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人教版六年级下册数学期中学情检测卷
范围：1-3单元 时间：90分钟 分值：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18cm3，原来圆柱的体积是（ ）。
A．9cm3 B．18cm3 C．27cm3 D．36cm3
2．将一块石头完全浸没在底面直径为8cm的圆柱形容器中。把石头取出后，水面下降2cm，这块石头的体积是（ ）。
A．25.12cm3 B．50.24cm3 C．100.48cm3 D．401.92cm3
3．一个直角边分别为和的直角三角形，若以直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是（ ）。
A． B． C． D．75π
4．一个书包打九折后比原来便宜了7.5元，这个书包的原价是（ ）元。
A．80 B．75 C．70 D．85
5．在博物馆大门口的电子屏上显示的这一天温度是﹣2℃到6℃，这天的温差是（ ）℃。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、判断题（每小题2分，共5分）
6．冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差7℃。( )
7．展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。( )
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高相等。( )
9．用一张长方形的硬纸片可以卷成两种不同的圆柱，它们的体积相等。( )
10．一件商品原价100元，现价便宜了10元，这件商品打九折出售。( )
三、填空题（每空1分，共19分）
11．银行卡上一般存入为正，支出为负。例如：存入230元记作“﹢230元”。小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作( )元，12月30日又存入1500元，此时工资卡上有( )元。
12．如图所示，把底面直径5厘米、高8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深2.5米，这个水池的占地面积是( )平方米（π取3.14）；若在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
14．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。
15．赵阿姨获得稿费5800元，其中1160元是免税的，剩余部分应缴纳20%的个人所得税，她的税后实际收入为( )元。
16．王阿姨把5000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期后能取到利息多少钱？列式为( )。
17．一件商品原价240元，先打九折，再降价10%，现在的价格是( )元，比原价降低了( )%。
18．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4m2，高是4.8m，用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺( )m。
19．一个高为6厘米的圆锥，体积是75.36立方厘米，与它体积相等，底面积也相等的圆柱，高是( )厘米。
20．（ ）÷10（ ）%＝（ ）∶20＝0.2＝（ ）成。
四、计算题
21．直接写出结果。（共10分）


22．用简便的方法计算。（每小题3分，共9分）

23．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（共12分）
五、解答题（每小题6分，共30分）
24．在一个棱长为10cm的正方体容器中装一定量的水，水面高度为6cm。将一个高9cm的圆柱体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行）。铁块放入容器5cm时，水就满了。这个铁块的体积是多少？
25．如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？
26．幸福村为了硬化道路运来一堆沙土，刚好堆成了底面半径为2米，高为1.2米的圆锥形沙堆。用这堆沙土铺一条宽2米、厚2厘米的路面，这样的路面能铺多少米？
27．李老师全家7人在火锅店用餐，消费560元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某App平台购买68元抵100元的代金券，可叠加使用，不满100元的部分按实际支付。（如消费340元，其中300元享受3张代金券优惠，其余40元不享受任何优惠）。方式二：店内现金支付享八折优惠。请通过计算说明李老师一家选择哪种优惠方式更划算。
28．今年端午节的后面一天就是“六·一”儿童节，某商场开展促销活动：全场八折。小明看中了一双标价150元的鞋，应付多少元？
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试卷第2页，共4页
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参考答案
1．C
【分析】圆柱内的最大圆锥与原来的圆柱是等底同高的，根据圆柱的体积及圆锥的体积公式：，，可以构建二者体积的关系，利用消去的部分的体积即可求出圆柱的体积。
【详解】由于圆柱与圆锥等底同高，则
即：削去的体积＝（cm3）
圆柱的体积＝（cm3）
故答案为：C
2．C
【分析】水面下降部分体积就是石头的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
将一块石头完全浸没在底面直径为8cm的圆柱形容器中。把石头取出后，水面下降2cm，这块石头的体积是100.48cm3。
