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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错培优押题卷（西师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．小兰在教室中第6组第4排，可以表示为（　　）
A．（6，4） B．（4，6） C．（4，4） D．（6，6）
2．一个三角形，被遮住一部分，只露出一个锐角，下面说法正确的是（　　）
A．一定是锐角三角形 B．可能是直角三角形
C．一定是钝角三角形
3．如果一辆出租车行驶15km可用1升汽油，1升汽油排出的废气为0.8升，可污染3立方米空气，哈市有15万辆出租车，每天每辆车大约行驶300km，那么哈市空气受污染的容量是( )立方米
A．48万 B．620万 C．800万 D．900万
4．一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）。
A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
5．1520与150的差除以60减去40的差，商是多少？（　　）
A．（1520﹣150）÷60﹣40 B．（1520﹣150）÷（60﹣40）
6．将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（　　）
A．（5，10） B．（2，7） C．（8，7） D．（5，4）
7．的面既是钝角三角形的，又是等腰三角形的．
A．红领巾 B．三角板 C．路标牌
8．喜羊羊的位置在（4，3），灰太狼排在它的后面，那么灰太狼的位置可以表示为（　　）
A．（5，3） B．（4，4） C．（5，4）
二、填空题（共12分）
9．395＋756÷21×12时,要先算( )法,再算( )法,然后算( )法。
10．在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大15°，这两个锐角分别是 ( )度和 ( )度．
11．有两根长度都是5厘米的小棒，如果添一根小棒围成一个三角形，那么所添小棒的长度有( )种可能。（小棒的长度取整厘米数）
12．360×90的积的末尾有 ( )个0；24×50的积的末尾有 ( )个0。
13．一个三角形的两条边的长分别是8厘米、5厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填整数）
14．小王坐在教室的第1列第3行，用（，）表示，小李的位置是用（4，2）来 表示的，表示小李坐在第 ( )列第 ( )行．
三、判断题（共7分）
15．口算23×3，先算20×3，再算2×3，然后把两个积相加，这是应用了乘法分配律。( )
16．动物园中熊猫馆的位置是（5，7），说明熊猫馆位置是5列7行．( )
17．等边三角形一定是锐角三角形．( )
18．三条同样长的线段一定能围成一个三角形。( )
19．三角形的任意一边一定小于其它两边的和。( )
20．用三根分别长4厘米，3厘米和8厘米的小棒能拼成一个三角形．( )
21．如果在一个三角形中，有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是直角三角形( )
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数．（共6分）
92+48=　　　320-32= 45+45=
53+17= 84×2= 880÷80=
23．用竖式计算，前两道题要验算．（共12分）
509﹣368 436+275 83÷9
207×6 720×4 89×9
24．看图列算式。（共5分）
25．求下面各图中∠1的度数。（共6分）
五、解答题（共36分）
26．一辆汽车4小时行了320千米，照这样的速度，再行2小时就能到达终点，这辆汽车到达终点时，一共行了多少千米？
27．在一个队列中，小芳的位置是第三列第二行，可用（3，2）表示，小军的位置在最后一列，可用（5，6）表示，小美的位置在最后一行，可用（3，8）表示。这个队列中共有多少人？（每行、每列的人数分别相等）
28．甲、乙两个工程队给一条长480m的公路铺沥青，今年的2月20日两队同时各在一端开工．已知甲队每天修25米，乙队每天修35米，3月1日前能否铺完这段公路？
29．某文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫东面200米处，有一条文化街与人民路相互垂直，在图中画直线表示这条街；
（2）体育馆在文化宫　 　方向上；
（3）李军乙每分60米的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫　 　方向上．
30．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？
31．合肥市长丰县有“中国草莓之乡”的美誉，种植的品种有丰香、红颜、奶油草莓等。下图是王大叔的草莓基地示意图，面积一共是多少平方米？
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参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，生活中“组”一般是指列，“排”一般是指行，由此即可解答．
解：根据数对表示位置的方法可得：小兰在教室中第6组第4排，可以表示为（6，4），
故选A．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
2．B
【解析】试题分析：三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形．
解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．
所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，无法确定它的形状．
【点评】此题考查了三角形的分类．
3．D
【解析】解15×300÷15×3
=4500÷15×3
=300×3
=900（万）
故答案为D.
