资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错培优押题卷（青岛版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．等腰三角形 C．直角梯形 D．正六边形
2．参加数学兴趣小组的男生有人﹐比女生多人﹐数学兴趣小组共有（ ）人。
A． B． C．
3．用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工作总量和工作时间，求工效的公式是（ ）。
A．t＝c÷a B．a＝c÷t C．c＝at D．a＝ct
4．当x=4，y=1.5时，3＋4y的值为 （ ）．
A．30 B．54 C．150
5．若等腰三角形的其中两边长分别是5cm和11cm，则此三角形的周长是（ ）cm。
A．21 B．27 C．21或27 D．16或27
6．下面算式计算正确的是（ ）。
A．38×98＝38×100－2 B．132－65＋35＝132－（65＋35）
C．212－98＝212－100＋2 D．25×（4＋13）＝25×4×13
7．张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的6倍，王师傅和张师傅每天一共做（ ）个零件。
A．m＋6 B．m÷6＋m C．6m D．7m
8．防疫期间为保障复工复产，李叔叔要买25箱防护口罩，每箱304元，一共需要多少钱？小明列的算式是304×25。他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
A．300×20＋4×5 B．304×20＋5 C．304×20×5 D．300×25＋4×25
二、填空题（共7分）
9．一件上衣a元，一条裤子b元，如果按套买，m套需要( )元。
10．一个等腰三角形的腰长是a厘米，底长是b厘米，周长是( )厘米。
11．a是一个比0大的数，当a＝( )时，2a＝a2．
12．长方形操场的长是a米，宽是50米，这个操场的周长是( )米，它的面积是( )平方米．
13．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
14．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个( )．
三、判断题（共7分）
15．当x＞2时，x2一定比2x的结果大。( )
16．的3倍加上5，可以写成3＋5。( )
17．甲数是m，甲数是乙数的4倍，甲 、乙两数的和是5m．( )
18．（39×25）×4=39×（25×4）的计算运用了乘法交换律和结合律．( )
19．如果x＝4，那么x2＝16。( )
20．一块长2000米，宽600米的长方形草坪，面积是120公顷 ( )
21．如图，把三角形一个35°的内角剪掉，所剩图形的内角和就是145°了． ( )
四、计算题（共34分）
22．直接写得数。（共10分）
70×13＝ 22×10＝ 250×4＝ 0÷280＝ 100÷20＝
67＋23＝ 31×30＝ 157＋198＝ 125×4＝ 24×5＝
23．用计算器计算下面各题。（共12分）
55846＋7646 13027－8934 66280×23
6908×37 111111111÷9 395412＋10589
24．用含有字母的式子表示下面的数量关系。（共3分）
还剩多少千克？
25．如图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3。（共3分）
26．算出下面图形的周长。（共3分）
27．化简求值3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]，其中x=﹣2．（共3分）
五、解答题（共36分）
28．以A为顶点画一个60度的角，以B为顶点画一个30度的角，组成一个三角形，你知道第3个角的度数吗？写出来。
29．学校要做2000面彩旗，把这个任务交给25个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式解答）
30．小熊要做盖房子用的三角形支架，它准备了2根5米长的木料做房顶，还要选一个木料（整米数）做横梁；想一想：做横梁的木料最长是几米？
31．一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？
32．一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他的一个角是60°，做这样的30个风筝框架，至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠）
33．小新和阿呆各骑一辆自行车从相距32千米的两个地方沿直线相向而行，在他们同时出发的那一瞬间，一辆自行车把上的一只小鸟开始向另一辆自行车径直飞去，它一到达另一辆自行车的车把，就立即转向往回飞行，这只小鸟如此在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到小新和阿呆相遇为止.如果小新每小时行驶17千米，阿呆每小时行驶15千米，小鸟每小时飞行24千米，那么小鸟总共飞行了多少千米？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此根据平面图形的特点进行分析。
【解析】A．长方形是轴对称图形；
B．等腰三角形是轴对称图形；
