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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错培优押题卷（青岛版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．张叔叔乘电梯到六楼，王阿姨乘电梯到地下二层取车，他们去的楼层可以分别用（ ）表示。
A．6和2 B．﹣6和﹣2 C．6和﹣2 D．﹣6和2
2．下面点（ ）对应的数可以用假分数表示。
A．N B．P C．Q
3．在=c中,不能为0的是(　　)．
A．a B．b C．c
4．将﹣10、15、﹣20按从大到小的顺序排列是（　　）
A．﹣20＞15＞﹣10 B．15＞﹣10＞﹣20 C．﹣10＞15＞﹣20
5． ①号图形占了正方形的（　　）
A． B． C． D．
6．是假分数，是真分数，n表示的整数最多有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个
7．大于，小于的分数有（　　）个．
A．1 B．3 C．4 D．无数个
8．小红从家沿南偏西65°的方向到图书馆，返回时，从图书馆沿（ ）方向到家。
A．北偏西65° B．北偏东65° C．北偏西25° D．北偏东25°
二、填空题（共8分）
9．六（9）班男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的( )，男生人数是女生人数的( )。
10．一个人，头部的高度约占身高的．意思说：把　 　看作单位“1”，平均分成　 　份，头部占　 　份．
11．新疆一月的平均气温是﹣15℃，福州一月的平均气温是12℃，海南一月平均气温是18℃．福州与新疆一月的平均气温相差　 　℃，新疆与海南一月的平均气温相差　 　℃．把海南一月份的平均气温当0℃，福州一月的平均气温是　 　．
12．最大的分数单位是　 　；最大的小数单位是　 　；最小的自然数单位是　 　．
13．有一摞书，平均分给4人、5人、6人都剩下3本，这摞书最少有　 　本．
14．﹣8，+6，5，7.2，﹣13，﹣9中，正数有　 　，负数有　 　，在这些数中，最大数是　 　，最小的数是　 　．
三、判断题（共7分）
15．的分子、分母同时加上6，分数的大小不变。( )
16．虽然不能确定数对（6，x）表示的位置在第几列，但是可以确定在第6行。( )
17．把 化成，分数的单位和分数的大小都不变。( )
18．数对（8，1）和（1，8）表示同一个位置。( )
19．千克糖吃了后还剩． ( )
20．分母是10的最简真分数只有4个． ( )
21．一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍． ( )
四、计算题（共33分）
22．直接写得数。（共8分）

25×8＝ 420÷7＝
23．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。（共6分）
8和104 25和70 16和24
24．解方程。 （共4分）

用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
36和24 15和45 17和11
26．看图并计算。（共3分）

27．化简下列各分数．（共6分）
① ② ③
五、解答题（共36分）
28．学校举办一次小学生书画大赛，设立了一、二、三等奖三个奖项，获一、二等奖的占获奖总数的，获三等奖的占获奖总数的几分之几？
一辆货车要运一批货物，第一次运了这批货物的，第二次运了这批货物的，还剩下这批货物的几分之几？
30．如图,小飞家在少年宫西面2000米处,记作+2000米．公园在少年宫东面1200米,记作-1200米．天一广场在少年宫+1500米处,天一广场与小飞家相距多少米
小东在操场上做游戏．他从A点出发向南走了20米，接着向右转了70°，再向右转110°，然后向前走了30米到达B点，请问:B点在A点的哪一面 距A点多少米
一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，要把它截成边长是最大的正方形纸片，一共可以截多少块？
33．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量变化情况（上车记为正数、下车记为负数）。
停靠站 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点站
上下车 人数 ＋15 －3 ＋6 －4 ＋2 0 ＋4 －5 ＋1 －7 ＋5 －5 0 －9
（1）中间第几站上车人数最多？中间第几站下车人数最多？
（2）中间的6个站中，哪个站没人上车？哪个站没人下车？
（3）算一算：从中间第2站开出，车上有多少人？中间第5站呢？
（4）你还有什么发现？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地上记为正，则地下就记为负，直接得出结论即可。
【解析】由分析可得：六楼用6表示，地下二层用﹣2表示。
故答案为：C
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．C
【分析】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。假分数≥1，所以假分数在1以及右边的位置。据此解答即可。
