资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2025—2026学年七年级下册期中模拟临考预测猜题卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，下列说法错误的是（　　）．
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
2．如图，已知，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：
①；②；③；④．
其中能判断的是（　　）
A．①② B．①④ C．①③ D．②④
5．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）
A． B． C． D．
6．关于x，y的方程组 有以下两个结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②不论a取什么实数，代数式 的值始终不变．则（　　）
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①②都错误
7．已知，b＝（﹣1）2023，c＝（π﹣3.14）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
8．已知是方程的一个解，那么a的值为（　　）
A． B． C．1 D．3
9．如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中（1）（2）是两个面积相等的梯形，（3）（4）是正方形，若要求出长方形的面积，则需要知道下列哪个条件（　　）
A．（1）与（2）的周长之差 B．（3）的面积
C．（1）与（3）的面积之差 D．长方形的周长
10．当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（　　）
A． B．- C．6 D．-6
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若关于 的方程组 的解也是方程 的解，则 的值为　 　.
12．若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=　 　。
13．当x　 　时，(x－3)0＝1．
14．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数字交换位置，所得的新两位数比原两位数的多15，则这个两位数是　 　
15．若xm＝4，xn＝3，则xm+2n＝　 　.
16．大木花谷景区，位于重庆市涪陵区大木乡，地处武陵山脉，海拔1000米左右，距涪陵市区57公里，景区内各种花卉成片种植．花谷景区种植二月蓝、樱花、波斯菊点缀花谷，供游客观赏，经过一段时间，已种植的二月蓝、樱花、波斯菊面积之比为5：4：6．根据游客的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植波斯菊，则波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则谷内种植樱花的面积与谷内种植这三种花的总面积之比是　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算 ：
（1）
（2）
（3）
18．如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a=7，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
19． 已知实数x，y满足关系式．（x，y均大于0）
（1）求x，y的值；
（2）判断x和y的大小关系，并说明理由．
20．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若，你能很快求出的值吗
21．如图，在中，D是AB边上一点，H是BC边上一点，过点H作交AB于点F，E是AC边上一点，连结DE，．
（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．
（2）若DE平分，，，求的度数．
22．中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m，n满足8m-6n=5，那么就称点P（1+n，1-2m）为“中山点”
（1）判断点是否为“中山点”，并说明理由；
（2）若点B（k，3）是“中山点”，求k的值；
（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“中山点”，求p，q的值.
23．某厂要制作一些玻璃窗，如图，一扇窗户由甲、乙、丙型玻璃片组成，厂家购置了一批相同的长方形大玻璃（如长方形），并按如图所示的两种方案进行无废料切割，同种型号玻璃片大小、形状都一样．
（1）若大玻璃的长为2米，则乙玻璃的边_______米，__________米．
（2）若厂家已有足够多的甲玻璃片，再购入26块大玻璃片，并按以上两种方案进行切割成乙、丙两种玻璃片．设其中有x块大玻璃片按方案一切割，y块按方案二进行切割．若所购大玻璃片无剩余，且恰好可以与甲玻璃搭成若干扇窗户，请求出x与y的值．
（3）若厂家已有140块甲型玻璃片，再购入块大玻璃片并按以上方案进行切割，所购大玻璃片无剩余，且能与原甲玻璃搭成若干扇窗户，则n的值是_______（请写出满足条件的n的值）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2025—2026学年七年级下册期中模拟临考预测猜题卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，下列说法错误的是（　　）．
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
【答案】B
【解析】【解答】解：由图形可得：
∠1与∠2是内错角，故A选项正确；
∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；
∠2与∠4是内错角，故C选项正确；
∠2与∠3是同旁内角，故D选项正确，
故选：B．
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行判断：当两条直线被第三条直线所截时，
- 同位角位于截线的同一侧且在被截线的同一方向上；
- 内错角位于截线的两侧且在被截线的内部；
- 同旁内角位于截线的同一侧且在被截线的内部。
2．如图，已知，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故选：C．
【分析】本题考查平行线的性质，解题时需先观察图形中角的位置关系。因为，与是一组内错角，根据“两直线平行，内错角相等”的性质，可直接得出与相等，进而求出的度数。
3．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B．
【分析】先将原式变形为
，再利用积的乘方计算即可。
4．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：
①；②；③；④．
其中能判断的是（　　）
A．①② B．①④ C．①③ D．②④
【答案】B
【解析】【解答】解：①∵，
∴；
②∵，，
∴，
∴；
③∵，
∴；
④∵，
∴.
