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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价达标卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（　　）cm2。
A．15 B．31.4 C．62.8
2．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
3．把一个周长12.56cm的圆形变成面积是50.24cm2的圆形，实际是按（　　）放大的。
A．2：1 B．1：4 C．4：1
4．一种5mm长的机器零件，画在一幅图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．2：1 B．1：20 C．20：1
5．已知一个比例中的两个内项的积是20，则两个外项不可能是（　　）
A．20和1 B．10和10 C．0.4和50 D．8和2.5
6．在比例尺为的图上，量得小雨家到学校的距离是15厘米，则小雨家到学校的实际距离是（　　）km。
A．1500 B．150 C．15 D．1.5
7．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（　　）
A．2π；1 B．1；2π C．2；1 D．1；2
8．张大爷的养鸡场共养鸡150只，公鸡和母鸡只数的比可能是（　　）
A．2：3 B．4：5 C．6：7
二．填空题（共10小题，14分）
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个正方形的周长是12.56厘米，这个圆柱的底面积是_______ 　 　平方厘米。
10．钟表上，从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了 　 　°；从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，此时是（ 　 　：　 　）。
11．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的 　 　倍．
12．在比例8：5＝24：15中，第一个比的前项增加4，要使比例成立，第二个比的前项应该增加 　 　。
13．一个零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这幅图比例尺为 　 　．
14．成都到北京的实际距离大约是1575千米，在一幅比例尺是1：25000000的地图上，应画 　 　厘米。
15．（填“平移”或“旋转”）升旗时国旗的运动是 　 　现象；钟面上时针的运动是 　 　现象．
16．六（1）班男生人数是全班人数的，则女生人数和男生人数的比是 　 　，女生比男生少 　 　%。
17．聪聪把自己卡片的拿出给亮亮，这时两人卡片张数相等。原来聪聪卡片的张数与亮亮的卡片的张数比是 　 　。
18．从学校去少年宫，小明用了小时，小红用了小时，小明和小红的速度比是 　 　。
三．判断题（共8小题，16分）
19．如果圆锥的高是圆柱的高的3倍，那么它们的体积相等．　 　．
20．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。 　 　
21．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。 　 　
22．1.2，0.4，0.75和0.25可以组成一个比例。 　 　
23．A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 　 　
24．推拉抽屉时，抽屉的运动是平移现象．　 　
25．甲数和乙数的比是5：3，那么甲数除以乙数的商是．　 　
26．正方形的面积与边长成正比例。 　 　
四．计算题（共2小题,18分）
27．解比例。（共12分）
① ②3：8＝24：x ③15：3＝12：x
④：x： ⑤ ⑥
28．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．如图放置的是一个上面是圆锥形下面是圆柱形的容器。此时容器内的液面高度是12厘米，当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是多少厘米？
30．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
31．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
32．广告公司制作一个底面半径是1.5m，高是4m的圆柱形灯箱，它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
33．据测算喜马拉雅山平均每100年上升7厘米，照这样计算，喜马拉雅山上升17.5厘米需要多少年？（用比例解答）
34．在1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（　　）cm2。
A．15 B．31.4 C．62.8
【答案】C
【分析】高增加2厘米，侧面积增加部分是高2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积增加62.8cm2。
故选：C。
【点评】此题主要考查学生对圆柱底面半径不变，高扩大后，其侧面积变化的理解与应用。
2．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
【答案】C
【分析】根据题意，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．把一个周长12.56cm的圆形变成面积是50.24cm2的圆形，实际是按（　　）放大的。
A．2：1 B．1：4 C．4：1
【答案】A
【分析】根据圆的周长＝2π×半径，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，求出半径，再写出比并化简，即可解答。
【解答】解：12.56÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（cm）
50.24÷3.14＝16（cm2）
16＝4×4
4：2＝2：1
答：实际是按2：1放大的。
故选：A。
【点评】本题考查的是图形的放大，求出放大前后的圆的半径是解答关键。
4．一种5mm长的机器零件，画在一幅图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．2：1 B．1：20 C．20：1
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：10cm：5mm
＝10cm：0.5cm
＝20：1，
答：这幅图的比例尺是20：1．
故选：C．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
5．已知一个比例中的两个内项的积是20，则两个外项不可能是（　　）
A．20和1 B．10和10 C．0.4和50 D．8和2.5
【答案】B
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。一个比例中的两个内项的积是20，则两个外项的积也是20，就可以组成比例。据此判断。
【解答】解：A.20×1＝20
B.10×10＝100
C.0.4×50＝20
D.8×2.5＝20
已知一个比例中的两个内项的积是20，则两个外项不可能是10和10。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
6．在比例尺为的图上，量得小雨家到学校的距离是15厘米，则小雨家到学校的实际距离是（　　）km。
A．1500 B．150 C．15 D．1.5
【答案】A
【分析】观察该比例尺可知，图上距离1厘米代表实际100千米的距离，根据小雨家到学校在图上的距离即可求出实际距离。
【解答】解：100×15＝1500（km）
答：小雨家到学校的实际距离是1500km。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生对比例尺的理解和应用。
7．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（　　）
A．2π；1 B．1；2π C．2；1 D．1；2
【答案】B
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，根据圆周长计算公式“C＝2πr”计算出这个圆柱的底面直径，再根据比的意义即可写出这个圆柱的底面半径与高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：这个圆柱底面周长为C，则高也为C。