故答案为：C
3．A
【分析】根据圆锥体积＝，以直角边为旋转一周形成圆锥，由于计算圆锥体积时，半径的平方，则圆锥的半径越大则圆锥体积越大，即体积最大的圆锥的底面半径为5厘米，高为3厘米，据此计算得出答案。
【详解】根据题意得：形成最大的圆锥，底面半径为5厘米，高为3厘米，则圆锥体积为：
（立方厘米），即圆锥体积最大是立方厘米。
故答案为：A
4．B
【分析】打九折表示现价是原价的90%，打九折后比原来便宜了7.5元，把原价看作单位“1”，也就是现价比原价便宜（190%）。用7.5除以（190%）计算即可。
【详解】
（元）
这个书包的原价是75元。
故答案为：B
5．C
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，﹣2℃与0℃相差2℃，6℃与0℃相差6℃，﹣2℃与6℃相差（2℃＋6℃），据此解答。
【详解】2℃＋6℃＝8℃
所以，这天的温差是8℃。
故答案为：C
6．×
【分析】根据正负数的意义，低于0℃的温度记为负，高于0℃的温度记为正，5℃和0℃相差5℃，﹣12℃和0℃相差12℃；据此可知5℃和﹣12℃相差（5＋12）℃。
【详解】5℃＋12℃＝17℃
冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差17℃。原题干说法错误。
故答案为：×
7．
√
【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。即圆柱的体积有3份，圆锥的体积有1份，用圆柱比圆锥多出来的份数除以圆锥的份数，判断是否符合题目中“圆柱体积比圆锥多2倍”这一关系。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍
展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。原题说法正确。
故答案为：√
8．×
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长。
【详解】如图：
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等。
原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】用长方形卷成两种不同的圆柱时，一种以长为底面周长、宽为高，另一种以宽为底面周长、长为高。设长方形长为，宽为。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出两种卷法所得到的圆柱的体积，最后比较即可。
【详解】设长方形长为，宽为
第一种卷法：底面周长为，高为
底面半径：
体积：
第二种卷法：底面周长为，高为
底面半径：
体积：
比较和：
若，则，即
仅当时，，但题干未限定长宽相等，因此结论不成立。
故答案为：×
10．√
【分析】根据折扣的定义，现价是原价的百分之几十就是打几折。原价100元，便宜10元后现价为90元，计算折扣率即可判断。
【详解】原价：100元，
现价：100－10＝90（元）；
折扣率：90÷100＝0.9＝90%，即打九折。
故答案为：√
11． ﹣3000 4500
【分析】根据银行卡上一般存入为正，支出为负。12月18日支出3000元，用负数表示，记作“﹣3000”元；用工资卡上原有的6000元减去支出的3000元，再加上存入的1500元就是此时工资卡上有的钱数。
【详解】小明妈妈的工资卡上有6000元，12月18日支出3000元，记作﹣3000元。
6000－3000＋1500
＝3000＋1500
＝4500（元）
所以此时工资卡上有4500元。
12． 204.85 157
【分析】①这个长方体的宽为圆柱体的半径，长方体的长是圆柱底面圆的周长的一半，长方体的高就是圆柱的高，根据长方体的表面积公式即可求解，；
②长方体的体积就是长乘宽乘高即可求解。
【详解】①
（厘米）
（平方厘米）
这个长方体的表面积是204.85平方厘米；
②
（立方厘米）
这个长方体的体积是157立方厘米。
13． 28.26 75.36
【分析】水池的占地面积就是求圆柱的底面积，也就是利用圆的面积公式求圆的面积；在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积就是再求圆柱的侧面积加一个底面圆的面积，由此解答。
【详解】底面半径＝3米，高＝2.5米
水池的占地面积：（平方米）
抹水泥的面积：
（平方米）
所以这个水池的占地面积是28.26平方米，水泥的面积是75.36平方米。
14． 0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0
【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。（前二空答案数的排列顺序不一定，答案不唯一）
15．4872
【分析】总稿费为5800元，其中1160元免税，因此需要缴纳个人所得税的部分（应纳税所得额）为：5800－1160＝4640（元）。已知剩余部分需缴纳20%的个人所得税，因此应纳税额为：4640×20%＝4640×0.2＝928（元）。税后实际收入＝总稿费－应纳税额，用5800减928计算即可。
【详解】（5800－1160）×20%
＝4640×20%
＝4640×0.2
＝928（元）
5800－928＝4872（元）
她的税后实际收入为4872元。
16．5000×2.75%×3
【分析】已知本金为5000元；年利率为2.75%；存期为3年。根据：利息＝本金×年利率×存期，把数据代入即可。
【详解】5000×2.75%×3
＝5000×0.0275×3
＝137.5×3
＝412.5（元）
到期后能取到利息412.5元；列式为5000×2.75%×3。
17．
194.4
19
【分析】先计算原价打九折后的价格，再在此基础上降价10%，分步计算求出现价。求降低百分比通过（原价－现价）÷原价×100%得出。
【详解】原价打九折后价格为：（元）
再降价10%，此时价格为：（元）
