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整数的认识
一、填空题
1． 一个密码箱，共有七位数，由于主人忘记了密码，至今尚未打开。不过主人知道这个七位数在800万和900万之间，并且知道十万位上是4，百位上的数比百万位上的数小5，其余四位是3个0和1个1，其中读数时读出了两个零，这个密码箱的密码是　 　。
2．用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是　 　。
3． 704580909 读作　 　， “四舍五入”到万位的近似数记作　 　万，改写成以“亿”作单位的数是　 　。
4． 2020年末某市常住人口约为10199500人，改写成以“万”为单位是　 　人；省略万后面的尾数约为　 　人。
5．某旅游景点2024年全年共计接待游客数量达20098590人，横线上的数读作　 　，省略“万”位后面的尾数约是　 　万人。
6．猜电话号码： 0731-ABCDEFG
提示：A是5的最小倍数，B是最小的自然数，C的因数有1、2、3，D既是4的倍数，又是4的因数，E是8最大因数和最小倍数的商，F的所有因数是1、2、4，G只有一个因数，这个号码就是　 　。
7．将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：1234567891011……333435，则这个大数的位数是　 　。
8．截止2025年5月18日，据网络平台数据显示，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》总票房达到15855260000元，登顶全球动画电影票房榜首！这一成绩不仅是中国动画的里程碑，更标志着中国文化输出的全新高度。
（1）横线上的数字读作　 　元，省略亿位后面的尾数约是　 　亿元。
（2）电影播放总时长144分钟，合　 　小时。
9．算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。张老师在算盘上拨了一个数（如图，算盘上右边第一档定为个位），这个数写作　 　，它是由　 　个万和　 　个一组成的。
10． 2024年10月30日神舟十九号载人飞船升空，历经6.5小时的飞行，航天员顺利入驻中国空间站。飞船一共飞行228386000米。横线上的数读作　 　，省略“万”位后面的尾数约是　 　。
11．五亿三千零六万写作　 　四舍五入到亿位约是　 　亿。
12．商务部介绍，2022年农村网络零售额达2.17万亿元，同比增长3.6%。电商平台累计直播场次超120000000场。王叔叔的网店通过抖音直播卖出141800元的农产品，其中蜜薯的销售额约占两成。
①把横线上的数改写成“亿”作单位的数是　 　亿；把横线上的数保留一位小数约是　 　万元。
②蜜薯大约卖出了　 　万元。
13．小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少　 　张。
二、单选题
14． 一个数省略亿位后面的尾数，约是36亿。原来的数可能是(　　)
A．3658430000 B．359854000 C．3553480000 D．365843000
15． 下列算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．263+421 B．5.42-2.3 C．+ D．3-
16．据统计，截至2025年5月底，《哪吒2》的全球票房已突破158亿元。与横线上的数最接近的是(　　)
A．15800000 B．158009600 C．15788009900 D．1588280000
17． 一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是（　　）
A．2080040006 B．284006 C．20080040006 D．2008004006
18．下面说法中正确的有（　　）
①2025年“五一”假期（5月1日至5月5日）深圳全市共接待游客6963600人次，同比增长36.3%。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是696.36万。
②如果把向东走5米记作“+5米”，那么向西走7米，就可以记作“﹣7米”。
③3是6和9的公因数，所以9是3和6的公倍数。
④一组数据的平均数，可以比最小的数还要小。
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
19．有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（　　）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．3a
20．下面的数中，一个零也不读出来的数是（　　）
A．8054 B．8500 C．8005 D．8504
三、判断题
21．整数加减、小数加减、分数加减的共同之处：都是相同计数单位个数相加减。（　　）
22．整数包括正整数、零、负整数。（　　）
23．a，b，c均是非零自然数，且a＞b＞c，负数有3个。（
）
24．最小的自然数是0。
25．用0，2，3，4最多可以组成9个不同的四位数。（
）
四、解决问题
26．在一次射箭运动中，每箭得的环数是不超过 10 的自然数。甲、乙两名运动员各射5箭，每人得的环数的积都是1764，但甲总环数比乙少4 环。求甲、乙各得多少环。
