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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错评价达标卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．下面是某校六年级学生体育达标测试成绩统计表，如果用扇形统计图表示，应选（　　）
等级 优秀 良好 及格 待及格
人数 300 150 75 75
A． B． C．
2．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，已知圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（　　）厘米．
A．2 B．6 C．9 D．18
3．已知x：8＝2，8：y＝2，则x和y比较，（　　）
A．x大 B．y大 C．一样大
4．丁爷爷有一块周长为20m的长方形菜地，长与宽的比是3：2，他要把这块地在长不变的情况下，加宽1m（涂色部分）。加宽部分的面积是（　　）m2。
A．12 B．6 C．4
5．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离60千米。这幅地图的比例尺为（　　）
A．1：30 B．1：300000 C．1：3000
6．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（　　）
A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米
7．把一张照片按2：1的比例扩大后，那么该照片长和宽的比（　　）
A．不变 B．变了 C．无法确定
8．把正方形的边长缩小到原来的，则正方形的（　　）
A．大小、形状都改变了 B．大小变了，形状没改变
C．大小、形状都没有改变 D．形状变了，大小没有改变
二．填空题（共11小题，20分）
9．如图是一件毛衣各种成分含量占总含量百分比的统计图。
（1）　 　的含量最多，　 　的含量最少。
（2）这件毛衣重400克，羊毛有 　 　克，兔毛有 　 　克。
10．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方体（如图），这个近似长方体的底面周长是49.68厘米，高是8厘米，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。
11．把一张长5cm、宽4cm的长方形纸，绕长旋转一周所形成的图形的体积是 　 　cm3，绕宽旋转一周所形成的图形的体积是 　 　cm3。
12．一根长4米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加了12.56 平方分米。这根木料原来的体积是 　 　立方分米。
13．中国农历中“冬至”是一年中白天最短，黑夜最长的一天。这一天，山西的白天与黑夜的时间比约是3：5，白天 　 　小时，黑夜 　 　小时，白天比黑夜少 　 　%。
14．明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚．那么青蛙有　 　只，鸽子有　 　只．
15．当人体上半身和下半身长度的比值为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8厘米，下半身长95厘米，按此黄金比，她应该选择高度为 　 　厘米的高跟鞋。
16．在比例尺是1：3000000的地图上，1厘米表示实际距离 　 　千米，如果甲乙两地的实际距离是360千米，则图上距离是 　 　厘米．
17．一个比例由两个比值是2的比组成，此比例的内项分别是3.6和2.4，这个比例是____ 　 　或 　 　。
18．一个长方形长10cm、宽6cm，按1：2缩小后的长方形的面积是 　 　cm2。
19．将一个底40厘米、高8厘米的三角形按1：4缩小后，得到的图形面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共7小题，14分）
20．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．　 　．
21．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆柱与圆锥高的比是1：3。 　 　
22．甲数与乙数的比是5：6，则甲数一定是5，乙数一定是6。 　 　
23．比例可以用图像来表示，正比例关系的图像是一条光滑的曲线。 　 　
24．比例尺1：10与比例尺10：1表示的意义一样。 　 　
25．把一个长方形按3：1放大，它的面积就扩大到原来的6倍。 　 　
26．把一个图形按1：4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1：4。 　 　
四．计算题（共2小题，22分）
27．解比例。（共12分）
（1）x：12＝3：4 （2）0.4：x＝1.2：18 （3） （4）：x：
28．计算如图图形的体积。（共10分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是1.8米。用这堆沙子去填一个长8米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少米？
30．一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（用方程解）
31．甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
32．一套衣服480元。裤子的价格与上衣价格的比是2：3。上衣和裤子的价格各是多少元？
33．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为5.5厘米。一辆小汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，一共需要行驶多少小时？
34．在一幅比例尺是1：500的平面图上，学校舞蹈室的周长是10厘米，长与宽的比是3：2。舞蹈室的实际占地面积是多少平方米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面是某校六年级学生体育达标测试成绩统计表，如果用扇形统计图表示，应选（　　）
等级 优秀 良好 及格 待及格
人数 300 150 75 75
A． B． C．
【答案】C
