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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价达标卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。右下方各图中，能大致表示出这个结果的是（　　）
姓名 小红 小刚 小芳 小军
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
2．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定
3．一块长21.98dm、宽12.56dm的长方形铁皮，应该配上半径是（　　）dm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱。（铁皮厚度忽略不计）
A．7 B．4 C．3.5 D．2
4．李阿姨按浓缩液与水之比为1：4配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液的体积是多少？我们可以把浓缩液与水之比为1：4变为浓缩液占稀释液的，而稀释液共500ml，从而把问题变为求500ml的是多少，而这是我们先前已经会解决的问题。这里蕴含的数学思想方法是（　　）
A．转化 B．集合 C．符号 D．抽象
5．一幅地图上线段比例尺表示“图上1厘米相当于实际5千米”。改成数值比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：500000 C．1：5000000
6．用、0.75、1、7四个数组成比例，错误的是（　　）
A．：0.75＝1：7 B．1：0.75：7 C．7：0.75＝1：
7．把一个长5cm，宽4cm的长方形按3：1放大，放大后图形的面积是（　　）cm2。
A．54 B．60 C．70 D．180
8．一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
二．填空题（共11小题，18分）
9．如图是中国四大海域面积分布情况统计图。面积最大的是 　 　，占我国海域总面积的 　 　。黄海的面积约是37.84万km2，我国四大海域的总面积约是 　 　万km2。
10．把一个底面直径为4厘米，高为8厘米的圆柱切割成两个相等的圆柱体，圆柱的表面积增加______ 　 　平方厘米，切成的一个圆柱体的体积是 　 　立方厘米。
11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是15dm3。圆柱的体积是 　 dm3，圆锥的体积是____dm3。
12．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。
13．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的20%，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是3：4。A、B两城市之间的路程是 　 　千米。
14．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的 　 　，奶的质量占巧克力奶的 　 ．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有 　 　g．
15．花店运进玫瑰和百合共45朵，玫瑰与百合的朵数比是4：5，玫瑰比百合少　 　朵．
16．在比例8：5＝40：25中，如果将第二个比的后项增加15，第一个比的后项应加上 　 　才能使该比例成立。
17．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 　 　。
18．根据比例的基本性质，把4×6＝3×8改写成比例是 　 　或 　 　。
19．刘老师把一张长40厘米、宽30厘米的试卷按1：4的比缩小复印了一张，复印出的试卷的面积_____ 　 　平方厘米。
三．判断题（共7小题，14分）
20．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1．　 　
21．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变　 　．
22．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。 　 　
23．一个三角形的三个角的度数的比是1：2：3，则这个三角形一定是直角三角形。 　 　
24．图上距离5厘米代表实际距离150米，这幅图的比例尺是1：30。 　 　
25．在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。 　 　
26．边长3米的正方形按2：1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2：1．　 　
四．计算题（共2小题，24分）
27．解比例。（共16分）
（1）：x： （2） （3）0.36：9＝x：2.5 （4）
28．按要求计算：单位：cm（共8分）
（1）如图1，求出它的表面积． （2）如图2，求出它的体积．
五．应用题（共6小题，36分）
29．一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长为6.28米，高1.2米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
30．一辆卡车的车厢从里面量长9.42米，宽2.5米，高2米，里面装满了黄沙，把这些黄沙倾倒在操场上，形成一个近似圆锥形的沙堆。已知沙堆的底面半径是6米，沙堆的高是多少米？
31．某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？
32．服装厂第一车间原来男女职工的比是2：3，现新调入男职工35人后，男女职工的比是5：4，现在男职工比女职工多多少人？
33．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8.4cm，一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城是什么时候？