：C
＝C：2πC
＝1：2π
答：这个圆柱的底面半径与高的比为1：2π。
故选：B。
【点评】关键明白：一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，再根据圆周长计算公式写出含有周长的半径表示的式子。
8．张大爷的养鸡场共养鸡150只，公鸡和母鸡只数的比可能是（　　）
A．2：3 B．4：5 C．6：7
【答案】A
【分析】公鸡和母鸡只数都是整数只，把公鸡只数和母鸡只数都当做份数来看，份数之和是鸡的只数的因数即可。
【解答】解：A.2+3＝5，150÷5＝30，符合题意；
B.4+5＝9，150÷9＝16……6，不符合题意；
C.6+7＝13，150÷13＝11……7，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了比的意义。
二．填空题（共10小题）
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个正方形的周长是12.56厘米，这个圆柱的底面积是 　0.785　平方厘米。
【答案】0.785。
【分析】由题意可知：这个圆柱的底面周长等于高，根据正方形的周长是12.56厘米可得圆柱的底面周长是3.14厘米，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆的面积公式，即可求出圆柱的底面积。
【解答】解：12.56÷4＝3.14（厘米）
底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）
底面积：3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是0.785平方厘米。
故答案为：0.785。
【点评】解答此题的关键是，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，然后利用圆的面积公式及圆柱的表面积公式列式解答即可。
10．钟表上，从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了 　90　°；从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，此时是（ 　9　：　00　）。
【答案】90；9；00。
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了3大格，是3×30°＝90°。从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，90°÷30°＝3（个）格，据此解答即可。
【解答】解：3×30°＝90°
90°÷30°＝3（个）
答：从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，此时是9：00。
故答案为：90；9；00。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用，结合钟表的认识解答即可。
11．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的 　16　倍．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，那么底面积就要扩大42＝16倍，体积也要扩大16倍，据此即可解答．
【解答】解：因为42＝16，
所以圆柱的体积应扩大到原来的16倍．
故答案为：16．
【点评】解答本题的关键是明确：底面直径扩大或缩小倍数，与体积扩大或缩小倍数之间的关系．
12．在比例8：5＝24：15中，第一个比的前项增加4，要使比例成立，第二个比的前项应该增加 　12　。
【答案】12。
【分析】第一个比的前项增加原数的一半，要使比例成立，第二个比的前项也应该增加原数的一半，据此解答。
【解答】解：4÷8，2412
答：在比例8：5＝24：15中，第一个比的前项增加4，要使比例成立，第二个比的前项应该增加12。
故答案为：12。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。
13．一个零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这幅图比例尺为 　200：1　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：24厘米＝240毫米，
比例尺为：240：1.2＝200：1，
答：这幅图纸的比例尺为200：1．
故答案为：200：1
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
14．成都到北京的实际距离大约是1575千米，在一幅比例尺是1：25000000的地图上，应画 　6.3　厘米。
【答案】6.3。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。
【解答】解：1575千米＝157500000厘米
1575000006.3（厘米）
答：应画6.3厘米。
故答案为：6.3。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
15．（填“平移”或“旋转”）升旗时国旗的运动是 　平移　现象；钟面上时针的运动是 　旋转　现象．
【答案】见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；据此解答即可．
【解答】解：升旗时国旗的运动是 平移现象；钟面上时针的运动是 旋转现象．
故答案为：平移，旋转．
【点评】此题考查了旋转与平移的理解及运用．
16．六（1）班男生人数是全班人数的，则女生人数和男生人数的比是 　3：4　，女生比男生少 　25　%。
【答案】3：4；25。
【分析】根据题意，男生人数占全班人数的，就是把全班人数平均分成7份，男生人数占4份，女生人数占（7﹣4）份，用女生人数的份数比男生人数的份数即可完成第一空；求女生比男生少百分之几，用男生人数的份数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，再乘100%即可。
【解答】解：（7﹣4）：4＝3：4
（4﹣3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：女生人数和男生人数的比是3：4，女生比男生少25%。
故答案为：3：4；25。
【点评】本题考查了比的意义和百分数的应用。
17．聪聪把自己卡片的拿出给亮亮，这时两人卡片张数相等。原来聪聪卡片的张数与亮亮的卡片的张数比是 　7：5　。
【答案】7：5。
【分析】把原来聪聪的卡片张数看作单位“1”，聪聪把自己卡片的拿出给亮亮，这时两人卡片张数相等，说明聪聪比亮亮多2个，则亮亮卡片的张数是12，然后写出比1：7：5。
【解答】解：12
＝1
1：7：5。
答：原来聪聪卡片的张数与亮亮的卡片的张数比是7：5。
故答案为：7：5。
【点评】此题考查的是比的意义，解答此题的关键是找到等量关系。
18．从学校去少年宫，小明用了小时，小红用了小时，小明和小红的速度比是 　5：4　。
【答案】5：4。
【分析】把学校到少年宫的路程看作单位“1”，利用“路程÷时间＝速度”求出小明和小红的速度，然后再利用比的意义化简即可。
【解答】解：（1）：（1）＝5：4
答：小明和小红的速度比是5：4。
故答案为：5：4。
【点评】此题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小明和小红的速度即可。
三．判断题（共8小题）
19．如果圆锥的高是圆柱的高的3倍，那么它们的体积相等．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，由此根据体积公式即可推理解答．
【解答】解：圆柱与圆锥的体积不仅与它的高有关，还与它们的底面积有关，只有在底面积相等的情况下：“如果圆锥的高是圆柱的高的3倍，那么它们的体积相等”才成立，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求小学生要注意数学语言的严密性和准确性．
20．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。 　×　
【答案】×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，半径缩小到原来的，也就是缩小2倍，那么底面积就会缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可知：这个圆柱的体积缩小到原数的；由此判断即可。
【解答】解：一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积变为原来体积的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