C．直角梯形不是轴对称图形；
D．正六边形是轴对称图形。
不是轴对称图形的是直角梯形。
故答案为：C
【点评】辨认轴对称图形的关键是对折后是否完全重合。
2．B
【分析】由题可知，“男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数”，由此求出女生人数，再与男生人数相加即可。
【解析】a－b＋a＝；
故答案为：B
【点评】求出女生人数是解答本题的关键。
3．B
【分析】数量关系：工作效率＝工作总量÷工作时间，用字母表示出这个公式即可。
【解析】求工效的公式是a＝c÷t。
故答案为：B
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，即工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间。
4．B
5．B
【分析】题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系求解即可。
【解析】当5cm为腰时，三边长为5、5、11，而5＋5＝10＜11，此时无法构成三角形；
当5cm为底时，三边长为5、11、11，此时可以构成三角形，则它的周长是：5＋11＋11＝27厘米。
故答案为：B
【点评】解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。
6．C
【分析】选项A错误地运用了乘法分配律，故A选项错误；
选项B错误地运用了减法运算的性质，故B选项错误；
选项C计算正确；
选项D应运用乘法分配律，故D选项错误。
【解析】A．38×98＝38×（100－2）
B．132－65＋35≠132－（65＋35）
C．212－98＝212－100＋2；
D．25×（4＋13）＝25×4＋25×13。
故答案为：C
【点评】本题主要考查乘法运算定律的应用，属于基础知识，要掌握。
7．B
8．D
【分析】乘法分配律：。计算304×25时，可将304拆为300＋4，再运用乘法分配律简算。即304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25。
【解析】A．304×25＝（300＋4）×（20＋5）＝300×（20＋5）＋4×（20＋5）＝300×20＋300×5＋4×20＋4×5≠300×20＋4×5，即A选项错误。
B．304×25＝304×（20＋5）≠304×20＋5，即B选项错误。
C．304×25＝304×（20＋5）≠304×20×5，即C选项错误。
D．304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25，即D选项正确。
故答案为：D
9．am＋bm
【分析】根据题意，用上衣的价钱加上裤子的价钱，再乘购买的套数即可。
【解析】根据分析可得，
（a＋b）×m＝（am＋bm）元
所以，m套需要（am＋bm）元。
【点评】求出一套衣服的价钱，是解答此题的关键。
10．2a＋b
【分析】等腰三角形的两条腰长相等，把三条边的长度加起来，即可求出它的周长。
【解析】a＋a＋b＝2a＋b（厘米）
所以它的周长是2a＋b厘米。
故答案为：2a＋b
【点评】此题考查了三角形的周长的定义以及等腰三角形的两条腰长相等的性质。
11．2
12．2（50+a） 50a
13．（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b）
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。
【解析】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米
用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。
14．平行四边形
【解析】答案不唯一．还可以填平行四边形，但是不能填正方形，因为没有普遍意义．
15．√
【分析】根据题意，x2表示x与x相乘，2x表示2与x相乘，当x＞2时，根据两个数相乘，一个因数相等，另一个因数大的积就大解答即可。
【解析】因为x2＝x×x，2x＝2×x，
当x＞2时，x2＞2x，
所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了用字母表示数，明确两个式子表示的意义是解答此题的关键。
16．√
【分析】根据题意，的3倍用3表示，再加上5即可，据此写出含字母的式子。
【解析】的3倍加上5，可以写成3＋5。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
18．×
【解析】试题分析：乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c），据此判断即可．
解：（39×25）×4
=39×（25×4）
=39×100
=3900；
即：运用了乘法结合律．
故答案为×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义及应用．
19．√
【分析】x ＝x×x，当x＝4时，把4代入计算即可。
【解析】当x＝4时，x ＝4×4；
4×4＝16
故原题说法正确。
【点评】本题主要考查乘法的计算，解题的关键是弄清x 就是x乘x。
20．√
21．×
22．910；220；1000；0；
5；90；930；355；
500；120；
