方米的土石？（6分）
3.圆柱形空调相对于传统的方形柜式空调而言，更加美观，占地面积也相对较小。某品牌圆柱形空调底面直径约为44厘米，高约为1.8米。（9分）
(1)空调的占地面积大约是多少平方厘米？（4分）
(2)如果要制作这款空调的空调罩（无底），最少需要多少平方米的布？（接口处忽略不计）（结果保留两位小数）（5分）
4.一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（6分）
5.把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅坠浸入一个装满水的圆柱形玻璃瓶中，玻璃瓶的底面半径是8厘米，将铅坠取出后瓶中水面下降了3厘米，这个铅坠的高是多少？（玻璃瓶壁的厚度忽略不计）（7分）
附加题。(10分)
在一个棱长为4厘米的正方体的前、后、上、下、左、右6个面的中心位置各挖去一个底面半径为1厘米、高是1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。
参考答案
一、1.50.24 78.5
2.12.56
3.4 50240
4.471
5.28.26 10 282.6
6.6
7.28.26
8.3 9
9.25.12
10.118.3152
11.131.88
12.48
13.32
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
三、1. A 2. D 3. A 5. A 4. A
四、1.(1)侧面积:3.14×10×15=471(cm )
表面积：
(2)侧面积:8×2×2+5×2×2+3.14×2×4=77.12(cm )
表面积:8×5×2+77.12=157.12(cm )
(2)
3.
五、1. =471（朵）
答：这根花柱上一共插了471朵花。
2.10×1300×3+3.14×(10÷2) ×1300÷2=90025（立方米）
答：挖这条隧道能挖出90025立方米的土石。
（平方厘米）
答：空调的占地面积大约是1519.76平方厘米。
(2)44厘米=0.44米
1519.76平方厘米=0.151976平方米
3.14×0.44×1.8+0.151976≈2.64（平方米）
答：最少需要2.64平方米的布。
4.2厘米=0.02米
=25.12（米）
答：能铺25.12米长。
（厘米）
答：这个铅坠的高是23.04厘米。
附加题：
4×4×6+3.14×1×2×1×6=133.68（平方厘米）
答：挖去后物体的表面积是133.68平方厘米。

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