21．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。 　√　
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质直接判断即可，在比例里，两内项的积等于两外项的积。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
22．1.2，0.4，0.75和0.25可以组成一个比例。 　√　
【答案】√
【分析】可以分别求出两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例，如果比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：1.2：0.4＝1.2÷0.4＝3
0.75：0.25＝0.75÷0.25＝3
因为比值相等，所以1.2：0.4和0.75：0.25能组成比例。
故答案为：√。
【点评】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
23．A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 　√　
【答案】√
【分析】根据A除以B的商是18，可得除法算式A÷B＝18，则1×A＝18×B，再根据比例的性质进行解答。
【解答】解：因为A÷B＝18，
所以1×A＝18×B，
则A：B＝18：1；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
24．推拉抽屉时，抽屉的运动是平移现象．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．
【解答】解：推拉抽屉时，抽屉的运动是平移现象．
故答案为：√．
【点评】本题主要是考查图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动．
25．甲数和乙数的比是5：3，那么甲数除以乙数的商是．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】甲数和乙数的比是5：3，可把甲数看作是5，乙数看作是3，则甲数除以乙数的商是5÷3；据此解答．
【解答】解：5÷3，即甲数和乙数的比是5：3，那么甲数除以乙数的商是；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了比的应用，可把比转化为份数来理解．
26．正方形的面积与边长成正比例。 　×　
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查的是正反比例的辨识，两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
计算题（共2小题）
27．解比例。
① ②3：8＝24：x ③15：3＝12：x
④：x： ⑤ ⑥
【答案】①x＝4.2；②x＝64；③x＝2.4；④x；⑤x＝33.6；⑥x＝40。
【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15；
④根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
⑤根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；
⑥根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2.5。
【解答】解：①
10x＝42
10x÷10＝42÷10
x＝4.2
②3：8＝24：x
3x＝8×24
3x÷3＝8×24÷3
x＝64
③15：3＝12：x
15x＝36
15x÷15＝36÷15
x＝2.4
④：x：
x
x
x
⑤
2x＝67.2
2x÷2＝67.2÷2
x＝33.6
⑥
2.5x＝12.5×8
2.5x÷2.5＝100÷2.5
x＝40
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
28．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×40
＝3.14×[25﹣4]×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（立方厘米）
答：这根钢管所用钢材的体积是2637.6立方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
29．如图放置的是一个上面是圆锥形下面是圆柱形的容器。此时容器内的液面高度是12厘米，当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是多少厘米？
【答案】22厘米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，也就是圆柱部分高（15）厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，然后再加上圆柱部分剩下水的高即可。
【解答】解：15+（12﹣15）
＝15+（12﹣5）
＝15+7
＝22（厘米）
答：当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是22厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
30．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
【答案】157立方厘米。
【分析】根据题意可知，把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个铁块的体积是157立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：把铁块从容器中取出后下降部分水的体积就等于铁块的体积。
31．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？
【答案】2小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。
【解答】解：7
＝7×2000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷70＝2（小时）
答：2小时后它们可以到达景区。
【点评】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。
32．广告公司制作一个底面半径是1.5m，高是4m的圆柱形灯箱，它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，求出圆柱形灯箱的侧面积就是张贴海报的面积．
【解答】解：3.14×1.5×2×4
＝3.14×3×4
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：它的侧面最多可以张贴37.68平方米的海报．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用．
33．据测算喜马拉雅山平均每100年上升7厘米，照这样计算，喜马拉雅山上升17.5厘米需要多少年？（用比例解答）
【答案】250年。
【分析】设喜马拉雅山上升17.5厘米需要x年，列出比例100：7＝x：17.5，解这个比例即可。
【解答】解：设喜马拉雅山上升17.5厘米需要x年。
100：7＝x：17.5
7x＝1750
x＝250
答：喜马拉雅山上升17.5厘米需要250年。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
34．在1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
【答案】440千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11：9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。
【解答】解：1080000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷5＝160（千米/小时）
160
＝160
＝88（千米/小时）
88×5＝440（千米）
答：甲车行了440千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
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