【解析】下面点Q对应的数可以用假分数表示。
故答案为：C
【点评】掌握分数的意义以及真分数假分数的区别是解题的关键。
3．B
4．B
【解析】试题分析：我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．两个负数比较大小，要看它在数轴上离开原点的距离，离原点距离越大，这个数就越小，也就是在数轴上位于右边的数大于左边的数．15是正数，它大于﹣10和﹣20，在数轴上，﹣10位于﹣20的右边，﹣10＞﹣20．据此解答．
解：15＞﹣10＞﹣20；
故选B
【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较，负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．
5．D
【解析】试题分析：把这个正方形看作单位“1”，可以认为是平均分成了8份，①号图形占了其中的1份，根据分数的意义，用分数表示；据此选择．
解：把这个正方形平均分成8份，①号图形占了其中的1份，用分数表示；
故选D．
【点评】此题考查分数的意义，明确把单位“1”平均分成的份数是解决此题的关键．
6．B
【解析】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，是假分数，是真分数，则5≤n＜8，即n可为5，6，7三个数．
解：是假分数，是真分数，
根据真分数与假分数的意义可知，
5≤n＜8，即n可为5，6，7三个数．
故选B．
【点评】根据两个分数的分母确定n的取值范围是完成本题的关键．
7．D
【解析】试题分析：大于，小于的分数中，除了有分母是8的，还有分母是其它数的分数，以此即可得答案．
解：大于，小于的分数有：、、、、、、…无数个．
故选D．
【点评】此题要理解：大于一个数而小于另一个数的数有无数个．
8．B
【分析】根据方向的相对性：南对北、东对西，可知小红从图书馆回家的方向。
【解析】根据分析可得，小红从家沿南偏西65°的方向到图书馆，返回时，从图书馆沿北偏东65°方向到家。
故答案为：B
【点评】本题考查了方向的相对性，注意：南对北，东对西，角度不变。
9．
【分析】根据男生人数是全班人数的可知，女生人数是全班人数的1－＝，用男生人数除以女生人数即可求出男生人数是女生人数的几分之几。
【解析】1－＝；
÷＝
【点评】明确分数的意义以及求一个数占另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。
10．身高，8，1
【解析】试题分析：重点找准单位“1”．“头部的高度约占身高的”，是把这个人的身高看作单位“1”，把身高平均分成了8份，头部占身高的1份．
解：把身高看作单位“1”，平均分成 （8）份，头部占（1）份．
故答案为身高，8，1．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
11．27，33，﹣6℃．
【解析】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求福州与新疆一月的平均气温之差以及新疆与海南一月的平均气温之差，相减即可；把海南一月份的平均气温当0℃，即把18℃看作0℃，那么12℃相当于12﹣18=﹣6（℃）．
解：（1）12﹣（﹣15），
=12+15，
=27（℃）；
答：福州与新疆一月的平均气温相差27℃．
（2）18﹣（﹣15），
=18+15，
=33（℃）；
答：新疆与海南一月的平均气温相差33℃．
（3）12﹣18=﹣6（℃）；
答：福州一月的平均气温是﹣6℃．
故答案为27，33，﹣6℃．
【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错，因此，应认真列式．
12．，十分之一，1
【解析】试题分析：（1）最大的分数单位是，因分母是1的分数可化成整数，且一般不作为分数出现．
（2）小数的计数单位中最大的是：小数点右面的第一位，既十分位，它的计数单位是十分之一．
（3）任何非零自然数都是1的倍数，所以最小的自然数单位是1．据此解答．
解：（1）因分母是1的分数可化成整数，且一般不作为分数出现，所以最大的分数单位是，
（2）小数的计数单位中最大的是：小数点右面的第一位，既十分位，它的计数单位是十分之一．
（3）任何非零自然数都是1的倍数，所以最小的自然数单位是1．
故答案为，十分之一，1．
【点评】本题考查了学生对分数、小数、和自然数的计数单位知识的掌握情况．
13．63
【解析】试题分析：要求这摞书最少有多少本，只要先求出4，5，6的最小公倍数，再加上3即可．
解：4，5，6的最小公倍数是60，
60+3=63；
故答案为63．
【点评】此题主要考查求三个数的最小公倍数在实际问题中的运用．
14．+6、5、7.2，﹣8、﹣13、﹣9，7.2，﹣13．
【解析】试题分析：为了表示两种相反意义的量，出现了负数，如规定向东走为正，那么，向西走就为负，在数轴上负数都在0的左边，所有的负数都比自然数小，负数用负号“﹣”标记：﹣9、﹣8、﹣13都是负数；正数用正号“+”标记，指大于零的数：+6、5、7.2．大小比较的方法是：先比较负数对应的正数，正数大的对应的负数反而小，所有的整数大于负数．
解：根据分析可得，
正数：+6、5、7.2；
负数：﹣8、﹣13、﹣9；
因为﹣13＜﹣9＜﹣8＜5＜+6＜7.2，
所以，最大数是7.2，最小的数是﹣13．
故答案为+6、5、7.2，﹣8、﹣13、﹣9，7.2，﹣13．
