资源简介

2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高一（下）月考
物理试卷（4月份）
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A. 如图甲，小球固定在细绳的一端，在竖直面内绕绳的另一端做圆周运动，小球通过最高点的速度至少等于
B. 如图乙，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态
C. 如图丙，完全相同的、两个物块放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，转台转速缓慢加快时，物块先开始滑动
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对内轨会有挤压作用
2.年月日时分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号遥二十一运载火箭在甘肃酒泉卫星发射中心成功点火发射，顺利将张陆、武飞、张洪章三名航天员送入太空。标志着我国载人航天事业取得进一步的发展。假设发射成功后的神舟二十一号飞船在距离地球表面高度的圆形轨道上运行，地球半径为质量为，地球表面附近的重力加速度为，下列说法不正确的是( )
A. 神舟二十一号飞船内的三名宇航员不受重力，处于完全失重状态
B. 神舟二十一号飞船运行速度为
C. 神舟二十一号飞船运行周期为
D. 未来神舟二十一号要返回地球，需要首先采取减速制动的方式进行
3.如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心到悬点的距离为，小球可视为质点，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 小球的转速为
B. 小球的线速度大小为
C. 小球受到的合力大小为
D. 细线对小球的拉力大小为
4.如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 根据图线可得重力加速度
B. 根据图线可得小球的质量
C. 小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大
D. 用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变
5.假设地球是一个半径为、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，若在地球内部，以地心为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力，已知地表重力加速度为，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，两颗卫星、都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为，卫星的轨道半径为，卫星的轨道半径为，两卫星、两次相距最近的最短时间间隔为。下列说法正确的是( )
A. 卫星和卫星的线速度大小之比为：
B. 卫星和卫星的向心加速度大小之比为：
C. 卫星的周期为
D. 卫星的周期为
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
7.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道，然后点火，使其沿椭圆轨道运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道，轨道、相切于点，轨道、相切于点如图，则以下判断正确的是( )
A. 卫星在轨道上的速率大于在轨道上的速率
B. 卫星在轨道经过点的速度大于它在轨道经过点的速度
C. 卫星在轨道经过点的加速度等于它在轨道经过点的加速度
D. 卫星在轨道上的周期小于它在轨道上的周期
8.中国科学家利用“中国天眼”在银河系发现一颗毫秒脉冲星，这颗脉冲星与伴星以小时的极短周期相互绕转，这发现由中国科学院国家天文台研究员韩金林团队完成，成果论文年月日凌晨在国际学术期刊科学上在线发表。如图所示，质量分别为、的星体、在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点旋转，测得两者之间的距离为，已知引力常量为。则( )
A. A、做圆周运动的角速度之比为：
B. A、做圆周运动的轨道半径之比为：
C. A、做圆周运动的线速度大小之比为：
D. 做圆周运动的周期为
9.大型客机起飞阶段的动力过程可类比机车启动的两种模型，已知飞机总质量为，滑行时所受阻力恒为，发动机额定功率为，重力加速度为，忽略空气密度变化的影响。下列说法正确的是( )
A. 若飞机以额定功率启动，滑行过程中牵引力随速度增大而增大，加速度也随之增大