【分析】根据题意可知，先求出哈市出租车每天一共行驶多少千米，用每天每辆车的行驶路程×车的数量=每天一共行驶的总长度，然后除以每辆出租车行驶15千米用1升汽油，计算出可以用多少升汽油，再乘每升汽油的污染空气体积，即可得到整个城市受污染的空气容量，据此解答.
4．A
【分析】由题意“一个三角形的三个内角都不小于60度”可知：如果三个内角都大于60°，则内角和大于180°，这与三角形的内角和是180°相矛盾，所以该三角形的三个内角都等于60°，则这个三角形一定是等边三角形。
【解析】由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：A
【点评】此题考查了三角形的分类及三角形的内角和是180度。
5．B
【分析】先算1520与150的差，60减去40的差，所得的差再相除，然后再进一步解答。
【解析】（1520﹣150）÷（60﹣40）
＝1370÷20
＝68.5.
故答案为：B
【点评】本题考查整数四则混合运算。
6．C
【解析】试题分析：将（5，7）点右移3格，横坐标加上3，纵坐标不变即可．
解：将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（5+3=8，7），即（8，7）．
故选C．
【点评】考查了数对与位置，注意“左减右加，上加下减”，是基础题型．
7．A
【解析】试题分析：由于红领巾有一个角是钝角，且有两条边相等，根据等腰三角形的定义，三角形的分类即可作出判断．
解：因为红领巾有一个角是钝角，且有两条边相等，
故选A．
【点评】考查了三角形的分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．同时考查了等腰三角形的定义：两条边相等的三角形是等腰三角形．
8．B
【解析】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以喜羊羊的位置是在第4列，第3行，灰太狼排在它的后面，说明灰太狼与喜羊羊都在第4列，灰太狼在第3+1=4行，由此即可选择．
解：根据题干分析可得：灰太狼与喜羊羊都在第4列，灰太狼在第3+1=4行，用数对表示为（4，4），
故选B．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
9．除 乘 加
10．37.5，52.5．
【解析】试题分析：因为三角形的内角和等于180°，在这个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大15°，据此可列式解答．
解：（180°﹣90°﹣15°）÷2，
=75°÷2，
=37.5°；
37.5°+15°=52.5°．
答：这两个锐角分别是37.5度和52.5度．
【点评】本题主要考查了，学生对于三角形内角和等于180°的掌握情况；以及差倍问题．
11．9
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】5＋5＞第三边＞5－5，即第三边小于10厘米；即为1，2，3，4，5，6，7，8，9厘米，9种可能。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
12．2 2
【解析】（1）360×90＝32400，32400的末尾有2个0。
所以，360×90的积的末尾有2个0。
（2）24×50＝1200，1200的末尾有2个0。
所以，24×50的积的末尾有2个0。
13．12 4
【分析】三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此即可解答。
【解析】8＋5＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
3厘米＜第三边＜13厘米，所以第三条边最长是12厘米，最短是4厘米。
【点评】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。
14．1、3；4、2．
【解析】试题分析：灵活利用数对的意义作答，即在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数．
解：（1）因为小王坐在教室的第1列第3行，
所以1写在数对的第一个数，3写在数对中第二个数，
应该为（1，3）；
（2）因为在数对中4表示列数，2表示行数，
所以小李的位置是用（4，2）来表示的，表示小李坐在第4列第2行，
故答案为1、3；4、2．
【点评】此题考查了数对意义的灵活应用．
15．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【解析】23×3
＝（20＋3）×3
＝20×3＋3×3
＝60＋9
＝69
原题应该是先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加。
故答案为：×
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
16．√
17．√
【解析】试题分析：由等边三角形的特点可知，等边三角形的三个内角相等，再据三角形的内角和是180度，则可以求出每个内角的度数，从而可以作出正确选择．
解：等边三角形每个内角的度数：180°÷3=60°，
所以等边三角形一定是锐角三角形；
故答案为√．
【点评】依据等边三角形的三个内角相等以及三角形的内角和是180度，即可解答本题．
18．√
【解析】三条长度相等的线段围成的是等边三角形。此题容易因为看到“一定”就没有好好审题而出错。
19．√