降低百分比计算：
所以现在的价格是194.4元，比原价降低了19%。
18．314
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积；把铺的路看作一个长方体，圆锥形沙堆的体积等于长方体的体积；长方体的宽等于8m，高等于2cm；根据长方体体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），据此求出铺路的长度，注意单位的换算。
【详解】2cm＝0.02m
31.4×4.8×÷（8×0.02）
＝31.4×4.8×÷0.16
＝150.72×÷0.16
＝50.24÷0.16
＝314（m）
一个圆锥形沙堆，底面积是31.4m2，高是4.8m，用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺314m。
19．2
【分析】圆柱的体积是与其等底等高圆锥体积的3倍。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】6÷3＝2（厘米）
所以圆柱的高是2厘米。
20．2；5；20；4；二
【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；
分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；
小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，再加上百分号即可；
分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；
几成就是百分之几十，据此解答。
【详解】0.2＝
＝1÷5
1÷5
＝（1×2）÷（5×2）
＝2÷10
0.2＝20%
＝1∶5
1∶5
＝（1×4）∶（5×4）
＝4∶20
20%＝二成
2÷10＝＝20%＝4∶20＝0.2＝二成
21．；；6；；；
15；；4；0；；
【详解】略
22．11；14；
【分析】运用乘法分配律简算；
将写成，再运用乘法分配律逆应用简算；
先算乘法，再运用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简算。
【详解】
＝
＝9＋8－6
＝17－6
＝11
＝
＝
＝
＝14
＝
＝
＝
＝
23．125.6；113.04
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝×半径的平方，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，据此代入数据计算即可；
圆锥的体积＝ ×半径的平方×高，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×4×8＋3.14××2
＝12.56×8＋3.14××2
＝100.48＋3.14×4×2
＝100.48＋12.56×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（）
×3.14××12
＝×12×（3.14×9）
＝4×28.26
＝113.04（）
24．720立方厘米
【分析】根据题意，放入水中的圆柱体铁块体积与水的体积之和为正方体体积，水的体积可由长方体体积公式求得；设圆柱底面积为平方厘米，再由圆柱体积＝底面积×高可列方程求得圆柱底面积，进而求得圆柱铁块体积。
【详解】解：设圆柱底面积为平方厘米。
（平方厘米）
铁块体积：80×9＝720（立方厘米）
答：这个铁块的体积是720立方厘米。
25．1177.5立方厘米
【分析】圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的底等于圆柱的底面周长。
已知平行四边形的面积是471平方厘米，高是15厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以高求出底，即为圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此计算出底面半径；圆柱的高就是平行四边形的高15厘米，然后根据圆柱的体积公式计算出这个食品罐的体积。
【详解】471÷15＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。
26．125.6米
【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙平铺是长方形路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】2厘米＝0.02米
（米）
答：这样的路面能铺125.6米。
27．方式一
【分析】方式一：68元抵100元，可叠加使用，先确定560元需购买多少张代金券。560÷100＝5（个）……60（元），即5个100元可使用代金券，剩余60元无优惠。1张代金券68元，5张代金券花费：68×5＝340（元）。总支付金额为：340＋60＝400（元）。
方式二：八折即按原价的80%支付。即560×80%＝448（元）。然后比较两种方式的支付金额即可。
【详解】方式一：560÷100＝5（个）……60（元）
68×5＝340（元）
340＋60＝400（元）
方式二：八折＝80%
560×80%
＝560×0.8
＝448（元）
400＜448
答：李老师一家选择方式一更划算。
28．120元
【分析】运用“现价＝原价×折扣”的数量关系来求解。已知鞋的标价（原价）为150元，折扣为八折（即80%），将数据代入公式计算即可，据此解答。
【详解】八折＝80%，根据“现价＝原价×折扣”可得应付金额为：
150×80%
＝150×0.8
＝120（元）。
答：应付120元。
答案第10页，共11页
答案第9页，共11页

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