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5.1.1 初步认识轴对称图形
第5章 轴对称
1. 在生活实例中认识轴对称图形；
2. 分析轴对称图形，理解轴对称图形的概念；
3. 通过丰富的生活实例认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形并找出其对称轴．
欣赏图片——建筑之美
欣赏图片——剪纸艺术
欣赏图片——脸谱艺术
欣赏完这些图片，想一想它们有什么共同的特点？
轴对称图形
对称轴
a
m
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
注意：(1)一个图形； (2)沿一条直线对折；(3)完全重合
沿某条直线对折，两边能完全重合吗？
说一说
在下面图中，哪些图形是轴对称图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
(1)(2)是轴对称图形，
×
×
你是如何判断的呢？
(3)(4)不是轴对称图形.
思考：如图，下列 5 个图形是轴对称图形吗 若是，它们各有几条对称轴
1 条
等腰三角形
等边三角形
长方形
正方形
圆
无数条
4 条
2 条
3 条
…
注意：①对称轴是直线，不是射线或线段；
②一个轴对称图形的对称轴可能不止一条.
如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是，画出对称轴．
解：图中①②⑤是轴对称图形．它们的对称轴如图：
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.
l
（a）
（b）
A
A′
图形(a)与图形(b)沿着直线 l 折叠后能够互相重合，它们关于直线 l 成轴对称.
观察
将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.
此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
含义:1.有两个图形，且形状、大小完全相同．
2.两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
原来的图形（Ⅰ）叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个轴对称下的像.
原像
像
原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，
称点 P 与 P′ 关于这条直线对称，
称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，
也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点.
P′
P
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别 ＿个图形 ＿个图形
联 系 1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ． 一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
思考：轴对称图形和两个图形成轴对称之间有什么的区别和联系？
下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴.
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.
轴对称现象
区别
定义
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.
轴对称图形：一个图形具有的特殊形状.
成轴对称：两个形状大小完全相同的图形的特殊的位置关系.
1. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形：
2.下列三个图案分别关于直线对称吗？如果是， 画出它们的对称轴，并标出一对对应点.
P′
P
P′
P
P′
P
3.在艺术字中，有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？

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