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6.2 二元一次方程组的解法(第三课时）
解二元一次一方程组的基本思路是什么？
二元一次方程组
一元一次方程
消元
回顾旧知
转化
解： 由①，得
把③代入②，得
解得
所以
①
②
把 代入③，得
即
回顾旧知
用代入法解方程组：
代入
求解
回代
写解
变形
③
探究新知
例3.解方程组：
问题1：观察以上两个方程中未知数的系数，有什么特点？
问题2：这个方程组如何才能实现消元呢？
依据是等式的基本性质，等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
问题3：依据是什么？
两个方程中未知数 x 的系数相同（都是3）.
把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数 x.
探究新知
例3 解方程组：
解： ①－②， 得
即
所以
解得
二元
转化
一元
将 代入①，得
①
②
还有其他的做法吗？
相减
消去未知数
①式左边－②式左边=①式右边－②式右边.
（ ）
（ ）
－
=
－
探究新知
例3 解方程组：
解： ②－①， 得
即
所以
解得
将 代入①，得
①
②
二元
一元
消元
转化
相减
求解
回代
写解
例4 解方程组：
问题1：这个方程组中同一未知数的系数又有怎样的特点？
问题2：如何才能实现消元？
①式左边＋②式左边=①式右边＋②式右边.
①
②
探究新知
两个方程中未知数 y 的系数（7和－7）互为相反数.
把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数 y .
探究新知
例4 解方程组：
即
所以
解得
二元
转化
一元
解: ①+②，得
①
②
将 代入①，得
相加
消去未知数
思考
问题:通过解这两个方程组,你有什么发现？
当二元一次方程组的两个方程中，
同一未知数的系数相同时，应将两个方程的两边分别相减消元；
同一未知数的系数互为相反数时，应将两个方程的两边分别相加消元.
探究新知
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
随堂练习
解下列方程组:
随堂练习
即
所以
解得
解：①+②，得
①
②
将 代入①，得
随堂练习
即
所以
解得
解： ②－①，得
①
②
将 代入②，得
随堂练习
即
所以
解得
解： ①+②，得
①
②
将 代入①，得
还有其他的做法吗？
解： ①－②，得
即
解得
所以
将 代入①，得
随堂练习
即
所以
解得
解： ①+②，得
将 代入①，得
思考
思考：对于不同的二元一次方程组，加减消元法和代入消元法选择哪种方法相对较简便呢？
1.在方程组中，某一未知数的系数为1或者－1时，
一般采用代入消元法；
2.在方程组中，同一未知数的系数相同或者互为相反数时，
一般采用加减消元法.
小结
1.解二元一次方程组的方法有哪些？
2.怎样利用加减消元法解二元一次方程组？
二元一次方程组
代入法
一元一次方程
未知
转化与化归思想
已知
（观察未知数的系数）
加减法
消元思想
1. 基础作业
教材第51页复习题A组第2题的第（3）小题.
2. 拓展作业
教材第52页复习题B组第8题的第（2）小题.
3. 预习作业
教材第37－38页，并尝试完成第38页练习的第（1）小题.
课后作业
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