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巴蜀中学高2026届4月适应性月考（八）
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、淮考证号、芳场号、座位号在答题卡上填写
清楚
2,每小题选出答案后，月2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦下
净后，再远涂其他答案标号.在试题卷土作答无效·
3.考试束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项甲，只有一项是
符合题口要求的》
1.已知集合N是白然数集华，A=x∈Nx2一3≥0：，则M=
A.-1,0,1}
B.0,1
C.10
D.1
2已知复数：满足.期
A.2
B.3
C.2
T.1
3x-
3.已知不等式，≥1的解集为xx≥1或x<-1，则实数的值为
:+1
A.-1
B.0
G.1
D.2
、2
4已aeo,晋)，m2a=号.则aw
3-5
3+5
A.
B.
D.2
2
2
a
知正项等北数列4，单调递增，5。是其前n项和，！=)，，=，
c.
65
D.
6
8
。若)=2s++,将/八x)的图象纵坐标保持不变，横华标缩知为原来的)倍，得到
y=g()的图象.则g)在以间-石，引的城大值是
13.上
D.6+2
2
4
7.小明高考结来后出游玩，帽子和器镜每天至少戴一件，他每天藏帽子的概率为。，戴墨镜的概
,每大穿数的情祝独立，X表示他在0犬的游玩时间中只戴帽子的天数，则其期婆
A.4大
3.8天
C.I0天
D.16天
8.如图1所示，二面角A-B)-(C为]20°，△BGD是边长为2的正三角形，若AC是三棱推ABCD外
接球的直径，圳AG=
A.53
3
2w21
B.
3
83
图1
3
丹
二、多项选择题（水大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的叫个选项中，有多项
符合题要求，全部远对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.己知S是等差数圳4，的前n项和，l为公差，且S:<0,Sg>0,则下列说法正确的是
.d>0
B.当=8时，S取最小值
C.us<0
D.g>0
10.己已知f代x)是定义在R「的函数，对任意x∈R,满足f2一x)+f()=0,(3-x)+f代+1)=0，若
xe[1,2]时，(x)=(x-2)nx,则卜列说法正确的是
A.(x)是奇函数
B.xe0,1],)=xln(2-x)
c名份i=0
202
D.在区间[0,2026]上，(x)有2027个零点
山.已知双前线G:术1>0，A>0)的左、右焦点分别是R.,过R的直发与双血线的左
右两支分别交于A,B两点，，台两点均布x纳上方，∠F,BF,=平，则下列说法正确的是
A,若F21=F:B,F2B=4
B.若FA=F,B,则双曲线G的渐近线方程为y=±2
C.若△BF,F2是钝角三角形，则双m线离心华的取值范用是(1,1+2)
D.若△BF,F2是钝角三角形，直线BF,BF的斜率分别是k,k2,则k,8k,的最小值是-1
三、填空题（本大题共3小题、每小题5分，共15分）
12.已知=是函数f代x)=ln2x-ln(eR)的极值点，则=
13.已知向量=(1-入，3)，b=(2,入)，若(a+b)1(-b),则在6方向上的投影向量的坐标是
14.己知白线与抛物线y2=2x(p>0)交于A,B两点，A,B两点均在x轴上方，F为抛物线的焦点，
若FB=3FA|,H∠AFB是锐角，则直线1的斜*的取值范用是巴蜀中学高2026届4月适应性月考（八）
数学答案
题号1
2345
6
789
10
11
12
13
14
答案
√6
D
AD
ABD
BCD
2
(1,0)
2
1.A={x∈N|x≥2}，CA={0,},，故选B.
2.z=1-i,|z=√2，故选C.
3.x=1,是方程3x-口=1的根，所以a=1,故选C
x+1
4.sin 2a=
+an2a3’tana2tana 2
2
故选A
)
1-2
5.8=台+a+ag- ,g-月g-号合去所以4=1,5
4,9=
65
故选D.
1
32
g(x)的
最大值为1，故选B.
7.记A为事件“小明戴帽子”，记B为事件“小明戴墨镜”，P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1,
P(AB)=0.3,P(AB)+P(AB)=P(4)=0.5,所以P(AB)=0.2,X~B(200.2),E(X)=4天，故选A.
8.【
一解析】令BD的中点为E,连接CE,并延长至F,使得
Ch=4
2,此时CF为△BCD的外接圆直径，连接AF,AE,易得，
3
EF=
∠AEF=60°，AE=25
3
，由余弦定理得，
AC=AE+0E-24 E.CE.co12057,9.y>0>8,d>0,A
正确：S=4十8=4a,+4,)<0,3=4十9=9a,>0,所以a,<0,a,>0,所以，S,最小，
2
2
B错误：所以a>0,a,>0,C错误，D正确，故选AD.
10.f(3-x)+f(x+1)=0,f(2-x)+f(x)=0,所以其对称中心为L0),(2,0),所以(0,0)为对称中
心，所以A正确：x∈[0，，2-x∈1,2]，f(x)=-f(2-x)=xln(2-x),所以B正确：由对称性知
付m--0,空得受00.c错e,
/==2+hx=1-2+1nx,f单调递增，f0<0,f2)>0,存在唯一的6∈2)，使得
x∈(1，x)时，f"(x)<0,f(x)单减，x∈(x2),f"(x)>0,f()单增，fI)=f(2)=0,所以在(L,2)
上f(x)没有零点，所以仅x=i∈Z)是f(x)的零点，所以D正确，故选ABD.
11.【
一解析】令FA=t,则FA=FB=t+2a,△ABF是等腰直角三角形，所以，
AB=FB-FA=t+4a-1=4a=V2F,B,所以t=(2W2-2)a,FB=2W2a,所以选项A错误：在△BFFE
中，由余弦定理得，4c2=2+22a+80-2x2a×2+2②a×cos牙，得e=5,渐近线方程
为y=士v,所以选项B正确：若△BFE是钝角三角形，必有∠BFR<牙，在△B5K中，)通径
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