B. 若采用恒定加速度启动，在功率达到额定功率之前，该恒定加速过程持续的时间越长，说明飞机的初始牵引力越大
C. 飞机以额定功率启动，最终匀速滑行时的速度大小为
D. 若采用恒定加速度启动，功率达到额定功率后，飞机的速度仍会继续增大，直到牵引力等于阻力
10.如图所示，是静止在赤道上的物体，、是同一平面内两颗人造卫星。位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，是地球同步卫星。下列说法中正确的是( )
A. 卫星的速度大小小于地球的第一宇宙速度
B. A、的线速度大小关系为
C. B、的向心加速度大小关系为
D. A、、周期大小关系为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组通过如图所示的装置验证向心力大小的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为，图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上。滑块旋转半径为，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度 ；
以为纵坐标，以 选填“”“”或“”为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，从而验证向心力大小与角速度的平方成正比；若所得图像的斜率为，则滑块的质量为 用所测物理量、、表示。
12.某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球放在挡板、、处做圆周运动时的半径之比为：：；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为：、：和：，如图乙所示。
该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是 ；
A.控制变量法
B.放大法
C.补偿法
探究向心力与半径之间的关系时：
应将质量相同的小球分别放在 处；
A.挡板和挡板
B.挡板和挡板
C.挡板和挡板
同时，应选择左、右变速塔轮中半径 的两个塔轮；
A.相同
B.不同
在某次实验中，验证向心力与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为：，此时传动皮带是连接在图乙中的 塔轮上。
A.第一层
B.第二层
C.第三层
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为：，火星与地球质量之比为：，火星的半径与地球的半径之比为：，求：
火星与地球表面重力加速度之比；
火星与地球公转周期之比；
火星与地球的第一宇宙速度之比。
14.我国“天问一号”探测器成功着陆火星，已知火星半径为，自转周期为，火星表面重力加速度为忽略自转影响，引力常量为。
求火星的质量；
若在火星表面发射一颗火星同步卫星，求该同步卫星距离火星表面的高度。
15.如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块可看作质点，铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为的推力作用于铁块。作用一段时间后撤去，铁块继续运动，到达水平桌面边缘点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道的端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点。已知，、、、四点在同一竖直平面内，水平桌面离端的竖直高度，圆弧轨道半径，点为圆弧轨道的最低点。取，，
求铁块运动到圆弧轨道最高点点时的速度大小；
若铁块以的速度经过圆弧轨道最低点，求此时铁块对圆弧轨道的压力大小计算结果保留两位有效数字；
求铁块运动到点时的速度大小；
求水平推力作用的时间。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、根据题意分析可知，绳子只能提供拉力，在最高点时，如绳子的拉力为零，则只有重力提供小球圆周运动的向心力，即
解得，故A正确；
B、根据题意分析可知，汽车通过拱形桥的最高点时具有向下的加速度，汽车处于失重状态，故B错误；
C、根据题意分析可知，物块放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力，即有
解得
由于，则物块的临界角速度较小，因此逐渐增大转度时，物体最先滑动，故C错误；
D、根据题意分析可知，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，车轮对外轨会有挤压作用，故D错误。
故选：。
分析每个选项对应的圆周运动模型，结合临界条件、超重失重、向心力来源等知识判断正误。