【解析】根据三角形的三条边的关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三角形的任意一边一定小于其它两边的和。
故答案为：√
20．错误
【解析】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
解：4+3=7
7＜8，所以不能够组成三角形．
所以这句话是错误的．
故答案为错误．
【点评】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
21．√
【解析】解：180°﹣90°=90°，因此，这个三角形是直角三角形；
所以在这个三角形中，90°角所对的边的长度比其余两个边都长．
故答案√．
22．140　288　90　70　168　11
23．141 711 9…2 1242 2880 801
【解析】试题分析：根据四则运算的笔算法则，列竖式计算即可解答问题．
解：509﹣368=141
436+275=711
83÷9=9…2
207×6=1242
720×4=2880
89×9=801
．
【点评】此题考查了学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答．
24．210×4＝840（元）
【解析】一件商品210元，买了4件，求总价，根据：单价×数量＝总价，继而把算式进行变形，写出即可。
25．45°；55°；65°
【分析】三角形的内角和为180°；
（1）三角形的顶角是直角为90°，∠1的度数＝三角形的内角和－90°－45°；
（2）三角形的右底角和右底角的外角和是180°为平角，180°－120°＝三角形的右底角，∠1的度数＝三角形的内角和－65°－三角形的右底角；
（3）∠1的度数＝三角形的内角和－75°－40°；据此计算。
【解析】（1）180°－90°－45°＝45°，所以∠1＝45°；
（2）180°－（180°－120°）－65°
＝180°－60°－65°
＝120°－65°
＝55°
所以∠1＝55°；
（3）180°－40°－75°＝65°，所以∠1＝65°。
26．480千米
【解析】试题分析：4小时行了320千米，每小时行320÷4=80（千米），照这样的速度，再行2小时，一共行了6小时．那么这辆汽车到达终点时，一共行了80×6，计算即可．
解：320÷4×（4+2），
=80×6，
=480（千米）；
答：一共行了480千米．
【点评】此题属于行程问题，主要考查关系式：路程÷时间=速度，速度×时间=路程．
27．40人
【分析】本题属于数对与位置的问题，应当记住，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行．小军的位置在最后一列，可用（5，6）表示，小美的位置在最后一行，可用（3，8）表示，则这个队列共有5列，8行，列数与行数的积就是这个队列的人数。
【解析】这个队列共有5列，8行，所以5×8＝40（人）。
答：这个队列中共有40人。
28．480÷（25+35）
=480÷60
=8（天）
因为今年二月份有29天
所以2月20日---29日是10天
8天＜10天
因此2月20日两队开工到3月1日能铺完这段公路．
答：3月1日前能铺完这段公路．
【解析】今年2012年二月份有29天，所以2月20日两队同时各在一端开工，到29是10天的时间，运用总长度除以每天铺沥青的米数，就是天数．
29．
体育馆在文化宫东北方向上
在文化宫的西方向上
【解析】试题分析：（1）根据图中比例尺及题中所提供实际距离，再根据图上距离=实际距离×比例尺即可求出文化街距文化宫的图上距离，画出即可；
（2）是以文化宫为观察中心，体育馆在文化宫东北方向上；
（3）根据李军的行走的速度及时间，根据路程=速度×时间，即可求出李军行走的路程，然后再量出学校到文化宫的图上距离及图中比例尺求出学校到文化宫的实际距离，再与李军行走的距离进行比较即可作出判断．
解：（1）200米=20000厘米，
20000×=1（厘米），
画图如下；
（2）以文化宫为观察中心，体育馆在文化宫东北方向上；
（3）60×3=180（米），
由图中量得学校到文化宫的距离是2.5厘米，
2.5÷
=2.5×20000
=50000（厘米）
=500（米），
180米＜500米，
因此，他在文化宫的西方向上；
．
【点评】本题考查的知识点有：方向、位置与图形、在平面图上标出物体的位置并根据数字比例尺和实际距离求图上距离并画图、根据数字比例尺和图上距离求实际距离等．
30．100千米
【分析】甲乙两人第一次相遇时甲行了40千米，此时两人共行了一个A、B两地的距离。则两人每行一个A、B两地的距离，甲需要行40千米。第二次相遇时，两人一共行驶了3个A、B两地的距离，此时甲共行了3×40千米。而甲行了一个A、B两地的距离还多20千米，用甲行的总路程减去20千米，即可求出A、B两地的距离。
【解析】3×40－20
＝120－20
＝100（千米）
答：AB两地相距100千米。
【点评】解答本题关键是明确：第二次相遇时，两人一共行驶了3个两地间的距离，而甲行了3个40千米。
31．4680平方米
【分析】从图中可知：草莓基地是一个长方形，长是（68＋36）米，宽是45米，根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。
【解析】（68＋36）×45
＝104×45
＝4680（平方米）
答：面积一共是4680平方米。
【点评】本题考查了长方形的面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
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