34．在比例尺为1：6000000的地图上量得A、B两地相距8cm，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。右下方各图中，能大致表示出这个结果的是（　　）
姓名 小红 小刚 小芳 小军
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】分别求出小红、小刚、小芳和小军所占的份数，用它们的票数分别除以总人数。
【解答】解：小红：24÷48。
小刚：12÷48。
小芳：4÷48。
小军：8÷48。
故选：A。
【点评】此题考查了扇形统计图的知识，要求学生掌握。
2．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定
【答案】B
【分析】根据圆柱体的特征，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．
【解答】解：底面周长：3.14×3＝9.42（厘米）
高是9.42厘米，所以，把这个圆柱的侧面沿着高展开可以得到一个正方形．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白圆柱的高就是展开图形的宽，底面周长就是展开图的长，进而得知圆柱的底面周长就等于圆柱的高，问题得解．
3．一块长21.98dm、宽12.56dm的长方形铁皮，应该配上半径是（　　）dm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱。（铁皮厚度忽略不计）
A．7 B．4 C．3.5 D．2
【答案】C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这根长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，要使做成圆柱的容积最大，也就是用长方形铁皮的长作圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式求出圆柱的底面半径，然后对照下面的选项进行比较即可。
【解答】解：21.98÷2÷3.14
＝10.99÷3.14
＝3.5（dm）
答：应该配上半径是3.5dm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
4．李阿姨按浓缩液与水之比为1：4配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液的体积是多少？我们可以把浓缩液与水之比为1：4变为浓缩液占稀释液的，而稀释液共500ml，从而把问题变为求500ml的是多少，而这是我们先前已经会解决的问题。这里蕴含的数学思想方法是（　　）
A．转化 B．集合 C．符号 D．抽象
【答案】A
【分析】根据题意可知，蕴含的数学思想方法是转化思想。
【解答】解：题目蕴含的数学思想方法是：转化思想。
故选：A。
【点评】本题考查了转化思想的应用。
5．一幅地图上线段比例尺表示“图上1厘米相当于实际5千米”。改成数值比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：500000 C．1：5000000
【答案】B
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：1厘米：5千米
＝1厘米：500000厘米
＝1：500000
答：改成数值比例尺是1：500000。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
6．用、0.75、1、7四个数组成比例，错误的是（　　）
A．：0.75＝1：7 B．1：0.75：7
C．7：0.75＝1：
【答案】B
【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例；据此逐项分析后，再选择．
【解答】解：A、因为，所以：0.75＝1：7，此比例正确；
B、因为1，所以1：和0.75：7不能组成比例，组成的比例错误；
C、因为70.75，所以7：0.75＝1：，此比例正确．
故选：B．
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断．
7．把一个长5cm，宽4cm的长方形按3：1放大，放大后图形的面积是（　　）cm2。
A．54 B．60 C．70 D．180
【答案】D
【分析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出放大前和放大后的面积，即可进行解答。
【解答】解：放大后的长是5×3＝15厘米，宽是4×3＝12厘米
放大前图形的面积：5×4＝20平方厘米
放大后图形的面积：15×12＝180平方厘米
答：放大后的面积是180平方厘米。
故选：D。
【点评】解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。
8．一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
【答案】C
【分析】若圆锥的底面直径扩大3倍，则圆锥的底面半径也扩大到原来的3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍；也可用假设法通过计算选出正确答案。
【解答】解：圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，则圆锥的底面半径也扩大到原来的3倍。
因为Vπr2h，当r扩大3倍时，Vπ（r×3）2hπr2h×9；
（πr2h×9）÷（πr2h）＝9
答：它的体积就扩大到原来的9倍。
故选：C。
【点评】本题考查图形的放大和缩小知识，结合圆锥的体积公式分析解答即可。
二．填空题（共11小题）
9．如图是中国四大海域面积分布情况统计图。面积最大的是 　南海　，占我国海域总面积的 　74%　。黄海的面积约是37.84万km2，我国四大海域的总面积约是 　473　万km2。
【答案】南海；74%；473。