本题考查圆周运动典型模型的临界条件与受力分析，需熟练掌握竖直圆周运动、超重失重、转台模型、火车转弯等核心知识点，通过受力分析与牛顿定律判断各选项正误。
2.【答案】
【解析】解：、飞船内的宇航员仍受重力作用，重力提供圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，结合黄金代换关系，代入解得，故B正确；
C、由万有引力提供向心力，代入，得，故C正确；
D、飞船返回地球需要做近心运动，减速后飞船所需向心力减小，万有引力大于所需向心力，飞船即可向近轨道运动，因此需要先减速制动，故D正确。
本题选不正确的，故选：。
A.根据物体的受力分析结合所处状态进行判断；根据万有引力提供向心力和黄金代换式列式求解；根据卫星变轨时的加减速运动知识分析解答。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解黄金代换式和变轨原理，属于中等难度考题。
3.【答案】
【解析】解：小球的频率为，故A错误；
B.根据线速度与角速度的公式有，故B错误；
C.设细线与竖直方向的夹角为，小球受到合力大小为，故C错误；
D.根据牛顿第二定律可得，
解得绳对小球的拉力大小为，故D正确。
故选：。
对小球受力分析，确定合力提供向心力，结合几何关系与圆周运动公式，分析转速、线速度、合力及拉力的大小，逐一判断选项。
本题以圆锥摆模型为背景，考查匀速圆周运动的受力分析与向心力公式的应用，核心在于通过几何关系确定圆周运动半径与合力的来源，是圆周运动章节的基础模型题。
4.【答案】
【解析】解：小球经过最高点时，根据牛顿第二定律和向心力公式可得：
变形为：
根据图像的斜率可得：
根据图像的横轴截距可得：
解得：，，故AB错误；
C.根据斜率，小球质量不变，用更长的绳做实验，则变大，斜率变小，故C错误；
D.图像的纵截距为，与绳的长度无关，用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变，故D正确。
故选：。
根据牛顿第二定律和向心力公式推导小球在最高点时拉力与的函数关系式，再结合图像的截距、斜率求解重力加速度与小球质量，及绳长变化对图线的影响。
本题以竖直平面内的圆周运动的图像为模型，考查圆周运动向心力公式与图像物理意义的结合应用，需将力学规律转化为线性函数关系，对图像分析与公式推导能力有一定要求。
5.【答案】
【解析】解：由题意可得，在地球表面有，积为，设地球的平均密度为，地球的质量，联立解得，小球在地球内部半径为的隧道运动时，万有引力提供向心力
，解得，其中，联立解得，小球在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为，故ABD错误，C正确。
故选：。
在地球表面处，根据万有引力等于重力列式。物体以速率在轨道内做匀速圆周运动，且与轨道无相互作用，由万有引力提供向心力列式，结合地球的质量与密度的关系求解。
本题主要考查万有引力提供向心力以及万有引力与重力的关系的直接应用，要知道质量与半径之间的关系，明确地球的密度是不变的。
6.【答案】
【解析】解：、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，则卫星、的向心加速度之比为，故A错误；
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，卫星和卫星的向心加速度大小之比，故B错误；
、根据开普勒第三定律，两卫星两次相距最近经过的时间为，则，解得，
故C错误，D正确。
故选：。
万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度与加速度，然后分析答题；根据开普勒第三定律求出卫星的周期。
分析清楚卫星的运动过程，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律、开普勒第三定律即可解题。
7.【答案】
【解析】解：、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，即半径越大，速度越小，即卫星在轨道上的速率小于在轨道上的速率，故A错误；
B、卫星在轨道运动经过点时，需要加速才能做离心运动变到轨道上，所以，卫星在轨道经过点的速度大于它在轨道经过点的速度，故B正确；
，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得，解得，卫星经过同一点时的加速度相等，即卫星在轨道经过点的加速度等于它在轨道经过点的加速度，故C正确；
根据开普勒第三定律得，因轨道的半径大于轨道的半长轴，所以，卫星在轨道上的周期大于它在轨道上的周期，故D错误。
故选：。
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律求出线速度与加速度，根据卫星的变轨原理与开普勒第三定律分析答题。
