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第5章 轴对称
5.3 平面图形变换的简单应用
1.会识别图案中的基础图形,通过对图形的识别与欣赏，进一步加深图形的平移、旋转和轴对称概念与性质的理解；
2.能将一些基础图形经过平移、旋转和轴对称等变换设计一些美丽的图案.
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
情境1 欣赏以下图案.
思考并回答下列问题：
（1）它们分别是由哪个基本图形进行变换的？
（2）该图案是经过怎样的变换得到的？
经过左右平移和上下平移而得到
经过轴对称而得到
经过旋转而得到
（1）
（2）
（3）
（4）
情境2 分析下列图案.
思考并回答下列问题：
（1）试说出构成图案的基本图形;
（2）该图案的形成过程．
基本图案
图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
（1）确定设计图案的表达意图；
（2）分析设计图案所给定的基础图形；
（3）对基础图形综合运用平移、旋转和轴对称变换，力求设计出形式清晰、寓意明确的图案.
思考：如何根据图形变换设计图案？
例1 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是( ).
A
如图，这是一块正方形塑料板的示意图.
（1）请用 4 块这样的塑料板拼一个正方形图案(至少设计 3 种不同的图案)；
做一做
（2）请用 16 块这样的塑料板，设计一个轴对称图形.
图形的变换可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏析悦目的图案
1. 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转 和轴对称而得到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边.
平移
旋转
轴对称
④
①
②
③
2. 如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其 中一个图形与另一个图形重合.
①
②
③
④
答案不唯一.
如图，先把图①向下平移 4 个单位长度到图②的位置，然后将图②绕点 P 逆时针旋转90°到图③的位置，再将图③向左平移4 个单位长度得到图④.
P
3.某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．
(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；
(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．
解：(1)答案不唯一．
我喜欢图案(4)．
图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．
(2)如图所示：

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