【点评】本题考查了正数负数之间的大小关系及意义，所有的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小，绝对值大的负数反而小．
15．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变进行分析。
【解析】的分子、分母同时加上6是，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了分数的基本性质，分数的分子加上分子的几倍，分母加上分母的几倍，分数的大小不变。
16．×
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此解答。
【解析】（6，x）表示在第6列，第x行，第几行未知，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法。
17．×
【解析】约分后是， 所以它们的大小相等，而的分数单位是， 的分数单位是， 所以它们的分数单位不同．所以题干说法“把化成 ，分数的单位和分整的大小都不变”是错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据有序数对所表示的含义，一般第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行，也就是（8，1）表示第8列，第1行的位置，（1，8）表示第1列，第8行的位置，显然是不同的。
【解析】数对（8，1）和（1，8）表示的是不同的位置；
题干阐述错误，答案为：×。
【点评】本题考查的是有序数对表示位置。
19．×
20．√
21．×
22．1；；；；
；20.5；200；60
23．104，8；
350，5；
48，8
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解析】
8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因数是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350
25和70的最大公因数是：5
16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是：2×2×2＝8
24．x＝0.75；x＝4.5
【分析】x－＝0.25根据等式的性质1，两边同时加上即可求解；
2x＋1.2x＝14.4先算出2x＋1.2x＝3.2x，即原式变为：3.2x＝14.4，根据等式的性质2，两边同时除以3.2即可求解。
【解析】x－＝0.25
解：x＝0.25＋
x＝0.75
2x＋1.2x＝14.4
解：3.2x＝14.4
x＝14.4÷3.2
x＝4.5
25．36和24的最大公因数是12，最小公倍数是72；
15和45的最大公因数是15，最小公倍数是45；
17和11的最大公因数是1，最小公倍数是187。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。
【解析】
所以36和24的最大公因数是，最小公倍数是；
所以15和45的最大公因数是，最小公倍数是；
所以17和11的最大公因数是1，最小公倍数是。
26．；；
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，平均分成7份，前面阴影部分占2份，也就是，后面阴影部分占3份，也就是，阴影部分加起来一共占大长方形的5份也就是；据此列出算式。
【解析】
27．① ②
③
【解析】本题考查分数的化简．分数的化简遵循的原则是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变．化成最简分数，也就是分子和分母除了公因数1之外没有别的公因数．
28．
【分析】把总获奖人数看作是单位“1”，获一、二等奖占获奖总人数的，根据分数减法的意义，获三等奖的占总人数1－，即可算出。
【解析】1－＝
答：获三等奖的占总数的。
【点评】本题考查分数减法的意义求出三等奖占总数的分率。
29．
【分析】把整批货物看作单位“1”，剩下货物占整批货物的分率＝1－（第一次运送货物占整批货物的分率＋第二次运送货物占整批货物的分率），据此解答。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩下这批货物的。
【点评】异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
30．500米
【解析】2000-1500=500（米）
31．北面，10米
【解析】北面 30-20＝10(米)
答：B点在A点的北面，距A点10米．
32．一共可以截70块
【解析】试题分析：要把它截成边长是最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为长方形长与宽的最大公约数，求出正方形的边长，然后计算长与宽里面分别有几个边长，相乘的积就是要截的正方形的个数．
解：要把它截成边长是最大的正方形，
纸片的边长应是28与40的最大公约数为4厘米，
28÷4=7，
40÷4=10，
7×10=70．
答：一共可以截70块．
【点评】此题是把实际问题转化为求最大公约数问题．
33．（1）第1站；第5站 （2）第6站；第3站 （3）16人；14人 （4）答案不唯一；合理即可
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