故答案为：B
【分析】根据平行线的判定方法，分别根据所给条件进行推理，即可得出答案。
5．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，■=（6ab-3ab3）÷3ab=2-b2，因此被墨汁遮住的一项为（2-b2），A选项正确；
故答案为：A.
【分析】根据题意，利用整式的除法法则运算即可。
6．关于x，y的方程组 有以下两个结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②不论a取什么实数，代数式 的值始终不变．则（　　）
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①②都错误
【答案】C
【解析】【解答】解：①当a=1时，
方程组为，解得，
∴4+（-4）=0≠2，
∴①说法错误；
②∵，
两方程相加得：2x=2a+6，
∴x=a+3，
∴y=-2a-2，
∴2x+y=2a+6+（-2a-2）=4，
∴不论a取什么实数，2x+y都等于4，
∴②说法正确.
故答案为：C.
【分析】把a=1代入方程组，利用加减消元法解得x和y的值，代入x+y=2中验证即可①错误；利用加减消元法解方程组，即两方程相加得：2x=2a+6，则x=a+3，从而得y=-2a-2，代入2x+y可得其值为4，即可判断②正确，据此得出正确答案.
7．已知，b＝（﹣1）2023，c＝（π﹣3.14）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，故D正确．
故答案为：D．
【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的运算法则，有理数的乘方运算法则分别化简，根据化简的结果比较大小即可。
8．已知是方程的一个解，那么a的值为（　　）
A． B． C．1 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，可得1-2a=3，解得a=-1，
故选：B．
【分析】本题考查了二元一次方程的解的概念，根据是方程的一个解， 代入得到方程1-2a=3，求得a的值，即可得到答案.
9．如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中（1）（2）是两个面积相等的梯形，（3）（4）是正方形，若要求出长方形的面积，则需要知道下列哪个条件（　　）
A．（1）与（2）的周长之差 B．（3）的面积
C．（1）与（3）的面积之差 D．长方形的周长
【答案】D
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，长方形的宽为，长方形的长为，
则长方形面积为：，
∵①②是两个面积相等的梯形，
∴，
∴，即，
∴长方形面积为：，
∵①与②的周长之差为：，
∴A选项的条件不能求出长方形面积；
∵③的面积为：，
∴B选项的条件不能求出长方形面积；
∵①与②的面积之差为：，
∴C选项的条件不能求出长方形面积；
长方形的周长为：，
∴D选项的条件能求出长方形面积．
故答案为：D.
【分析】 设正方形的边长为a，长方形的宽为a+x，长方形的长为2a+y，根据①②面积相等结合梯形面积公式建立等式得y=2x，根据长方形面积计算公式表示出长方形的面积为2(a+x)2，然后再根据图形周长及面积计算公式逐项判断得出答案.
10．当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（　　）
A． B．- C．6 D．-6
【答案】A
【解析】【解答】解：∵x2018y2019=x2018y2018y，x=-6，y=，
∴原式=（xy）2018y=（-6×）2018 ×=，
故答案为：A.
【分析】先根据同底数幂乘方的逆运算将y2019转化为y2018y，再利用积的乘方的逆运算将原式变形为（xy）2018y，代入已知条件求解即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若关于 的方程组 的解也是方程 的解，则 的值为　 　.
【答案】2
【解析】【解答】解：由题意得：方程组 的解和方程x+ay=0的解相同，
解方程组 得： ，
把 代入x+ay=0得：2-a=0，
∴a=2.
故答案为：2.
【分析】联立x-y=3与x+y=1可得x、y的值，然后代入方程x+ay=0中可求得a的值.
12．若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=　 　。
【答案】2019
【解析】【解答】解：∵(x+2019)（x+2018)=1009，
∴x2+4037x+2019×2018=1009，
∴x2+4037x=1009-2019×2018
∴(x+2019)2+(x+2018)2=x2+2×2019x+20192+x2+2×2018x+20182
=2x2+2×4037x+ 20192+20182
=2（x2+4037x）+20192+20182
=2×1009-2×2019×2018+20192+20182
=2018+（2019-2018）2
=2019
故答案为：2019
【分析】利用多项式乘以多项式的法则，将已知等式转化为x2+4037x=1009-2019×2018；再利用完全平方公式将代数式转化为2（x2+4037x）+20192+20182，整体代入可得到2018+（2019-2018）2，计算可求值。
13．当x　 　时，(x－3)0＝1．
【答案】≠3
【解析】【解答】解：由题意得：x-3≠0，
解得：x≠3，
故答案为：≠3．
【分析】根据零指数幂可得x-3≠0，再解即可．
14．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数字交换位置，所得的新两位数比原两位数的多15，则这个两位数是　 　
【答案】63
【解析】【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y.由题意得 解得 所以这个两位数为63.