【分析】把这四个等级的人数相加求和，求出六年级学生总人数，然后根据统计表中的数据依次计算出各个等级的人数占总人数的百分比，再根据百分比选择统计图。
【解答】解：300+150+75+75
＝450+150
＝600（人）
优秀：300÷600×100%
＝0.5×100%
＝50%
在扇形统计图中用半圆表示。
良好：150÷600×100%
＝0.25×100%
＝25%
在扇形统计图中用圆表示。
及格：75÷600×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
在扇形统计图中用圆表示。
待及格：75÷600×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
在扇形统计图中用圆表示。
故选：C。
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题。
2．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，已知圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（　　）厘米．
A．2 B．6 C．9 D．18
【答案】A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：62（厘米）
答：圆柱的高是2厘米．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．
3．已知x：8＝2，8：y＝2，则x和y比较，（　　）
A．x大 B．y大 C．一样大
【答案】A
【分析】根据比的意义及比各部分之间的关系，前项：后项＝比值，前项＝后项×比值，后项＝前项÷比值，据此分别求出x、y的值，然后进行比较即可．
【解答】解：因为，x：8＝2
所以，x＝8×2＝16；
因为8：y＝2，
所以y＝8÷2＝4；
16＞4，
所以，x和y比较，x＞y．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比各部分之间的关系及应用．
4．丁爷爷有一块周长为20m的长方形菜地，长与宽的比是3：2，他要把这块地在长不变的情况下，加宽1m（涂色部分）。加宽部分的面积是（　　）m2。
A．12 B．6 C．4
【答案】B
【分析】根据长方形菜地的周长求出长方形菜地的长和宽之和，根据长方形的长和宽之和以及长和宽之比计算出长方形菜地的长，用长和宽之和乘长占长和宽之和的份数即可，然后根据长方形面积计算公式：长×宽即可求出加宽部分的面积。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10
＝10
＝6（米）
6×1＝6（平方米）
答：加宽部分的面积是6平方米。
故选：B。
【点评】本题考查了长方形的周长计算和面积计算的应用、比的应用等知识点。
5．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离60千米。这幅地图的比例尺为（　　）
A．1：30 B．1：300000 C．1：3000
【答案】B
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，据此计算即可。
【解答】解：20厘米：60千米
＝20厘米：6000000厘米
＝20：6000000
＝（20÷20）：（6000000÷20）
＝1：300000
答：这幅地图的比例尺为1：300000。
故选：B。
【点评】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
6．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（　　）
A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米
【答案】B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【解答】解：20.01（厘米）
0.01厘米＝0.1毫米
答：这个零件实际长0.1毫米。
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
7．把一张照片按2：1的比例扩大后，那么该照片长和宽的比（　　）
A．不变 B．变了 C．无法确定
【答案】A
【分析】图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变，即原图形长与宽的比和放大或缩小后图形长与宽的比不变。
【解答】解：分析可知，把一张照片按2：1的比例扩大后，那么该照片长和宽的比不变。
故选：A。
【点评】原图形某两条线段的比与放大或缩小后相对应的线段的比不变，改变是大小，即改变的是图形的面积。
8．把正方形的边长缩小到原来的，则正方形的（　　）
A．大小、形状都改变了
B．大小变了，形状没改变
C．大小、形状都没有改变
D．形状变了，大小没有改变
【答案】B
【分析】根据图形的放大和缩小知识可知，把正方形的边长缩小到原来的，则正方形的大小变了，形状不变。据此解答即可。
【解答】解：把正方形的边长缩小到原来的，则正方形的大小变了，形状不变。
故选：B。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，根据题意分析解答即可。
二．填空题（共11小题）
9．如图是一件毛衣各种成分含量占总含量百分比的统计图。
（1）　羊毛　的含量最多，　棉　的含量最少。
（2）这件毛衣重400克，羊毛有 　240　克，兔毛有 　32　克。
【答案】（1）羊毛；棉；（2）240；32。
【分析】（1）60%＞25%＞8%＞7%，所以羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（2）用毛衣的重量分别乘羊毛含量占总含量的百分比和兔毛含量占总含量的百分比即可解答。
【解答】解：（1）60%＞25%＞8%＞7%，所以羊毛的含量最多，棉的含量最少。
答：羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（2）400×60%＝240（克）
400×8%＝32（克）
答：羊毛有240克，兔毛有32克。
故答案为：（1）羊毛；棉；（2）240；32。
【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答的关键。
10．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方体（如图），这个近似长方体的底面周长是49.68厘米，高是8厘米，这个圆柱的体积是 　904.32　立方厘米。