27． 一个三位数的中间一位数字是X，它比首位数字大3，是末位数字的一半，用含有X的式子表示出这个三位数的值，当X＝4时，这个三位数是多少？
28．2020年我国开展了第七次全国人口普查，这是中国特色社会主义进入新时代开展的一次重大国情国力调查，涉及到每一个人、每一个家庭，为国家制定政策提供重要统计信息支撑。请运用我们学过的相关知识，用数学的眼光来分析部分普查结果。
（1）全国人口共141178万人。
①横线上的数读作　 　；
②把横线上的数改写成用“一（个”作单位是　 　；
③把横线上的数用“亿“作单位，且保留两位小数，约是　 　亿。
（2）下面是我国第七次全国人口普查部分情况统计图。
观察分析，回答下列问题：
①全国人口约为14亿。要想知道中部地区的人口数，需要从图　 　中获取信息。把你找到的信息写下来：　 　
列式计算中部地区的人口数：　 　
②要想知道“2020年与2010年相比，全国各年龄段人口分布变化情况”，需要从图　 　中获取信息。从统计图中，你能发现全国各年龄段人口分布情况发生了哪变化？　 　（至少写出两条）
（3）2010年，每千人中具有大学文化程度的为89人。2020年，每千人中具有大学文化程度的为154人。
①2020与2010年相比，每千人中具有大学文化程度的人数增长了约百分之“%”前保留整数）？
②全国人口按14亿计算，请你根据题中信息推算：2020年全国具有大学文化程度的人口是多少万人？
29．用 组成符合下列条件的数。
（1）最大的八位数。
（2）只读出一个“零”的最小八位数。
（3）一个“零”也不读出来的最小八位数。
30．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等。现在我们来研究另一种特殊的自然数一“集团数”。定义：对于自然数n，若n+(n+1)+(n+2)的结果各数位数字都相等，则称这个自然数n为“集团数”。
例如：10是“集团数”，因为10+11+12=33；15不是“集团数”，因为15+16+17=48。
（1）判断111和147是“集团数”吗
（2）求出不大于100且为偶数的所有“集团数”。
答案解析部分
1．【答案】8400301
2．【答案】2592
3．【答案】七亿零四百五十八万零九百零九；70458；7.04580909亿
4．【答案】1019.95万；1020万
5．【答案】二千零九万八千五百九十；2010
6．【答案】0731-5064141
7．【答案】61
8．【答案】（1）一百五十八亿五千五百二十六万；159
（2）2.4
9．【答案】3600390；360；390
10．【答案】二亿二千八百三十八万六千；22839万
11．【答案】530060000；5
12．【答案】1.2；14.18；2.8
13．【答案】54
14．【答案】C
15．【答案】B
16．【答案】C
17．【答案】D
18．【答案】A
19．【答案】B
20．【答案】B
21．【答案】正确
22．【答案】正确
23．【答案】错误
24．【答案】正确
25．【答案】错误
26．【答案】解：每次射箭的环数是0~10 以内的自然数，而5箭环数的积是1764，故不可能有0、5、10 环。而1764=1×2×2×3×3×7×7，可以推知两人都有两个7环，而其他3环环数是5个数：1，2，2，3，3。经过分组相乘而得到5种情形：(1)1，4，9；(2)1，6，6；(3)2，2，9；(4)2，3，6；(5)3，3，4，因此两人5箭的环数就有5种情形：
7，7，1，4，9和是28；
7，7，1，6，6和是27；
7，7，2，2，9和是27；
7，7，2，3，6和是25；
7，7，3，3，4和是24
而甲比乙少4环，所以只能是第一种和第五种情形，即甲24环，乙28环。
答：甲的总环数是24，乙的总环数是28。
27．【答案】解：100(x-3)+10x+2x=112x-300
当x=4时，这个三位数是112×4-300=148．
答： 这个三位数是148。
28．【答案】（1）十四万一千一百七十八万；1411780000；14.12
（2）2；我国东部地区的人口占我国总人口的39.93%，我国东部地区的人数是563723754人。；1411780000×39.93%=563723754（人）；1；2020年比2010年，我国15~59岁的人数有所下降，60岁及以上的人数有所增加
（3）解：①（154-89）÷89
==65÷89
≈0.73
=73%
答：2020与2010年相比，每千人中具有大学文化程度的人数增长了约73%。
②14亿=140000万
140000×73%=102200（万人）
答：2020年全国具有大学文化程度的人口是102200万人。
29．【答案】（1）解：86542000
（2）解：20045680
（3）解：20004568
30．【答案】（1）解：∵111+112+113=336.
∴111不是“集团数”；
∵147+148+149=444
∴147是“集团数”
（2）解：由题意可得，n+n+1+n+2=3n+3.
当3n+3=22时，n不是自然数
当3n+3=33时，n=10，
当3n+3=44时，n不是自然数，
当3n+3=55时，n不是自然数
当3n+3=66时，n=21
当3n+3=77时，n不是自然数
当3n+3=88时，n不是自然数
当3n+3=99时，n=32.
即不大于100且为偶数的所有自然数中，“集团数”的个数为2个，分别是10或32.
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