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参考答案
一、单选题
1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.D
二、多选题
9.BD 10.BD 11.ACD 12.BC
三、计算题
4πT
13.答案：(1)
(2)
T,-4π
解析：(1)卫星以半径2R,绕地球做匀速圆周运动，
GMm
万有引力提供向心力，有
2RF
=m(2R,)T产
4π2
处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力，则
GMmo =mog
R
解得T=4π
2Ro
g
(2)设人在B,位置时接收到卫星在A,位置发射的信号，最后在B位置时不能接收到信号，此时卫星在A
位置由题知OA=2OB,0A,=20B,
B
B
0
A
则∠40B=L4,0B,=
3
设从B,到B时间为，则名x+仁2云=
3
T
T
4πT
解得t=
g
3T-4π
14.解析：(1)物体落地时竖直方向的速度v,=tan6
又v,=g
可得g=上=%an0-3
t
41
忽略星球自转的影响，由牛顿第二定律有
GMm =mg =m
R2
R
可得该星球的第一字宙速度v=√gR=
3voR
GMm
(2)由
=mg可得M=gR、3,R2
G 41G
4
又p=
,V=,元R3
解得该星球的平均密度p=
9v%
16πGtR
(3)若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，星球自转周期临界时如图所示
Q同步卫星
星球
R
a
同步卫星
同步卫星
由几何关系可知a=30°，r=R=2R
sina
万有引力提供同步卫星运行的向心力，有
GMm
4π2
2m
r21
2Rt
可得该星球自转的最小周期T=2π
G
15.答案：(1)8R2
8a16π2R
G
(2)
16
T2
解：(1)设质量为m,的物体在北极地面静止，则m,8。=GMm
R2
解得M=&,R
G
(2)设货物质量为m,在距地面高3R的站点受到的万有引力为F,则F=G
Mm
(4R2
货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为N,则F-N=m@ ·4R
其中N=mg,0=
解得g=8-16π2R
27π
T
16T2河师大物理 2026下学期月考一
一、单选题
1．有 A、B、C、D四颗地球卫星，卫星 A还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星 B在地面
附近近地轨道上正常运行，C是地球同步卫星，D是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，重力加速度为 g
，则（ ）
A．A的向心加速度大小等于重力加速度大小 g
B．B在相同时间内转过的弧长最长
C．C在 4 h内转过的圆心角是
D．D的运行周期有可能是 20 h
2．设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与
月球相比，一定相等的是（ ）
A．质量 B．向心力大小
C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小
3．假设宇宙中有一双星系统由质量分别为 m和 M的 A、B两颗星体组成．这两颗星绕它们连线上的某一
点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为 L，引力常量为 G，则（ ）
A．因为 ，所以
B．两颗星做圆周运动的周期为
C．A做圆周运动需要的向心力大于 B做圆周运动需要的向心力
D．若 A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则 A的角速度缓慢减小
4．北斗卫星导航系统由地球中轨道卫星（MEO）、地球静止轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）
组成。如图所示，卫星 A、B、C分别位于 GEO轨道、IGSO轨道、MEO轨道，IGSO轨道与MEO轨道共
面，卫星周期 。下列说法正确的是（ ）
A．卫星 A的速率大于卫星 C的速率
B．卫星 A和卫星 B受到地球的引力大小一定相等
C．卫星 C在合适的位置减速可以变轨到 IGSO轨道
D．某时刻卫星 B、C相距最近，经过 时间，再次相距最近
5．如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为 ；Ⅱ为地球的近地卫星。已知
地球的自转周期为 ，引力常量为 G，根据题中条件，可求出（ ）
A．地球的平均密度为
B．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为
C．卫星Ⅱ的周期为
D．卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号的时间为
6．考虑到地球自转的影响，下列示意图中可以表示地球表面 P点处重力加速度 g方向的是（ ）
A． B．
C． D．
7．中国计划于 2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图（a）
所示的 A点沿地火转移轨道到 C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太
阳做圆周运动的轨道半径分别为 、 ，图（b）中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中
心连线在相同时间扫过的面积。则（ ）
A．图（b）中两阴影部分的面积相等
B．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在 P点加速
C．探测器从 A点转移到 C点的时间为 年
D．探测器在地火转移轨道上 C点的速度大于地球绕太阳的速度
8．如图甲所示，河外星系中有两个黑洞，质量分别为 和 ，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀
速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞 A和黑洞 B均可看成质量均匀球体，O为两黑洞
做圆周运动的圆心， ，且黑洞 A的半径大于黑洞 B的半径。下列说法正确的是（ ）
A．黑洞 A的角速度小于黑洞 B的角速度
B．两个黑洞之间的质量关系一定是
C．人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度应大于第二宇宙速度并且小于第三宇宙
速度
D．若两黑洞的质量一定，两黑洞之间的距离越大，其转动周期越大
二、多选题
9．2024年 5月 3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”
和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的
返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已
知月球表面重力加速度约为地球表面的 ，月球半径约为地球半径的 。关于返回舱在该绕月轨道上的运
动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 倍
10．已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为 0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转
角速度相同，它们的重力加速度大小 g随物体到星球中心的距离 R变化的图像如图所示。关于 P、Q星球，
下列说法正确的是（ ）
A．质量相同 B．密度相同
C．第一宇宙速度大小之比为 2∶1 D．同步卫星距星球表面的高度之比为 1∶2
11．有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星，如图所示，中心天体质量远大于行星质量，不考虑行星之
间的万有引力，行星Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，半径分别为 、 ，行星Ⅱ为椭圆轨道，半长轴 ，与行星Ⅰ轨
道在 B点相切，下列说法正确的是（ ）
A．行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等 B．行星Ⅱ在 P点与行星Ⅲ在 D点的加速度相同
C．行星Ⅲ的速率小于行星Ⅱ在 B点的速率 D．行星Ⅰ的速率小于行星Ⅱ在 B点的速率
12．2025年 4月，我国已成功构建国际首个基于 DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具
有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从 DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点
和远月点距月球表面的高度分别为 a和 b，卫星的运行周期为 T；卫星乙从 DRO变轨进入半径为 r的环月
圆形轨道，周期也为 T。月球的质量为M，半径为 R，引力常量为 G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则
（ ）
A． B．
C． D．
三、计算题
13．如图所示，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度等于
地球半径 ， 。该卫星不断地向地球发射微波信号，已知地球表面重力加速度为 g。
（1）求卫星绕地球做圆周运动的周期 T；
（2）设地球自转周期为 （ ），该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道上的任意一
点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？（图中 、 为开始接收到信号时，卫星与接收点
的位置关系）
14．某宇航员到达一星球表面，将一质量为 m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半径）沿水平方向
以初速度 抛出，经过时间 t落地，此时速度方向与水平方向夹角为 ，已知引力常量为 G，星球的
半径为 R。忽略该星球自转的影响， ， 。求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的平均密度；
（3）若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。
15．石墨烯是一种具有超轻超高强度的新型材料。有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固
定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。已知地球半径 R，自转周
期 T，地球北极表面重力加速度 ，引力常量 G。
（1）求地球的质量 M；
（2）如图，太空电梯停在距地 3R的站点，求该站点处的重力加速度 g的大小。

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