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人教版数学7年级下册培优精做课件7.1.3两条直线被第三条直线所截第七章相交线与平行线授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.人教版数学七年级下册7.1.3两条直线被第三条直线所截练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A.两个角在两条直线内侧，且在截线两侧B.两个角在两条直线外侧，且在截线同侧C.两个角在两条直线内侧，且在截线同侧D.两个角在两条直线外侧，且在截线两侧2.直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A.内错角一定相等B.同位角一定相等C.同旁内角一定互补D.以上说法都不对3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，下列各组角中是内错角的是（）A. ∠AEF与∠CFE B. ∠AEF与∠DFE C. ∠BEF与∠CFE D. ∠BEF与∠DFE4.下列说法中，正确的是（）A.同位角的形状相同B.内错角的大小一定相等C.同旁内角互补是两条直线平行的条件之一D.两条直线被第三条直线所截，一定有同位角5.如图，直线l 、l 被直线l 所截，若∠1=70°，∠2=110°，则下列说法正确的是（）A. ∠1与∠2是同位角B. ∠1与∠2是内错角C. ∠1与∠2是同旁内角D.以上都不是二、填空题（每题3分，共15分）1.两条直线被第三条直线所截，构成的角中，在截线同侧，且在被截两直线同一方向的角叫做________；在截线两侧，且在被截两直线之间的角叫做________；在截线同侧，且在被截两直线之间的角叫做________.2.如图，直线AB、CD被直线MN所截，∠1与∠3是________角，∠2与∠3是________角，∠2与∠4是________角.3.若直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=50°，则∠2的度数________（填“一定是50°”或“不一定是50°”）.4.如图，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截形成的同位角.5.两条直线被第三条直线所截，共有________对同位角，________对内错角，________对同旁内角.三、解答题（共70分）1.（10分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，指出图中的同位角、内错角和同旁内角，并分别写出它们.2.（15分）如图，直线l 、l 被直线l 所截，已知∠1=65°，∠2=65°，（1）∠1与∠2是什么位置关系的角？（2）由此可得出直线l 与l 的位置关系吗？请说明理由；（3）若∠3=115°，试说明∠3与∠1的关系.3.（15分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF=∠EFD，（1）∠AEF与∠EFD是什么位置关系的角？（2）请写出图中与∠AEF互补的角，并说明理由；（3）若∠AEF=70°，求∠EFC的度数.4.（15分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠AOE=35°，（1）指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；（2）求∠COE和∠DOF的度数.5.（15分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2，∠3=130°，（1）判断∠1与∠3的位置关系，并说明理由；（2）求∠2的度数；（3）试说明直线a与b的位置关系.参考答案提示：一、1.B 2.D 3.A 4.C 5.C二、1.同位角，内错角，同旁内角2.同位，内错，同旁内3.不一定是50°4.略（结合图形）5.4，2，2三、1.同位角：∠AEF与∠CFE、∠BEF与∠DFE；内错角：∠AEF与∠DFE、∠BEF与∠CFE；同旁内角：∠AEF与∠CFE、∠BEF与∠DFE（结合图形具体写）2.（1）同位角；（2）l ∥l ，同位角相等，两直线平行；（3）互补，同旁内角互补3.（1）内错角；（2）∠BEF、∠EFC，同旁内角互补、邻补角互补；（3）110°4.（1）略；（2）∠COE=55°，∠DOF=35°5.（1）同旁内角，理由略；（2）50°；（3）a∥b，内错角相等，两直线平行1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角. (重点)
2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.(难点)
进行新课
若再添加一条直线，直线 AB，CD 与EF相交，即两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
简称“三线八角”
5
8
6
7
截线
被截线
被截线
知识点1 同位角的概念
观察∠1 与∠5 的位置关系
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
1
5
②在直线EF的同侧（右侧）
①在直线AB、CD的同一侧（上方）
同位角
图中还有其他同位角吗？
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
2
6
∠2和∠6
3
7
∠3和∠7
4
8
∠4和∠8
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
练习1 如图，∠1与∠2不是同位角的时（ ）
B
A
B
C
D
知识点2 内错角的概念
观察∠3 与∠5 的位置关系
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
②分别在直线EF的两侧
①在直线AB、CD之间
内错角
图中还有其他内错角吗？
3
5
4
6
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
2
1
2
1
2
练习2 如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠3
D.∠2和∠5
B
知识点3 同旁内角的概念
观察∠3 与∠6 的位置关系
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
②在直线EF的同一旁（左侧）
①在直线AB、CD之间
同旁内角
图中还有其他同旁内角吗？
3
6
4
5
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
练习3 如图，∠C与哪个角是同旁内角？
分析：
（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB
（2）找第三条直线：
①与DE相交；
②与AD相交；
③与AE相交.
解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同侧
F
Z
U
两侧
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
归纳
1
5
3
5
3
6
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.
（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.
又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，
即∠1和∠3互补.
三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
1. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到 处.他们
的做法是：过点作于点，将水泵房建在了 处，这
样做最节省水管长度，其数学道理是( )
B
（第1题）
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直
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2. 教材P9习题 如图是小强同学一次立定跳远的示
意图，小强从点起跳，落到了点处，若 米，则
小强的跳远成绩可能为( )
A
（第2题）
A. 2.37米 B. 2.46米 C. 2.51米 D. 2.56米
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3. 下列图形中，线段的长表示点到直线 的距离的是
( )
D
A. B. C. D.
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4.如图，是的边 上一点.
（1）过点作的垂线，垂足为 ；
【解】如图所示.
（2）过点作的垂线，交于点 ；
【解】如图所示.
（3）点到直线 的距离是线段____的长度；
（4）比较与 的大小，并说明理由.
.理由如下：
因为垂线段最短，
所以易知，，所以 .
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（第5题）
5. 如图， 是一条水平
线，把一头系着小球的线一端固定在点
处，小球从到 由左向右摆动，在这一过
程中，系小球的线在水平线下方部分的长
度变化是( )
C
A. 从大变小 B. 从小变大
C. 从小变大再变小 D. 从大变小再变大
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（第6题）
6. 如图，是直线外一点，,, 三点在
直线上，且于点, ,
则下列结论：①线段是点到直线
的距离；②线段的长是点到直线 的
A
A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④
距离；,,三条线段中，最短：④线段 的长是
点到直线 的距离.其中正确的是( )
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