故答案为： 63.
【分析】先设原两位数的十位数字为x，用y表示个位数字，再根据原数和新数的关系列出方程组，求解x，y后得到十位和个位数字，从而确定原两位数.
15．若xm＝4，xn＝3，则xm+2n＝　 　.
【答案】36
【解析】【解答】解： xm+2n= xmx2n= xm(xn)2=4×32=4×9=36.
故答案为：36.
【分析】根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则的逆用，将代数式变形后整体代入即可算出答案.
16．大木花谷景区，位于重庆市涪陵区大木乡，地处武陵山脉，海拔1000米左右，距涪陵市区57公里，景区内各种花卉成片种植．花谷景区种植二月蓝、樱花、波斯菊点缀花谷，供游客观赏，经过一段时间，已种植的二月蓝、樱花、波斯菊面积之比为5：4：6．根据游客的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植波斯菊，则波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则谷内种植樱花的面积与谷内种植这三种花的总面积之比是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：设已种花面积为x，余下土地面积为y，还需要种樱花的面积为z，则总面积为（x+y），二月蓝已种植 ，樱花已种植 ，波斯菊已种植 ，依题意得，
解得 ，
故花园内种植樱花的面积是：
即花园内种植樱花的面积与种植这三种花的总面积之比是：
故答案为： ．
【分析】设已种花面积为x，余下土地面积为y，还需要种樱花的面积为z，则总面积为（x+y），二月蓝已种植 ，樱花已种植 ，波斯菊已种植 ，根据“ 波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5”列出方程组，用y的代数式分别表示出x、z，然后求解即可.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算 ：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1） 原式=4-2-+3=7-3；
（2） 原式=3-4=-1
（3） 原式=
【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再根据实数加减法法则算出答案；
（2）利用平方差公式即可直接展开括号，再利用有理数的减法法则算出答案；
（3）利用完全平方公式展开括号，再根据实数加减法法则算出答案。
18．如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a=7，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
【答案】（1）解：花坛的总面积为：πb2平方米 ，草坪2ab-πb2平方米，
总费用为：100πb2+50（2ab-πb2）=100πb2+100ab-50πb2=50πb2+100ab（元）.
（2）解：当a=7，b=2，π取3时，
50πb2+100ab=50×3×22+100×7×2=600+1400=2000（元）．
答：美化这块空地共需2000元.
【解析】【分析】（1）借助“割补思想”，用长方形的面积减去4个小扇形面积即得阴影部分面积，从而计算种花、种草的费用.
（2）将a、b、π的值代入代数式求值即可.
19． 已知实数x，y满足关系式．（x，y均大于0）
（1）求x，y的值；
（2）判断x和y的大小关系，并说明理由．
【答案】（1）解：∵，（x，y均大于0）
∴，，
∴，；
（2）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴．
【解析】【分析】（1）根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性，由两个非负数的和为零，则每一个数都等于零得x-4=0，y2-11=0，然后结合算术平方根的定义及解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）利用估算无理数大小的方法估算出y的大小，即可判断得出结论.
20．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若，你能很快求出的值吗
【答案】（1）解：
．
∴
（2）解：由（1）得，．
当时，
【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的计算方法展开计算即可；
（2）利用题干中的计算方法将a、b、c的值代入计算即可.