【答案】904.32。
【分析】根据题意知道近似长方形的周长49.68厘米是圆柱的底面直径加底面周长，由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式，V＝
Sh＝πr2h，求出圆柱的体积。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米。
2r+2πr＝49.68
2r+2×3.14r＝49.68
2r+6.28r＝49.68
8.28r＝49.68
r＝49.68÷8.28
r＝6
3.14×6×6×8
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是904.32立方厘米。
故答案为：904.32。
【点评】解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系，即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长，由此列出方程求出半径；再根据相应的公式解决问题。
11．把一张长5cm、宽4cm的长方形纸，绕长旋转一周所形成的图形的体积是 　251.2　cm3，绕宽旋转一周所形成的图形的体积是 　314　cm3。
【答案】251.2，314。
【分析】把一张长5cm、宽4cm的长方形纸，绕长旋转一周所形成的图形是圆柱体，底面半径是4cm，高是5cm；绕宽旋转一周所形成的图形是圆柱体，底面半径是5cm，高是4cm，再根据圆柱体积＝底面积×高，即可解答。
【解答】解：3.14×4×4×5
＝50.24×5
＝251.2（cm3）
3.14×5×5×4
＝78.5×4
＝314（cm3）
答：绕长旋转一周所形成的图形的体积是251.2cm3，绕宽旋转一周所形成的图形的体积是314cm3。
故答案为：251.2，314。
【点评】本题考查的是圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。
12．一根长4米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加了12.56 平方分米。这根木料原来的体积是 　251.2　立方分米。
【答案】251.2。
【分析】首先根据题意，把圆柱形木料锯成2段，锯了1次，增加的表面积等于圆柱形木料的底面积的2倍，据此求出圆柱形木料的底面积是多少；然后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这根木料原来的体积是多少即可。
【解答】解：4米＝40分米
12.56÷2×40
＝6.28×40
＝251.2（立方分米）
答：这根木料原来的体积是251.2立方分米。
【点评】此题主要考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出圆柱形木料的底面积是多少。
13．中国农历中“冬至”是一年中白天最短，黑夜最长的一天。这一天，山西的白天与黑夜的时间比约是3：5，白天 　9　小时，黑夜 　15　小时，白天比黑夜少 　40　%。
【答案】9；15；40。
【分析】白天与黑夜的时间比是3：5，即将一昼夜24小时平均分成8份，白天占3份，黑夜占5份，据此解答；求白天比黑夜少百分之几，用白天与黑夜的差，再除以黑夜的时长，再乘100%，即可解答。
【解答】解：总份数：3+5＝8
每份是：24÷8＝3（小时）
白天：3×3＝9（小时）
黑夜：3×5＝15（小时）
（15﹣9）÷15×100%
＝6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
故答案为：9；15；40。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题需要明确题意。
14．明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚．那么青蛙有　9　只，鸽子有　3　只．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，假设12只都是青蛙，则有脚：12×4＝48（只），比实际多：48﹣42＝6（只），每只鸽子比青蛙少脚：4﹣2＝2（只），所以鸽子有：6÷2＝3（只），青蛙有：12﹣3＝9（只）．据此解答．
【解答】解：（12×4﹣42）÷（4﹣2）
＝（48﹣42）÷2
＝6÷2
＝3（只）
12﹣3＝9（只）
答：青蛙有 9只，鸽子有 3只．
故答案为：9；3．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
15．当人体上半身和下半身长度的比值为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8厘米，下半身长95厘米，按此黄金比，她应该选择高度为 　5　厘米的高跟鞋。
【答案】5。
【分析】由题意可知，上半身的长度：下半身的长度＝0.618，则下半身的长度＝上半身的长度÷0.618，求出阿姨上半身和下半身为黄金比时下半身的长度，最后减去阿姨下半身的实际长度求出高跟鞋的高度，据此解答。
【解答】解：61.8÷0.618﹣95
＝100﹣95
＝5（厘米）
答：她应该选择高度为5厘米的高跟鞋。
故答案为：5。
【点评】理解黄金比的意义，求出阿姨上半身和下半身为黄金比时下半身的长度是解答题目的关键。
16．在比例尺是1：3000000的地图上，1厘米表示实际距离 　30　千米，如果甲乙两地的实际距离是360千米，则图上距离是 　12　厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】①因为比例尺1：3000000表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米＝30千米，所以比例尺1：3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；
②实际距离和比例尺已知，利用“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得这幅地图的图上距离．
【解答】解：①3000000厘米＝30千米
所以比例尺1：3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；
②360千米＝36000000厘米
3600000012（厘米）
答：在这幅地图上1厘米表示实际距离30千米；如果甲乙两地的实际距离是360千米，则图上距离是12厘米．