【分析】观察扇形统计图可知：南海面积最大，它的面积占我国海域总面积的百分率为：1﹣16.4%﹣8.0%﹣1.6%，据此计算即可求出它占我国海域总面积的百分率；用黄海的面积除以它占我国四大海域的总面积的百分率即可求出我国四大海域的总面积。
【解答】解：观察扇形统计图可知：南海面积最大，将我国四大海域总面积看作单位“1”，则南海面积占我国海域总面积的百分率为：
1﹣16.4%﹣8.0%﹣1.6%＝74%
我国四大海域的总面积：
37.84÷8.0%＝473（万km2）
故答案为：南海；74%；473。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路进行解答。
10．把一个底面直径为4厘米，高为8厘米的圆柱切割成两个相等的圆柱体，圆柱的表面积增加 　25.12　平方厘米，切成的一个圆柱体的体积是 　50.24　立方厘米。
【答案】25.12；50.24。
【分析】依据题意可知，增加的面积等于2个直径是4厘米的圆的面积，切成的一个圆柱体的体积等于原来圆柱的体积的一半，利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×2
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
3.14×2×2×8÷2
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：圆柱的表面积增加25.12平方厘米，切成的一个圆柱体的体积是50.24立方厘米。
故答案为：25.12；50.24。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是15dm3。圆柱的体积是 　22.5　dm3，圆锥的体积是 　7.5　dm3。
【答案】22.5；7.5。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用15除以3减1的差即可得出圆锥的体积是多少，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：15÷（3﹣1）
＝15÷2
＝7.5（立方分米）
7.5×3＝22.5（立方分米）
答：圆柱的体积是22.5立方分米，圆锥的体积是7.5立方分米。
故答案为：22.5；7.5。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是 　125.6　立方厘米。
【答案】125.6。
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体；这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，所以根据C＝2πr求出圆柱的底面半径及长方体的宽，然后根据长方体的体积公式解答即可。
【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
6.28×10×2＝125.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是125.6立方厘米。
故答案为：125.6。
【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。
13．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的20%，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是3：4。A、B两城市之间的路程是 　1400　千米。
【答案】1400。
【分析】把A、B两城市之间的路程看作单位“1”，第一天行了全程的20%，第二天行了320千米，这时已经行了全程的，则320千米占全程的（20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用320千米除以（20%）就是A、B两城市之间的路程。
【解答】解：320÷（20%）
＝320÷（）
＝320
＝1400（千米）
答：A、B两城市之间的路程是1400千米。
故答案为：1400。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出320千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
14．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的 　　，奶的质量占巧克力奶的 　　．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有 　220　g．
【答案】见试题解答内容
【分析】巧克力与奶的质量比是2：9，把巧克力看成2份，奶看成9份，一共是2+9＝11份，用巧克力的份数除以奶的份数即可求出巧克力的质量是奶的几分之几；奶的份数除以巧克力奶的份数即可求出奶的质量占巧克力奶的几分之几；即可求解．
已知巧克力比奶少140g，也就是巧克力比奶少的 9﹣2＝7份，用140除以7份，求出每份是多少克，再乘11份，即可求出总质量是多少克．
【解答】解：巧克力与奶的质量比是2：9，把巧克力看成2份，奶看成9份，一共是2+9＝11份
2÷9
9÷11
140÷（9﹣2）
＝140÷7
＝20（克）
20×11＝220（克）
答：调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的 ，奶的质量占巧克力奶的．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有220g．
故答案为：，，220．
【点评】本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，然后根据一个数乘分数、一个数除以分数的意义，用分数乘、除法解答．
15．花店运进玫瑰和百合共45朵，玫瑰与百合的朵数比是4：5，玫瑰比百合少　5　朵．
【答案】5.
【分析】由题意可知，玫瑰占两种花朵数的，百合占，根据分数乘法的意义，用玫瑰和百合的朵数乘玫瑰比百合少占的分率就是少的朵数.
【解答】解：45×（）
＝45×（）
＝45
＝5（朵）
答：玫瑰比百合少5朵．
故答案为：5.