21．如图，在中，D是AB边上一点，H是BC边上一点，过点H作交AB于点F，E是AC边上一点，连结DE，．
（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．
（2）若DE平分，，，求的度数．
【答案】（1）解：DE∥BC，理由如下：∵HF∥CD，
∴∠FHC+∠DCH=180°，
∵∠FHC+∠CDE=180°，
∴∠DCH=∠CDE，
∴DE∥BC；
（2）解：∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠DEC+∠BCE=180°，
∵∠DEC=∠DCB+45°，
∴∠DCB+45°+∠ACD+∠BCD=180°，
∵∠ACD=35°，∠BCD=∠EDC，
∴2∠EDC=45°+35°=180°，
∴∠EDC=50°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠EDC=50°，
∴∠B=∠ADE=50°．
【解析】【分析】（1）由HF∥CD，证得∠FHC+∠CDE=180°，得到∠DCH=∠CDE，结合内错角相等，两直线平行，即可得出结论；
（2）根据DE∥BC，得到∠B=∠ADE，∠DEC+∠BCE=180°，再由，∠ACD=35°，∠BCD=∠EDC，求出∠EDC=50°，再由DE平分∠ADC，得到∠ADE=∠EDC，进而求得∠ADE的度数，即可得到答案．
（1）解：DE∥BC，理由如下：
∵HF∥CD，
∴∠FHC+∠DCH=180°，
∵∠FHC+∠CDE=180°，
∴∠DCH=∠CDE，
∴DE∥BC；
（2）解：∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，∠DEC+∠BCE=180°，
∵∠DEC=∠DCB+45°，
∴∠DCB+45°+∠ACD+∠BCD=180°，
∵∠ACD=35°，∠BCD=∠EDC，
∴2∠EDC=45°+35°=180°，
∴∠EDC=50°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠EDC=50°，
∴∠B=∠ADE=50°．
22．中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m，n满足8m-6n=5，那么就称点P（1+n，1-2m）为“中山点”
（1）判断点是否为“中山点”，并说明理由；
（2）若点B（k，3）是“中山点”，求k的值；
（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“中山点”，求p，q的值.
【答案】（1）解：点A是“中山点”，理由如下：
，
点A是“中山点”。
（2）解：点B(k，3)是“中山点”，
，又，
解得.
（3）解：解方程组得
点C(x，y)是“中山点”，满足可求得
又，
.
整理得.
∵p，q是有理数，
∴，.
【解析】【分析】（1）首先根据点A的坐标，求出m，n的值，然后把m，n的值代入 8m-6n=5，进行验证即可；
（2）根据“中山点”的定义，可得出方程组，解方程组，即可得出k的值；
(3)首先解 关于x，y的方程组 解得再根据“中山点”的定义，可求得，进一步根据m，n满足，可得出，再根据p，q是有理数，可求得p，q的值。
23．某厂要制作一些玻璃窗，如图，一扇窗户由甲、乙、丙型玻璃片组成，厂家购置了一批相同的长方形大玻璃（如长方形），并按如图所示的两种方案进行无废料切割，同种型号玻璃片大小、形状都一样．
（1）若大玻璃的长为2米，则乙玻璃的边_______米，__________米．
（2）若厂家已有足够多的甲玻璃片，再购入26块大玻璃片，并按以上两种方案进行切割成乙、丙两种玻璃片．设其中有x块大玻璃片按方案一切割，y块按方案二进行切割．若所购大玻璃片无剩余，且恰好可以与甲玻璃搭成若干扇窗户，请求出x与y的值．
（3）若厂家已有140块甲型玻璃片，再购入块大玻璃片并按以上方案进行切割，所购大玻璃片无剩余，且能与原甲玻璃搭成若干扇窗户，则n的值是_______（请写出满足条件的n的值）．
【答案】解：（1）0.4；0.6
（2）由图可知：丙种玻璃片是乙种玻璃片的2倍，
可得：，
解得：；
（3）52或65
【解析】【解答】解：（1）AE=2÷5=0.4(米)，
AF=AB-BF=AD÷2- AE =2÷2-0.4=0.6(米)；
（3）设有a块大玻璃片按方案一切割，则有n-a块按方案二进行切割．
根据有140片甲型玻璃，则乙型玻璃的个数不多于140片，
∴5a≤140，即a≤28，
丙种玻璃片是乙种玻璃片的2倍，则
解得：，（其中a≤28，，且a，n都是正整数）
∴n=52时，a=20；
n=65时，a=25；
综上：n的值是52或65．
【分析】
（1）观察方案一可得AE是AD的，丙的长AB是AD的，观察方案二可得乙和丙宽相等，即有BF＝AE；
（2）由等量关系“共有 26块大玻璃片且所购大玻璃片无剩余，恰好可以与甲玻璃搭成若干扇窗户 ”即可列方程组并求解即可；
（3）先设有a块大玻璃片按方案一切割，则剩余（n-a）块玻璃按方案二切割，由于切割得到的乙型玻璃能与甲玻璃搭成若干扇窗户，则可以确定出a的范围，再由丙种玻璃片是乙种玻璃片的2倍，可列出关于a和n的二元一次方程，再求出整数解即可．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