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2025-2026学年北京师大附属实验中学高二（下）月考物理试卷（一）
一、单选题：本大题共10小题，共50分。
1.如图，在张紧的水平弹性绳上挂个单摆。先让摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知、的摆长相等，当振动稳定后，下列判断正确的是( )
A. 摆的振动周期最大
B. 摆的振动周期最大
C. 摆的振幅最大
D. 个摆的振动周期都相等
2.声波能绕过某一建筑物而传播，这是声波的( )
A. 反射现象 B. 干涉现象 C. 衍射现象 D. 多普勒效应
3.如图所示，弹簧振子的平衡位置为点，在、两点之间做简谐运动。、相距。小球经过点开始计时并向右运动，经过首次到达点，下列说法正确的是( )
A. 弹簧振子的振幅是
B. 当振子运动到时，位移大小是
C. 弹簧振子的周期是
D. 振子由运动到的过程中速度减小
4.如图所示，不可伸长的轻质细线与可视为质点的小球组成单摆。将摆球拉离平衡位置点后由静止释放，摆球做简谐运动，、两点为摆球运动过程中能达到的最高位置。下列说法中正确的是( )
A. 摆球经过点时，速度为零
B. 摆球经过点时，加速度为零
C. 由点运动到点的过程中，摆球的回复力变大
D. 由点运动到点的过程中，摆球的机械能变大
5.如图所示，、是两个周期为的相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的、、、四点，下列说法中正确的是( )
A. 图示时刻质点的位移最大
B. 质点和振动都最强
C. 质点振动最弱
D. 再过后点振动减弱
6.下列现象中，属于光的衍射现象的是( )
A. 雨后天空出现彩虹 B. 通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C. 一束白光通过三棱镜形成彩色光带 D. 日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹
7.一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 此介质的折射率等于
B. 此介质的折射率等于
C. 入射角大于时可能发生全反射现象
D. 入射角大于时可能发生全反射现象
8.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同。利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。下图是实验的示意图，挡光片固定，挡光片放置在待测金属捧上端，、间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样，温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化。在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数。下列说法正确的是( )
A. 使用激光波长越短，其它实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽
B. 相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄
C. 相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大
D. 狭缝到光屏距离越大，其它实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大
9.如图所示，劲度系数为的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为的小球从点自由下落，至点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为点。以点为坐标原点。沿竖直向下建立轴，定性画出小球从到过程中加速度与位移的关系，如图所示，重力加速度为。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是( )
A. 小球在点时的速度最大
B. 小球从到的运动为简谐运动的一部分，振幅为
C. 小球从到，系统的动能与弹性势能之和增大
D. 图中阴影部分和的面积大小相等
10.一根劲度系数为的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为的物块。用一水平木板将物块托住，使弹簧处于原长状态，如图所示。现让木板由静止开始向下匀加速运动，加速度大小，忽略一切阻力。下列说法正确的是( )
A. 物块下落的整个过程中，物块、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
B. 当弹簧的伸长量时，物块与木板分离
C. 物块下落到最低点时的加速度大小为
D. 下落过程中物块的最大速度
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
11.如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边和，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是( )
A. 大头针须挡住及、的像
B. 入射角越小，折射率的测量越准确
C. 利用量角器量出、，可求出玻璃砖的折射率
D. 如果误将玻璃砖的边画到，折射率的测量值将偏小
12.如图，为单色光图，发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源，设光源到平面镜和到光屏的距离分别为和，，镜面与光屏垂直，单色光波长为，下列说法正确的是( )
A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C. 若将整套装置完全浸入折射率为的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为
D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为
13.一列沿轴传播的简谐横波，在时的波形如图甲所示，、是波上的两个质点，此时质点沿轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 该波沿轴正方向传播 B. 时，质点沿轴正方向运动
C. 该波的波速为 D. 图乙可能为点的振动图像
14.当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子吸收和发出某些特定波长的电磁波，因此我们观察到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为的特征谱线线。研究人员在观测某遥远双恒星系统的光谱时，从时开始在表中记录对于钠线的吸收光谱，其中号恒星和号恒星吸收光谱的波长分别为和。假定研究人员处于双星运动所在平面，双星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法不正确的是( )
A. 双恒星绕质心转动的周期约为
B. 观测到波长为的光是号恒星远离观测者时发出的
C. 在间观测到波长为的光是号恒星在距离观测者最远位置附近发出的
D. 通过比较观测波长变化量，可判断号恒星转动半径较小
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.用双缝干涉测量光的波长实验装置如图所示。将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，光源发的光经滤光片装在单缝前成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，双缝到毛玻璃屏的距离通过目镜可以在屏上观察到干涉条纹。
实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第条亮纹，此时手轮上的示数；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图所示，则 ，可得相邻的条纹之间距离为 ；
本次实验中，这种光的波长表达式 用，，，，表示；
若实验中发现条纹间距太大，想减小条纹间距，可采取的办法是 至少写一条。
16.某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图所示。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。
用游标卡尺测量小铁球直径，示数如图所示，则小铁球的直径 。
测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图中的 选填“”、“”或“”处。
测量次全振动的时间如图所示，则等效单摆的周期 保留三位有效数字。
更换直径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图所示，横、纵截距分别、，则当地的重力加速度 ，圆弧面的半径 以上均用题目中的已知字母表示。
四、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.简谐运动是我们研究过的一种典型运动方式．
一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动．如图所示，将两个劲度系数分别为和的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为的小球，此时两弹簧均处于原长．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以为平衡位置往复运动．请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动．
以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动．但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度与其偏离平衡位置的位移之间的关系就都可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数．请你证明，图中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的与哪些物理量有关．已知弹簧的弹性势能可以表达为，其中是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量．
一质点沿顺时针方向以速度做半径为的匀速圆周运动，如图所示．请结合第问中的信息，分析论证小球在方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征．
参考答案
1.
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4.
5.
6.
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8.
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10.
11.
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14.
15.
减小双缝与光屏之间的距离或使用波长更短的光源、增大双缝间距

16.

17.证明：若小球向右偏离的位移为，选取向右为正方向，由胡克定律可得，小球受到的合外力：
由于和都是常数，所以小球受到的合外力与位移成正比，小球做简谐振动．
小球运动的过程中的机械能包括小球的动能与弹簧的弹性势能，小球运动的过程中系统的机械能守恒，设小球偏离点的最大位移为，则通过平衡位置时：
若小球向右偏离的位移为时的速度为，则：
即：
可知其中等于两个弹簧的劲度系数的和，初速度的大小与开始时的振幅有关．
当质点水平方向的位移为时，质点速度与轴之间的夹角设为，将质点的速度沿轴方向与轴方向分解如图，则：
而：
根据合速度与分速度的关系可知：
整理可得：
可知小球在方向上的分运动符合简谐运动这一特征．
证毕．
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