【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，由题可知，玫瑰比百合的朵数少（5﹣4）份，比也可把两种花的总朵数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的朵数，再求出（5﹣4）份的朵数。
16．在比例8：5＝40：25中，如果将第二个比的后项增加15，第一个比的后项应加上 　3　才能使该比例成立。
【答案】3。
【分析】根据比例的基本性质可得两个内项之积等于两个外项之积，先求出第二个比的后项增加15后两个外项的积是8×（25+15）＝320，用320除以40求出第一个比的后项是8，然后用8减去5即可解答此题。
【解答】解：8×（25+15）
＝8×40
＝320
320÷40＝8
8﹣5＝3
答：第一个比的后项应加上3才能使该比例成立。
故答案为：3。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
17．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 　　。
【答案】。
【分析】两个内项的积是最小的质数，也就是2，那么两外项之积也是2，其中一个外项是，用2除以即可得到另一个外项。
【解答】解：因为两个内项的积最小的质数2，所以两个外项的积也是2；其中一个外项是，另一个外项是：2。
故答案为：。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
18．根据比例的基本性质，把4×6＝3×8改写成比例是 　3：4＝6：8　或 　4：3＝8：6　。
【答案】3：4＝6：8；4：3＝8：6。（答案不唯一）
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。可把4和6看作比例的两个内项，把3和8看作比例的两个外项；或者把4和6看作比例的两个外项，把3和8看作比例的两个内项；据此写出符合要求的比例即可。
【解答】解：把4×6＝3×8改写成比例是3：4＝6：8或4：3＝8：6。
答：把4×6＝3×8改写成比例是3：4＝6：8或4：3＝8：6。
故答案为：3：4＝6：8；4：3＝8：6。（答案不唯一）
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
19．刘老师把一张长40厘米、宽30厘米的试卷按1：4的比缩小复印了一张，复印出的试卷的面积是 　75　平方厘米。
【答案】75。
【分析】把复印出的试卷长、宽看作图上长、宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出复印出的试卷长、宽，再根据长方形的面积计算公式“A＝ab”即可解答。
【解答】解：（40）×（30）
＝10×7.5
＝75（平方厘米）
答：复印出的试卷的面积是75平方厘米。
故答案为：75。
【点评】关键是根据原试卷、比例尺求出复印出的试卷长、宽。
三．判断题（共7小题）
20．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1可以判断题目的叙述是否正确．
【解答】解：由扇形统计图的特点可知扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1，
故答案为：√．
【点评】本题考查扇形统计图，明确扇形统计图的特点：扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1是解答本题的关键．
21．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．
【解答】解：圆柱的底面半径扩大2倍，则底面积扩大2×2＝4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大2倍．
因此，一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的灵活运用．
22．一个圆锥从顶点沿高切开，截面是扇形。 　×　
【答案】×
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，由此即可判断。
【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抓住圆锥的切割特点，得出切割面是以底面直径为底以圆锥的高为底边高线以侧面母线为腰的三角形的等腰三角形，是解决本题的关键。
23．一个三角形的三个角的度数的比是1：2：3，则这个三角形一定是直角三角形。 　√　
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，其中最大角的度数占，根据分数乘法的意义，用180°乘就是这个三角形最大角的度数，根据这个角的度数即可对这个三角形按角分类。
【解答】解：180°
＝180°
＝90°
这个三角形的最大角是直角，它是一个直角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形（按角）的分类。
24．图上距离5厘米代表实际距离150米，这幅图的比例尺是1：30。 　×　
【答案】×
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：5厘米：150米
＝5厘米：15000厘米
＝1：3000
答：这幅图的比例尺是1：3000。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
25．在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。 　√　
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例里，内项之积等于外项之积，据此判断。
【解答】解：在一个比例里，内项之积等于外项之积，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和掌握比例的基本性质是解答关键。
26．边长3米的正方形按2：1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2：1．　√。　
