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鄞州中学2025学年第二学期期中考试
高一年级数学学科期中试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码，所有答
案必须写在答题纸上，写在试卷上无效：
3.本次考试期间不得使用计算器：
4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题列出的四个备选项中只有
一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)》
1.复数z=(4-5)·3的虚部为（
A.-5
B.-41
C.4
D.-4
2.已知向量a=(,m),万=(m,9),则“m=3”是“a/6”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.正方形ABCD边长为2，点E,F分别为BC,CD的中点，则cos∠EAF=
A
4.已知向量ā，6满足同=2，方=(，1)，a-=0,则向量ā在向量6方向上的投影
向量为(
A.(-1,-1)
D.(11)
5.如图，按斜二测画法所得水平放置的平面四边形ABCD的直观图为梯形AB'CD.
其中AB/1CD',A'B⊥B'C,A'B=4,D'C=1.以原四边形ABCD的边AD为轴，
旋转一周得到的几何体体积为()
A.62π
B.21V2元
C.42W2元
D.63V2π
高一数学学科期中试题第1页（共4页）
6如图，在河岸CD上测量河对面A,B两点间的距离，测得∠ACD=60°，∠ADC=75°，
∠BCD=30°，∠ADB=30°，CD=2,则AB=()
A.√2
B.5
C.2
D.6-5
7如图，长方体ABCD-4B,C,D的长、宽、高分别4W5,8,3,且E,F分别为上底面、下底
面（含边界）内的动点，当AE+EF+FC,最小时，以A为球心，AE的长为半径的球面与
上底面A,BCD的公共点的轨迹长度为()
46
A.2
B.π
C.4n
D.2π
3
8.己知△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，△ABC的面积S=(b2-ab)tanC,
4
角C的平分线交AB于D点，且a=6,CD=5,则BD=()
8=
A.3
B.4
c.5
D.6
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题列出的四个备选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选、多选、错选均不得分)
已知△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，则下列选项中，使得△ABC有
两解的有()
A.A=30°，b=4,c=3
B.A=30°，b=4,a=3
(,A=60°，b=4,a=3
D.A=60,b=4,a=2
10.下列命题是真命题的是（，！
A对于非零向量a,五，c,若ai=ac,则i=c
B对于复数2,22,3，若22=乙13，且名≠0，则22=2
C.对于向量a,6,若a+6=0,则a=b=0
D.对于复数1,2，若z2+z2=0,则名1=22=0
高一数学学科期中试题第2页（共4页）

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