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人教版数学7年级下册培优精做课件7.4平移第七章相交线与平行线授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.人教版七年级下册7.4平移练习题班级：________姓名：________得分：________时间：45分钟本次练习题围绕7.4“平移”核心知识点设计，涵盖基础巩固、能力提升、拓展应用三个层次，重点考查平移的定义、平移的性质（对应点连线平行且相等、对应线段平行且相等、对应角相等）以及平移的简单作图与计算，帮助同学们理解平移的本质，掌握平移的基本特征，提升图形平移的应用与作图能力。一、选择题（每题5分，共30分）1.下列现象中，属于平移的是（）A.钟表指针的转动B.电风扇扇叶的转动C.电梯的上下运动D.风车的转动2.关于平移的性质，下列说法错误的是（）A.平移前后，图形的形状和大小不变B.平移前后，图形的位置改变C.平移前后，对应点所连的线段平行且相等D.平移前后，对应线段互相垂直3.将一个三角形平移后，得到的三角形与原三角形相比（）A.形状改变，大小不变B.形状不变，大小改变C.形状和大小都改变D.形状和大小都不变4.如图，将线段AB向右平移3个单位长度得到线段CD，若点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（）A.（4，2）B.（-2，2）C.（1，5）D.（1，-1）5.下列说法中，正确的是（）A.平移只能沿水平方向进行B.平移可以沿任意方向进行C.平移的距离只能是正数D.平移后的图形与原图形一定关于某条直线对称6.如图，将长方形ABCD沿AB方向平移得到长方形A'B'C'D'，若AB=5cm，BC=3cm，则平移的距离和四边形ABB'A'的面积分别是（）A. 5cm，15cm B. 3cm，15cm C. 5cm，30cm D. 3cm，30cm 二、填空题（每题5分，共20分）1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做________；平移的两个要素是________和________。2.平移前后，对应线段________且________，对应角________，对应点所连的线段________且________。3.将一个边长为4cm的正方形向右平移2cm，得到的正方形的边长为________cm，平移的距离为________cm。4.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，若AD=5cm，则BE=________cm，CF=________cm。三、解答题（每题10分，共50分）1.判断下列图形的运动是否为平移，若是平移，说明平移的方向和距离；若不是，说明理由。（1）电梯从一楼上升到五楼；（2）钟表的分针转动一周；（3）将一张纸沿水平方向对折。2.如图，将△ABC沿射线AB的方向平移3cm，得到△A'B'C'，已知AB=5cm，BC=4cm，∠A=60°，求A'B、B'C'的长度和∠A'的度数，并说明依据。3.如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，3）、B（-1，1）、C（2，2），将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，求点A'、B'、C'的坐标。4.求证：平移后的图形与原图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等（要求：结合图形，写出已知、求证和简要的证明过程）。5.如图，一个长方形草坪ABCD，长AB=10m，宽BC=6m，现将草坪沿AD方向平移2m，得到新的长方形A'B'C'D'，求新草坪的面积和平移后两个长方形重叠部分的面积。参考答案与解析一、选择题1.C解析：平移是图形沿某个方向移动一定距离，形状、大小不变，方向不变；A、B、D均为旋转现象，只有C是平移。2.D解析：平移的性质：形状、大小不变，位置改变，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；D错误，对应线段平行或在同一直线上，而非垂直。3.D解析：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，因此平移后的三角形与原三角形形状和大小都不变。4.A解析：向右平移3个单位长度，横坐标加3，纵坐标不变；点A（1，2）平移后，点C的坐标为（1+3，2）=（4，2）。5.B解析：A错误，平移可以沿任意方向进行；B正确；C错误，平移距离是线段长度，为非负数；D错误，平移后的图形与原图形不一定对称。6.A解析：长方形平移的距离等于AB的长度，即5cm；四边形ABB'A'是长方形，长为5cm，宽为BC=3cm，面积=5×3=15cm 。二、填空题16.平移；平移方向；平移距离17.平行；相等；相等；平行；相等4；25；5三、解答题19.解：（1）是平移；平移方向：竖直向上；平移距离：一楼到五楼的垂直距离；（2）不是平移；理由：分针的运动是旋转，方向不断改变，不符合平移的特征；（3）不是平移；理由：对折是翻折，图形的方向发生改变，不符合平移的特征。