故答案为：30，12．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
17．一个比例由两个比值是2的比组成，此比例的内项分别是3.6和2.4，这个比例是 　7.2：3.6＝2.4：1.2　或 　4.8：2.4＝3.6：1.8　。
【答案】7.2：3.6＝2.4：1.2；4.8：2.4＝3.6：1.8。
【分析】因为两个内项分别是3.6和2.4，并且组成比例的两个比的比值都是2，由此得出两个外项，进而写出比例。
【解答】解：3.6×2＝7.2
2.4÷2＝1.2
7.2：3.6＝2.4：1.2
2.4×2＝4.8
3.6÷2＝1.8
4.8：2.4＝3.6：1.8
答：这个比例是7.2：3.6＝2.4：1.2或4.8：2.4＝3.6：1.8。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
18．一个长方形长10cm、宽6cm，按1：2缩小后的长方形的面积是 　15　cm2。
【答案】15。
【分析】一个长是10cm，宽是6cm的长方形按1：2缩小，长是5cm，宽是3cm，根据长方形面积计算公式“S＝ab”，求出缩小后的面积即可。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
6÷2＝3（cm）
5×3＝15（cm2）
答：按1：2缩小后的长方形的面积是15cm2。
故答案为：15。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍。
19．将一个底40厘米、高8厘米的三角形按1：4缩小后，得到的图形面积是 　10　平方厘米。
【答案】10。
【分析】一个底40厘米、高8厘米的三角形按1：4缩小后，即三角形的底和高都缩小到原来的，所得到的三角形的底是4010（厘米），高是82（厘米），由此利用三角形的面积公式即可求出缩小后的图形面积。
【解答】解：（40）×（8）÷2
＝10×2÷2
＝10（平方厘米）
答：得到的图形面积是10平方厘米。
故答案为：10。
【点评】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出缩小后的图形的底和高。
三．判断题（共7小题）
20．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°．据此解答即可．
【解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°．
答：经济作物种植面积占总面积的．
故答案为：√．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．
21．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆柱与圆锥高的比是1：3。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆柱和圆锥体积的公式进行判断即可。
【解答】解：圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆柱与圆锥高的比是1：3。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积公式的应用。
22．甲数与乙数的比是5：6，则甲数一定是5，乙数一定是6。 　×　
【答案】×
【分析】根据“比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变”可知，甲数与乙数的比是5：6，表示如果甲占5份，那么乙占6份，据此判断。
【解答】解：根据分析可知，5：6＝（5×1）：（6×1）＝（5×2）：（6×2）＝（5×3）：（6×3）
所以，甲数与乙数的比是5：6，比表示甲、乙两数之间的关系，不能确定甲、乙的具体数值；原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】正确理解比的意义及比的基本性质，是解答此题的关键。
23．比例可以用图像来表示，正比例关系的图像是一条光滑的曲线。 　×　
【答案】×
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图像是一条曲线。
【解答】解：比例关系可以用图像来表示，正比例的图像是一条直线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图像的特点。
24．比例尺1：10与比例尺10：1表示的意义一样。 　×　
【答案】×
【分析】比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。
【解答】解：由分析可得，比例尺1：10表示图上距离1厘米表示实际距离10厘米，比例尺10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。原题叙述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例尺的意义。
25．把一个长方形按3：1放大，它的面积就扩大到原来的6倍。 　×　
【答案】×
【分析】长方形按3：1放大，长和宽都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（3×3）倍，据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9
答：把一个长方形按3：1放大，它的面积就扩大到原来的9倍。
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查图形和放大知识点，长方形的长和宽同时扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的（a×a）倍。
26．把一个图形按1：4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1：4。 　×　
【答案】×
【分析】把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。据此解答。
【解答】解：通过分析可得：把一个图形按1：4的比缩小，缩小后与缩小前图形的周长比是1：4，但面积比不是1：4，是1：（4×4）＝1：16。原图说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，明确放大和缩小的意义是解答关键。
四．计算题（共2小题）
27．解比例。
（1）x：12＝3：4
（2）0.4：x＝1.2：18
（3）
（4）：x：