掌握基础知识，知道万有引力提供向心力，分析清楚卫星的运动过程，应用牛顿第二定律与开普勒第三定律即可解题。
8.【答案】
【解析】解：、两颗星体均绕点旋转，、做圆周运动的周期相同，角速度相同，因此角速度之比为：，故A错误；
B、设的轨道半径为，的轨道半径为，两颗星体角速度相同，由万有引力提供圆周运动的向心力，有，解得：，故B正确；
C、设的线速度为，的线速度为，由关系式可知，线速度之比等于轨道半径之比，即：：：，故C错误；
D、对星体，由万有引力提供向心力，有。两颗星体间距离满足，且轨道半径之比为：：，解得：，。做圆周运动的周期为，解得：，故D正确。
故选：。
题目描述双星系统在万有引力作用下绕共同质心旋转的物理过程。已知两星体质量分别为和，距离为，需分析它们圆周运动的角速度、轨道半径和线速度的比例关系，以及其中一颗星的周期。核心在于双星系统角速度相同，万有引力提供各自圆周运动的向心力，且轨道半径之和等于。通过向心力公式建立质量、轨道半径与角速度的关系，可推导出各比例及周期表达式。
本题以双星系统为背景，考查万有引力定律与圆周运动的综合应用。题目要求考生掌握双星模型的核心特征：两天体周期与角速度相同，向心力均由彼此间的万有引力提供。计算量适中，涉及比例关系的推导与周期表达式的运算。重点考查学生对双星系统中轨道半径与质量成反比、线速度与半径成正比等规律的理解，并需灵活运用万有引力提供向心力的方程进行求解。选项D的周期表达式需要结合半径关系与向心力公式联立导出，能有效锻炼学生的逻辑推理与数学运算能力。本题属于经典双星问题，难度中等，有助于学生巩固对这一重要模型的认识。
9.【答案】
【解析】解：若飞机以恒定功率启动根据功率公式有，根据牛顿第二定律有
解得，
所以牵引力随速度增大而减小，加速度随速度增大而减小，故A错误；
B.若飞机以恒定加速度启动，则牵引力恒定，有
达到额定功率时，速度为，则
此过程持续时间为
所以恒定加速过程持续的时间越长，说明飞机的初始牵引力越小，故B错误。
C.若飞机以恒定功率启动根据功率公式有，根据牛顿第二定律有
解得，
当加速度减为时，飞机匀速运动，故
解得飞机匀速滑行时的速度大小，故C正确；
D.若飞机以恒定加速度启动，功率达到额定功率之后，飞机做加速度减小的加速运动，飞机的速度仍会继续增大，直到牵引力等于阻力，飞机的速度不再继续增大，最后以最大速度做匀速运动，故D正确。
故选：。
飞机以恒定功率启动，根据功率公式和牛顿第二定律推导加速度表达式分析判断；飞机以恒定加速度启动，根据功率公式和牛顿第二定律推导时间表达式分析判断；当加速度为零时，根据加速度表达式计算；飞机以恒定加速度启动，分析加速度和速度的变化情况判断。
本题关键掌握利用功率公式和牛顿第二定律处理两类启动问题的方法。
10.【答案】
【解析】解：、第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星的轨道半径大于地球的半径，则卫星的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；
B、为地球同步卫星，、具有相等的角速度，根据，由于，可得，对于、，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，
由于，则，故，故B错误；
C、、绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，由于，则，故C错误；
D、、的角速度相等，则、的周期相等，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，故，故D正确。
故选：。
第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，、绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力提供向心力，比较线速度、周期。对、，角速度相等，周期相等，根据比较线速度。
解决本题的关键知道、靠万有引力提供向心力，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，注意不是靠万有引力提供向心力。
11.【答案】

【解析】解：滑块过光电门的速度为
则角速度为
根据向心力公式可得
结合上述结论，整理可得
由题意可知，斜率为
解得
故答案为：；，。
由速光片通过光电门的时间算出滑块线速度，结合线速度与角速度的关系，推导出角速度的表达式；
将向心力公式与角速度表达式联立，推导出与的线性关系，确定横坐标，再由图像斜率求解滑块质量。
本题围绕验证向心力表达式的实验，考查圆周运动基本量换算与实验数据处理，是力学实验的典型题目，考查学生对实验原理的理解与公式推导能力。
12.【答案】

【解析】解：探究向心力与质量、角速度、半径的关系时，需每次只改变一个物理量，控制其余量不变，这种方法是控制变量法，故A正确，BCD错误。
故选：。
探究向心力与半径的关系，需控制质量和角速度不变、改变半径，并且需要再不同的转轴上，用来显示向心力，挡板、的半径比为：，故C正确，AB错误。