20.解：∵△A'B'C'是△ABC沿射线AB方向平移3cm得到的（已知），∴A'B=AB-平移距离=5-3=2cm（平移后对应线段相等，对应点连线长度等于平移距离），B'C'=BC=4cm（平移前后对应线段相等），∠A'=∠A=60°（平移前后对应角相等）。21.解：向右平移4个单位长度，横坐标加4；向上平移2个单位长度，纵坐标加2；点A'的坐标：（-2+4，3+2）=（2，5）；点B'的坐标：（-1+4，1+2）=（3，3）；点C'的坐标：（2+4，2+2）=（6，4）。22.解：已知：如图，将图形ABCD沿某一方向平移得到图形A'B'C'D'，AB与A'B'是对应线段，BC与B'C'是对应线段。求证：AB∥A'B'（或在同一直线上）且AB=A'B'，BC∥B'C'（或在同一直线上）且BC=B'C'。证明：∵图形ABCD平移得到图形A'B'C'D'（已知），∴点A对应点A'，点B对应点B'，点C对应点C'（平移的定义），∴AA'∥BB'且AA'=BB'（平移的性质：对应点连线平行且相等），∴四边形ABB'A'是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴AB∥A'B'且AB=A'B'（平行四边形的性质）；同理可证，BC∥B'C'且BC=B'C'。23.解：∵平移不改变图形的形状和大小，∴新草坪的面积=原草坪面积=10×6=60（m ）；平移后，重叠部分是一个长方形，长=10-2=8（m），宽=6m，∴重叠部分的面积=8×6=48（m ）。1.通过实例了解平移的概念.
2.理解并掌握平移的性质.
3.能按要求作出平移后的图形.
7.4 平移教学过程
一、复习导入（10分钟） 师：同学们，之前我们分别学行线的判定和性质，谁能先来说说判定定理有哪些？ 生：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 师：非常好，那性质定理又是什么呢？ 生：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 师：大家掌握得很扎实。那大家思考一下，判定和性质的核心区别是什么？ 引导学生总结：判定是由角的关系推直线平行，性质是由直线平行推角的关系。 师：今天我们就运用这两类定理解决综合问题，看看它们如何协同发挥作用。
二、新知探究（22分钟） 1. 平移的定义 师：结合刚才的生活实例，大家尝试总结一下什么是平移？ 引导学生提炼：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 强调：平移的关键是“整体移动”“沿直线方向”，平移过程中图形的形状、大小不改变。 2. 平移的性质 出示教具：在方格纸上画一个△ABC，将其沿水平方向向右平移5个单位，得到△A'B'C'。 师：请大家观察△ABC和△A'B'C'，思考以下问题：①对应点之间的连线有什么关系？②对应线段有什么关系？③对应角有什么关系？ 让学生分组测量、讨论，教师巡视指导。 生：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 师：非常准确！这就是平移的基本性质。我们把平移后得到的新图形与原图形的对应点叫做平移的对应点，对应线段叫做平移的对应线段，对应角叫做平移的对应角。平移的方向和距离是平移的两个要素。 3. 平移的方向和距离 师：如何确定平移的方向和距离呢？以刚才的△ABC平移为例，从点A到点A'的方向就是平移方向，线段AA'的长度就是平移距离。任意一组对应点连线的方向和长度都能确定平移的方向和距离。
三、巩固应用（13分钟） 出示练习题：1. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 钟摆的摆动 B. 风车的转动 C. 电梯的升降 D. 足球的滚动 2. 在方格纸上，将点P(2,3)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点P'，求点P'的坐标。 3. 画出△DEF沿直线l向左平移4个单位后的图形。 让学生独立完成，小组内交流答案。教师针对第3题画图题进行重点指导，强调画图步骤：先找对应点，再连接对应点得到平移后的图形。 选取典型错误案例进行讲解，强化学生对平移定义、性质及画图方法的掌握。
四、课堂小结（5分钟） 师：今天我们学移的相关知识，谁能梳理一下本节课的核心内容？ 引导学生总结：1. 平移的定义：图形整体沿直线方向移动，形状、大小不变；2. 平移的性质：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；3. 平移的要素：方向和距离；4. 平移的画图方法：找对应点、连线段。 师：平移在生活中应用广泛，也为我们后续学习几何图形的变换打下基础，希望大家能结合生活实例加深对平移的理解。
讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题：
(1) 这些图案有什么共同特点
(2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案
图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平移就能得到整个图案.
