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姜谭高中2025一2026学年第二学期高二数学月者试题
1.8
满分：150
时间：120分
一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1、曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(
A.30。
B.45
C.60°
D.120
2.三个班分别从六个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是(
A.729
B.18
1C.216
D.81
3.函数f(x)=x3-6x2+16,x∈[0,5]的最小值为(
A-16
B.-9
C.9
D.16
4.已知函数f(9)=x2,则lim2+x)-f②=(
x→04x
A.1
B.2
C.4
D.6
5.如图是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象，则下面判断正确的是(
X)
2
4
A、f(x)在(-3,1)上是增函数
B.f(x)在(1,2)上是减函数
C.当x=2时，f(x)取得极小值
D/当x三4时，f(x)取得极小值
6.函数y=(3-x2)*的单调递增区间是()
A.(,0)
B.（0,+∞)
C.（-∞，-3)和(1，+∞)
D.(-3,1)
74名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况
有(
),
A.24种
8.36种
℃.48种
D.60种
8.者函数f(x)=x2一ax+lnx在区间(1，e)上单调递增，则a的取值范围是(
A.[3,+∞)
B.（-,3]
C.[3,e2+1]
D.[e2+1,3]
二、多选题：（本题共3小题，共18分）
9.下列求导运算正确的是(
,(x3+e)=3x2+e*
B.(3*+sinx)=3*ln3-cosx
C,[(3x+5)3]=3(3x+5)2)
D
2cosx
2xsInx-4cosx
x3
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10,现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，有一项活动派人参加，则下列说法中正确的是
A.若欠需1人参加，则有16种不间选法
B.若需老师、男生、女生各1人参加，则有120种不间选法
C.若1名老师和1名学生参加，则有39种不同选法
丑若需3名老师和1名学生参加，则有56种不同选法
11.已知函数f()=x3-4x+4,则(
Af(x)在(0，+∞)上单调递增
B.x=一2是f(x)的极大值点
C,f(x)有三个零点
D.f(x)在[0,3]上的最大值是4
三、填空题：()本题共3小题，每小题5分，共15分。…)
12.函数f()=x+lnx在点(1，f(1)处的切线方程为.
13.已知集合M∈{1，一，3，N∈〔-4.5,6，+7小，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐
标在平面直角坐标系中装示第二象限内不同的点的个数是
14己知函数f(x)=x2-ae*+1有两个极值点，则实数a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=-x3+x+1,g()=e2x+1
(1)分别求出f(x)和g(x)的导数；
(②)若曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线与曲线y=g(x)在x=t(t∈R)处的切线平行，求t的值.
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