【答案】√。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，可知正方形的周长比等于边长比，据此解答。
【解答】解：根据正方形的周长公式：C＝4a，可知正方形的周长比等于边长比，
所以放大后的周长比等于边长比。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小，熟记正方形的周长公式是本题解题的关键。
四．计算题（共2小题）
27．解比例。
（1）：x：
（2）
（3）0.36：9＝x：2.5
（4）
【答案】（1）；（2）x＝8；（3）x＝0.1；（4）x＝2。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以54。
【解答】解：（1）：x：
x
x
x
（2）
0.25x＝1.25×1.6
4×0.25x＝1.25×1.6×4
x＝8
（3）0.36：9＝x：2.5
9x＝0.36×2.5
9x÷9＝0.36×2.5÷9
x＝0.1
（4）
54x＝108
54x÷54＝108÷54
x＝2
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
28．按要求计算：单位：cm
（1）如图1，求出它的表面积． （2）如图2，求出它的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×15+3.14×25×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是628平方厘米．
（2）3.14×（10÷2）2×12
3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
29．一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长为6.28米，高1.2米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
【答案】2.512吨。
【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求出体积，然后用碎石的体积乘每立方米碎石的质量即可。
【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.2
3.14×12×1.2
3.14×1×1.2
＝3.14×0.4
＝1.256（立方米）
2×1.256＝2.512（吨）
答：这堆碎石大约重2.512吨。
【点评】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力。
30．一辆卡车的车厢从里面量长9.42米，宽2.5米，高2米，里面装满了黄沙，把这些黄沙倾倒在操场上，形成一个近似圆锥形的沙堆。已知沙堆的底面半径是6米，沙堆的高是多少米？
【答案】1.25米。
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出车厢内沙的体积，再根据圆锥的体积公式：Vsh，那么h＝VS，把数据代入公式解答。
【解答】解：9.42×2.5×2
＝23.55×2
＝47.1（立方米）
47.1（3.14×62）
＝141.3÷113.04
＝1.25（米）
答：沙堆的高是1.25米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？
【答案】360箱。
【分析】根据题意用乙市比丙市少的36箱除以乙市比丙市少的份数再乘两市一共的份数，即可求得乙、丙两市一共的箱数，再用对应箱数除以对应分数从而求出一共的箱数。
【解答】解：36÷（7﹣5）×（7+5）÷（1）
＝36÷2×12
＝216
＝360（箱）
答：这批口罩一共有360箱。
【点评】找到两箱相差的重量及对应份数，根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量，求出乙、丙两市口罩的重量是解答此题的关键。
32．服装厂第一车间原来男女职工的比是2：3，现新调入男职工35人后，男女职工的比是5：4，现在男职工比女职工多多少人？
【答案】25人。
【分析】原来男、女职工的人数之比为2：3，男职工的人数是总人数，调入男职工35人后，男、女职工的人数之比为5：4，男职工的人数是总人数的，总人数是35÷（），据此进一步解答即可。
【解答】解：35÷（）
＝35
＝225（人）
225×（）
＝225
＝25（人）
答：现在男职工比女职工多25人。
【点评】此题考查的是比的应用。
33．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8.4cm，一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城是什么时候？
【答案】14时。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙之间的路程，再根据路程÷速度＝时间，求出这辆汽车从甲到乙所用的时间，再加8时，此据此解答。
【解答】解：8.4
＝8.4×5000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷70＝6（小时）
8+6＝14（时）
答：到达乙城的时间是14时。
【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、时间、速度三者之间关系的实际应用。
34．在比例尺为1：6000000的地图上量得A、B两地相距8cm，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？
【答案】6小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得实际距离。再根据时间＝路程÷速度，即可求得。
【解答】解：848000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷80＝6（小时）
答：需要6小时到达。
【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“时间＝路程÷速度，列式解答即可解决问题。
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