探究点1：平移的相关概念
概念
平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
探究点1：平移的相关概念
A
B
C
D
E
F
1. 下列现象中不属于平移的是 ( )
A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪
B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶
C. 高楼的电梯在上上下下
D. 时针的旋转
D
【练一练】
探究点1：平移的相关概念
想一想：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
探究点1：平移的相关概念
探究点1：平移的相关概念
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，
图形可以沿平面内任何方向平移. 但必须是直线方向.
图形的平移由移动的方向和距离决定.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
探究点1：平移的相关概念
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
探究点1：平移的相关概念
活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系
形状、大小相等
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
探究点1：平移的相关概念
问题 2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系
AA' 和 BB' 平行且它们的长度相等.
A
B
A'
B'
C
D
C'
D'
探究点1：平移的相关概念
② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
把一个图形平移，得到的新图形
具有下列特点：
① 新图形与原图形的形状和大小完全相同；
A
B
A'
B'
【知识要点】
如：AB∥A'B',
AB＝A'B'
如：AA'∥BB'，
AA'＝BB'
探究点1：平移的相关概念
例1 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处. 若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 .
2
思路点拨：根据平移的性质解题.
探究点1：平移的相关概念
解析：由平移的概念及性质知，AD＝CF＝2 cm，
AC＝DF.
∵三角形 ABC 的周长为 16 cm，
∴ AB＋BC＋CA＝16 cm.
【练一练】1.如图所示，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm，得到三角形 DEF，若三角形 ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为 .
∴四边形ABFD的周长＝AB＋BF＋DF＋AD
＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD
＝AB＋BC＋AC＋CF＋AD
＝ 16＋2＋2＝20 (cm).
20 cm
探究点1：平移的相关概念
活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么
问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗 试一试.
A
B
C
A'
分析：要画出平移后的三角形A'B'C'、关键是确定其三个顶点的位置. 题目中已知点 A 的对应点 A'. 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B、C 的对应点 B' 、C' 的位置.
探究点2：平移的作图与计算
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么
问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗 试一试.
A
B
C
A'
解：如图. 连接AA'. 过点 B 画 AA' 的平行线 l、在 l 上截取 BB' = AA'. 则点 B' 就是点 B 的对应点.
类似地、作出点 C 的对应点 C'，连接 A'B'、B'C'、C'A'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'.
B'
C'
l
探究点2：平移的作图与计算
利用平移作图的一般步骤
(1) 定：确定平移的方向和距离；
(2) 找：找出图形的关键点；
(3) 作：过这些关键点作与平移方向平行的线段，
使这些平行线段的长度都等于平移的距离；
(4) 连：按原图形顺序连接关键点的对应点，
探究点2：平移的作图与计算
例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).
思路点拨：
平移构成规则图形
探究点2：平移的作图与计算
知识点1 认识平移
1.下列生活现象中，属于平移的是( )
B
A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉
C.方向盘的转动 D.钟摆的摆动
2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，
能用其中一部分平移得到的是( )
C
A. B. C. D.
知识点2 平移的性质
3.如图，将三角形平移得到三角形 ，下列结论中不一定成立
的是( )
D
（第3题）
A. B.
C. D.
（第4题）
4.如图，三角形沿 方向平移得到三角形
，已知， ，则平移的距离是
( )
D
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，将三角尺沿方向平移，得到三角尺 .已知
， ，则 的度数为______.
（第5题）
6.如图，将三角形沿射线的方向平移到三角形 的位置，
连接 .
（第6题）
（1）图中所有平行线有________________________；
（2）图中与 相等的线段有_______，它们的长度为______.
,,
,
知识点3 平移作图
7.下列平移作图错误的是( )
C
A. B. C. D.
8.（4分）［教材P 29练习T 2变式］ 如图，平移四边形，使点 移
动到点，画出平移后的四边形 .
解：平移后的四边形 如图
所示.
对应点连线_______________
_____________________
平移
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移前后图形的__________完全相同
形状和大小
对应线段_________________
_________________________
平行(或在同一直线上)且相等
平行(或在同一直线上)且相等

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