23．63492；4093；1524440；
255596；12345679；406001；
【分析】先将计算器开机，然后依次输入55846、＋、7646、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的和。
按一下AC键，并依次输入13027、－、8934、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的差。
按一下AC键，并依次输入66280、×、23、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的积。
按一下AC键，并依次输入6908、×、37、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的积。
按一下AC键，并依次输入111111111、÷、9、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的商。
按一下AC键，然后依次输入395412、＋、10589、＝，计算器屏幕上出现的数字就是所得的和。
【解析】用计算器计算，所得结果如下：
55846＋7646＝63492；13027－8934＝4093；66280×23＝1524440；
6908×37＝255596；111111111÷9＝12345679；395412＋10589＝406001。
24．240－3x（千克）
【分析】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式：剩余＝总数－部分量3x，据此解答。
【解析】剩余的是：240－3x（千克）
答：还剩240－3x
25．∠1＝80°，∠2＝∠3＝50°
【分析】三角形中，AB＝AC，则这个角是等腰三角形。∠2＝∠3。∠1和100°的角组成一个平角，则∠1＝180°－100°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝∠3＝（180°－∠1）÷2。
【解析】∠1＝180°－100°＝80°
（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
则∠2＝∠3＝50°。
【点评】本题考查的是对平角的认识，等腰三角形边和角的特征，找出角度的关系是关键。
26．26cm
【解析】这个图形的周长实际就是一个长9cm、宽4cm的长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2。
（9＋4）×2
＝13×2
＝26（cm）
27．-10
【解析】解：3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]
=3x2﹣7x2+x2﹣3x+2x
=﹣3x2﹣x
=﹣3×（﹣2）2﹣（﹣2）
=﹣12+2
=﹣10
先把原式的括号去掉化简，再把x=﹣2代入化简后的代数式求值即可．本题考查了整式的化简以及利用“代入法”求含有字母的未知数的值的综合应用．
28．90°
【分析】根据题文信息作图如下：
三角形的内角和等于180°，据此可得第三个角的度数＝180°－∠A－∠B。
【解析】根据分析可得：
第三个角的度数是：
180°－60°－30°
＝120°－30°
＝90°
答：第3个角的度数是90°。
【点评】本题的关键是掌握三角形的内角和是180°。
29．20面
【分析】要做的彩旗面数除以班数，再除以每个班的小组数即可解答。
【解析】2000÷25÷4
＝2000÷（25×4）
＝2000÷100
＝20（面）
答：平均每个小组要做20面彩旗。
【点评】本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握和灵活运用。
30．9米
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可解题。
【解析】由分析可知：
5－5＜做横梁的木料长度＜5＋5，
0＜做横梁的木料长度＜10，
所以做横梁的木料最长是9米。
答：做横梁的木料最长是9米。
【点评】本题主要考查了三角形的特性，需熟练掌握。
31．36÷3×4＝48(厘米)
答：这个平行四边形的周长是48厘米．
【解析】如右图，这个平行四边形的周长是等边三角形的边长的4倍，所以先用36÷3求出等边三角形的边长，再乘4就得出这个平行四边形的周长了．
32．81米
【分析】等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，那么有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形；那么这个三角形的三条边都是9分米，用9乘3计算出三角形的周长，再乘30计算出30个风筝框架需要的铁丝长度；1米＝10分米，根据进率转换单位；据此解答。
【解析】一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
9×3×30
＝27×30
＝810（分米）
810分米＝81米
答：至少需要81米长的铁丝。
33．24千米
【解析】由小鸟和两车同时开始飞行和同时停止，故小鸟飞行的时间和两车相遇的时间相等，32÷（17+15）=1小时．燕子飞行的路程：24×1=24（千米）.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