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广西钦州市第四中学 2025-2026 学年高一下学期第六周学情自测物理试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他
答案标号。回答非选择题时,将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回
一、单选题( 本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分。每小题只有一项符合题目要求)
1．地球和某彗星绕太阳运行的轨迹如图所示。彗星近日点和远日点到太阳中心的距离分别约为地球公转轨道半径的 0.6
倍和 35.4倍，则该彗星的公转周期约为（ ）
A．22年 B．26年 C．38年 D．76年
2．如图所示，某颗小行星绕太阳依次从 a→b→c→d→a运动，在轨道上这四个位置中，该行星运动速率最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
3．《晋书·天文志》载：“日月行道，皆如弹圆，而迟疾有准。”今有甲、乙两行星同受中心天体（古称“镇星”）引力牵引。
甲星轨道为椭圆，其距中心天体最近为四百万里，距中心天体最远为三千万里。乙星则做匀速圆周运动，且与甲星绕
行周期相同。试问乙星轨道半径当为多少里（ ）
A．三千四百万里 B．一千七百万里 C．二千六百万里 D．一千三百万里
4．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
5．如图所示为某一卫星在变轨后绕地球做椭圆运动，其中 AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，O为地心，AO、OC
和椭圆 CA段曲线所围成的面积占整个椭圆面积的 ，则卫星沿顺时针方向从 A点运动到 C点和从 C点运动到 B点所
用时间之比为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题( 本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。有多项符合题目要求)
6．关于卫星绕地球的运动，根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（ ）
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．卫星绕地球运动的过程中，其速率与卫星到地心的距离有关，距离小时速率小
C．卫星离地球越远，周期越大 D．同一卫星绕不同的行星运动， 的值都相同
7．如图所示，地球的公转轨道接近圆，周期为 。哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，周期为 。已知哈雷彗
星在近日点和太阳中心距离为 ，线速度大小为 ；在远日点与太阳中心的距离为 ，线速度大小为 ，地球公转轨道
半径为 。则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．“女娲星座”是中国首个自主研发的分布式多基线干涉雷达卫星星座。该星座由航天宏图信息技术股份有限公司主导
建设和运营，旨在构建全球领先的空天地一体化遥感监测网络。如图所示，A为女娲星座中的雷达卫星，B为女娲星
座中的光学卫星，两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，运行的周期分别为 和 。下列说法正
确的是（ ）
A．卫星 B运行的周期可能为 B．卫星 B运行的周期可能为
C．两卫星两次相距最近的最短时间间隔为 D．两卫星两次相距最近的最短时间间隔为
第 II 卷（非选择题）
三、解答题( 本题共 5 小题，共 52 分。请按要求作答)
9．如图所示是火星冲日的年份示意图，请思考
(1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？
(2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？
(3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？
10．已知地球的半径为 R，地球卫星 A的圆轨道半径为 2R，卫星 B的圆轨道半径为 R，两卫星均在地球赤道的正上方
运行，两卫星运行方向与地球自转方向相同。已知地球表面的重力加速度大小为 g，求：
（1）两卫星做圆周运动的周期 和 ；
（2）卫星 A和 B连续地不能直接通讯的最长时间间隔。（信号传输时间可忽略）
11．物体做曲线运动的情况较复杂，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把
整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上 A点的曲率圆定义为：通过 A点和曲线上紧邻 A
点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A点的曲率圆，其半径 r叫做 A点的曲率半径。在分析物体经过
曲线上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。
（1）氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动，其周期为 T。已知电子的电荷量为 e，质量为 m，静电力常量为 k，求电
子运动的轨道半径 R。
（2）将一物体沿与水平面成α角的方向以速度 v 抛出，如图（b）所示。已知重力加速度为 g，求其轨迹最高点 P处的
曲率半径 r。
（3）开普勒根据第谷的行星观测记录结合数学知识发现，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过
的面积相等。如图（c）所示，卫星绕地球沿椭圆轨道运动。卫星在椭圆轨道的近地点 P的速度为 v ，近地点 P到地
心的距离为 R；在远地点 Q的速度为 v ，远地点 Q到地心的距离为 r。一兴趣小组的同学根据开普勒定律结合数学知
识得到 请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。
12．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三
者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年 10月 14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和
太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转
轨道半径 R1=1.5×108km，地球公转周期 T1=365天，火星公转轨道半径 R2=1.53R1.
（1）求火星绕日的公转周期 T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数 ， ]
（2）估算两次“火星冲日”的时间间隔 （用 T1和 T2表示）。
13．利用金星凌日现象，我们可以估算出地球与太阳之间的平均距离。日地平均距离也被定义为 1个天文单位（1A．
U.），是天文学中常用的距离单位。
金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个
小黑点一样在太阳表面缓慢移动，如图甲所示，天文学称之为“金星凌日”。在地球上的不同地点，比如图乙中的 A、B
两点，它们在同一时刻观察到的金星在日面上的位置是不同的，我们分别记为 、 。
（1）人类在此之前就观察到金星绕日公转的周期是 0.62年。据此估算金星与太阳的平均距离大约是多少个天文单位；
（2）设金星与太阳的距离为 k倍日地距离，即 kA．U.可测得地球上 A、B之间的距离为 l，估算 、 在太阳表面的
真实距离；
（3）在 A、B两地分别同时拍摄金星凌日的照片，然后将其重合起来观察，如图丙所示。发现太阳的直径是两列轨迹
之间距离 n倍。若已知太阳直径对地面观察者的张角（亦称视直径）为 ， 为很小的角，可认为： ，
请写出日地距离的表达式（用 l、k、n、 表示）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A B C D AC AD BC
9．（1）由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律 可得：火星的公转周期更
长一些。
（2）根据题意，由开普勒第三定律有
解得
可知，若地球的公转周期已知，由此计算火星的公转周期还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。
（3）对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是 中的半长轴 换成圆的轨道半径 。
10．（1）根据万有引力提供向心力
根据万有引力与重力的关系
联立解得 ，
（2）卫星间的通讯信号视为沿直线传播，因为地球的遮挡，使卫星 A、B不能直接通讯，如图所示
设遮挡的时间为 t，则有它们转过的角度之差为 时就不能通讯，则有：
根据几何关系有： ，
且：
联立解得：
11．（1）根据库仑定律和牛顿第二定律：
解得电子运动的轨道半径 ：
（2）小球在最高点的速度为 v cosα，根据牛顿第二定律：
解得曲率半径：
（3） 卫星在椭圆轨道上运行，由椭圆的对称性，近地点 P和远地点 Q的等效圆周运动的半径相等，设为 l，根据万
有引力定律和牛顿第二定律，卫星在近地点时
卫星在远地点时 ：
解得 ：
12．（1）根据开普勒第三定律有：
解得： 天
（2）再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多 ，则：
解得：
13．（1）由开普勒第三定律：
金星与太阳的距离为：
（2）在图乙中，设 ，由于 很小， 与 的长度可近似表达为
，
则
得
（3）两列轨迹之间的距离，就是 与 之间的距离，可得太阳直径为
则日地距离：

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