【答案】（1）x＝9；（2）x＝6；（3）x＝0.75；（4）x。
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【解答】解（1）x：12＝3：4
4x＝12×3
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
（2）0.4：x＝1.2：18
1.2x＝0.4×18
1.2x＝7.2
1.2x÷1.2＝7.2÷1.2
x＝6
（3）
6x＝0.5×9
6x＝4.5
6x÷6＝4.5÷6
x＝0.75
（4）：x：
x
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
28．计算如图图形的体积。
【答案】649.98立方厘米、339.12立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×23
＝3.14×9×23
＝28.26×23
＝649.98（立方厘米）
3.14×62×9
3.14×36×9
＝339.12（立方厘米）
答：圆柱的体积是649.98立方厘米，圆锥的体积是339.12立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
29．一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是1.8米。用这堆沙子去填一个长8米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少米？
【答案】0.3米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解答】解：16×1.8÷（8×4）
＝9.6÷32
＝0.3（米）
答：沙坑里沙子的厚度是0.3米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
30．一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（用方程解）
【答案】54平方厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体橡皮泥捏成圆柱体，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：VSh，列出方程解答即可。
【解答】解：设这个圆锥的底面积是x平方厘米
x×12＝6×6×6
4x＝216
x＝54
答：这个圆锥的底面积是54平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体和圆锥体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变。
31．甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
【答案】600吨。
【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是4：3，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2：3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，甲粮仓减少了180吨，减少了（），甲粮仓减少的吨数÷对应分率＝甲乙两个粮仓的存粮量，根据分数乘法的意义，甲乙两个粮仓的存粮量×甲粮原有仓存粮量的对应分率＝甲粮原有仓存粮量。
【解答】解：180÷（）
＝180÷（）
＝180
＝1050（吨）
1050
＝1050
＝600（吨）
答：甲粮仓原有存粮600吨。
【点评】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据两个粮仓的存粮比，确定甲粮仓前后对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出甲粮原有仓存粮量。
32．一套衣服480元。裤子的价格与上衣价格的比是2：3。上衣和裤子的价格各是多少元？
【答案】288元和192元。
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是，一套运动服价格为（1）。根据分数除法的意义，用480元除以（1）就是上衣的价格；根据分数乘法的意义，用上衣的价格乘（或用这套运动服的价格减上衣的价格）就是裤子的价格。
【解答】解：480÷（1）
＝480
＝288（元）
288192（元）
答：上衣的价格是288元，裤子的价格是192元。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
33．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为5.5厘米。一辆小汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，一共需要行驶多少小时？
【答案】11小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【解答】解：1厘米：200千米
＝1厘米：20000000厘米
＝1：20000000
5.5110000000（厘米）
110000000厘米＝1100千米
1100÷100＝11（小时）
答：一共需要行驶11小时。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
34．在一幅比例尺是1：500的平面图上，学校舞蹈室的周长是10厘米，长与宽的比是3：2。舞蹈室的实际占地面积是多少平方米？
【答案】150平方米。
【分析】先求出图上长方形的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，再求面积即可。
【解答】解：10÷2÷（3+2）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×3＝3（厘米）
1×2＝2（厘米）
3×500＝1500（厘米）
2×500＝1000（厘米）
1500厘米＝15米
1000厘米＝10米
15×10＝150（平方米）
答：舞蹈室的实际占地面积是150平方米。
【点评】先求出图上长方形的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，是解答此题的关键。
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