故选：。
皮带传动中，左右塔轮的线速度大小相等，由
可知，若要角速度相同，需塔轮半径相同。，故A正确，B错误。
故选：。
左右格子数比为：，说明向心力之比：：
因此角速度之比：：，皮带传动中线速度相同，由
故塔轮半径之比：：
题目中变速塔轮第三层的左右半径比为：，因此对应第三层，故C正确，AB错误，
故选：。
探究向心力与质量、角速度、半径的关系，需每次只改变一个物理量，控制其余量不变，这是控制变量法的典型应用，因此选控制变量法；
探究向心力与半径的关系，需控制质量和角速度不变、改变半径，与的半径不同且满足控制条件，因此选挡板和挡板；
皮带传动中线速度相同，要保证角速度相同，需左右变速塔轮的半径相同，这样线速度相同时角速度也相同，因此选相同的两个塔轮；
向心力与角速度的平方成正比，由格子数比得力之比为：，故角速度比为：；皮带传动线速度相同，角速度与半径成反比，对应塔轮半径比：，选第三层。
这道题围绕向心力演示器实验展开，通过控制变量法探究向心力与各物理量的关系，结合皮带传动的线速度规律分析角速度与塔轮半径的关联，既考查实验方法的理解，也检验了圆周运动规律与传动模型的综合应用，对逻辑推导能力有较好的考查。
13.【答案】火星与地球表面重力加速度之比为 火星与地球公转周期之比为 火星与地球的第一宇宙速度之比为
【解析】解：由
解得
由已知条件可知
，
解得火星与地球表面重力加速度之比
由万有引力提供向心力可得
解得
由已知条件可知
解得火星与地球公转周期之比
由
解得
由已知条件可知
，
解得火星与地球的第一宇宙速度之比
答：火星与地球表面重力加速度之比为；
火星与地球公转周期之比为；
火星与地球的第一宇宙速度之比为。
根据黄金代换式求解出重力加速度，再根据题意即可求得重力加速度之比；
万有引力提供向心力列式求解周期，再根据题意即可求得周期之比；
万有引力提供向心力列式求解速度，再根据题意即可求得速度之比。
本题主要考查的是万有引力定律的各基础公式的应用，难度不大。
14.【答案】火星的质量为 同步卫星距离火星表面的高度为
【解析】解：在火星表面，根据黄金代换式，解得火星质量；
对火星的同步卫星，根据万有引力提供向心力有，解得同步卫星距离火星表面的高度。
答：火星的质量为；
同步卫星距离火星表面的高度为。
根据黄金代换式进行分析解答；
根据万有引力提供向心力列式进行分析解答。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解黄金代换式，属于较低难度考题。
15.【答案】铁块运动到圆弧轨道最高点点时的速度大小为 此时铁块对圆弧轨道的压力大小为 铁块运动到点时的速度大小为 水平推力作用的时间为
【解析】解：铁块恰能通过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律有，解得：。
在圆弧轨道最低点处，由牛顿第二定律可得，代入相关数据，解得轨道对铁块的支持力。
铁块从点运动至点的过程中，其在竖直方向满足关系式，根据几何关系有，代入数值解得铁块在点的速度。
在推力作用阶段，铁块的加速度为；撤去推力后，其加速度变为。
铁块在水平桌面上运动的总位移表达式为，代入已知数据解得推力作用的时间。
答：铁块运动到圆弧轨道最高点点时的速度大小为。
此时铁块对圆弧轨道的压力大小为。
铁块运动到点时的速度大小为。
水平推力作用的时间为。
铁块恰能通过圆弧轨道最高点，该点铁块重力恰好提供向心力，因此利用牛顿第二定律可直接建立重力与向心力的关系，从而求解铁块在点的速度。
铁块以速度经过圆弧轨道最低点时，铁块所受合外力指向圆心提供向心力，该力由轨道支持力与重力的合力构成。根据牛顿第二定律求出轨道对铁块的支持力，其反作用力即为铁块对轨道的压力。
铁块从桌面边缘点平抛至点，水平速度与点速度的水平分量相等。竖直方向为自由落体运动，已知下落高度可求得点的竖直分速度，再结合点速度方向与水平方向夹角的几何关系，即可联立求出。
铁块在水平桌面上的运动分为两个阶段：在推力作用下的匀加速直线运动，以及撤去后在摩擦力作用下的匀减速直线运动，直至以速度滑离桌面。已知总位移，第一阶段末速度即为第二阶段初速度，且第二阶段的末速度等于的水平分量。结合两个阶段的运动学规律，可建立关于作用时间的方程进行求解。
本题综合考查了力学中的牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动以及能量观念，是一道计算量较大、思维链较长的典型多过程综合题。题目将直线加速、匀减速运动、平抛运动、竖直面圆周运动巧妙衔接，全面检验学生对动力学基本规律的掌握程度和复杂物理过程的分解建模能力。解题关键在于清晰地划分运动阶段，准确选用动力学方程或功能关系进行衔接，例如利用平抛运动规律与几何关系求解，以及通过总位移方程联立求解时间，对学生的逻辑推理与数学运算能力提出了较高要求。
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