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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养评价达标卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．下面式子中，是方程的有（　　）
A．4x﹣5b B．50+5y＝712 C．6x+6＜30 D．78+22＝100
2．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（　　）
A． B． C． D．
3．如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
4．两个不同的质数相乘，所得积的因数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5
5．下列说法中错误的是（　　）
A．0不是正数，也不是负数 B．1是奇数，也是质数 C．0是自然数
6．分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（　　）
A．12 B．36 C．27 D．不能做
7．奇数+偶数+奇数＝（　　）
A．奇数 B．偶数 C．既不是奇数也不是偶数 D．不能确定
8．叶子妈妈打一份文稿，她每分钟打150字，上午打了a分钟，下午又继续打了b分钟，终于完成了，这份文稿共（　　）字。
A．150a B．150b C．（a﹣b）×150 D．（a+b）×150
二．填空题（共11小题，24分）
9．小林计划做计算题a题，已经做了m分钟，平均每分钟做15题。这里，“15m”表示 　 　，“还剩下的题数”表示为 　 　。
10．小红买5支钢笔，每支a元，又买了7本练习本，每本b元，小红需要付的钱数为 　 　元；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付 　 　元。
11．明明在计算一道题时，把0.8（x+0.8）错算成0.8x+0.8，所得结果比正确结果 　 　。
12．如图是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了 　 　秒，乙飞机飞行了 　 　秒，从第 　 　秒到第 　 　秒，甲飞机飞行的高度没有变。
（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是 　 　米，第 　 　秒两架飞机处于同一高度。
13．18的因数有 　 　，质因数有 　 　，分解质因数，18＝　 　。
14．能被2、3、5同时整除的最小的三位数是 　 　。24和36的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
15．48棵树分给两个班种植，如果甲班分得的棵数是奇数，那么乙班分得的棵数是 　 　数。
16．陈阿姨的快递件取件码是“ABCD“，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C是最小的合数，D是一位数中最大的奇数。这个取件码是 　 　。
17．分子是1的分数是　 　分数，它的分子与分母的最小公倍数是　 　。
18．如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘 　 　。
19．连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数是 　 　；连续3个偶数的和是84，其中最大的偶数是 　 　。
三．判断题（共7小题，7分）
20．有5个连续的偶数，中间的数是m，这5个数的和是5m。 　 　
21．复式折线统计图能更好地体现出数据的增减情况。 　 　
22．一个自然数的因数都小于这个数的倍数．　 　．
23．4个相邻的自然数中，一定有一个是合数．　 　
24．N表示一个奇数，2N表示的一定是偶数。 　 　
25．一块月饼，妈妈吃了，兰兰吃了，妈妈比兰兰吃得多。 　 　
26．的分子加4，要使分数大小不变，分母也加4。 　 　
四．计算题（共2小题，17分）
27．假分数与带分数互化。（共8分）
28．解方程。（共9分）
1.25x+x＝13.5 3x﹣3×14＝57 4（x+1.5）＝8.4
五．应用题（共6小题，36分）
29．一个文具盒的单价是x元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。
（1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。
（2）当x＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？
30．插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？
31．王老师带领四年级学生去植树，一共植树148棵。已知王老师和每名学生植树的棵数一样多，四年级学生正好能站成三列纵队。四年级有多少名学生？每名学生植了多少棵？
32．有62个同学分成两组参观博物馆，如果第一组的人数是奇数，第二组的人数是奇数还是偶数？如果要平均分成4组，至少还需要再来几个同学？
33．丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的，”军军说：“我吃了这块蛋糕的，”他们两个人吃得一样多吗？
34．把18个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多且至少装2个。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面式子中，是方程的有（　　）
A．4x﹣5b B．50+5y＝712 C．6x+6＜30 D．78+22＝100
【答案】B
【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：含有未知数；是等式。
【解答】解：50+5y＝712是方程。
故选：B。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
2．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】纵轴表示速度，横轴表示时间。图A表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下；图B表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上速度没变继续滚动一段时间后减速，最后停下；图C表示小球以最高速度滚动一段后，减速停下；图D表示小球一直减速直到停下。
【解答】解：图A表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下；
图B表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上速度没变继续滚动一段时间后减速，最后停下；
图C表示小球以最高速度滚动一段后，减速停下；
图D表示小球一直减速直到停下。
一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下与陈述相符的是A。
故选：A。
【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
3．如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a和b比较（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
【答案】C
【分析】根据“一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”进行解答即可。
【解答】解：由分析可知：如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b。
故选：C。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确：一个数的最大的因数等于它的最小倍数。
4．两个不同的质数相乘，所得积的因数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【分析】任意两个不同的质数相乘的积的因数有：这两个质数，1，这两个数的积，可以举例说明。
【解答】解：2和3这两个质数的积是6，6的因数有：1、2、3、6共计4个，
所以任意两个不同的质数相乘的积有：这两个质数，1，这两个数的积共计4个因数。
故选：B。
【点评】本题主要考查两个质数的积的因数的个数，注意两个质数积的因数有4个：这两个质数，1，这两个数的积。
5．下列说法中错误的是（　　）
A．0不是正数，也不是负数
B．1是奇数，也是质数
C．0是自然数
【答案】B
【分析】根据正数负数的意义可知，0既不是正数，也不是负数；根据奇数、质数的意义可知，1是奇数，1既不是质数，也不是合数；0是自然数，是最小的自然数。
【解答】解：0不是正数，也不是负数，这句话正确。
1是奇数，也是质数，这句话错误。因为1不是质数。0是自然数，这句话错误。
0是自然数，并且是最小的自然数。这句话正确。
故选：B。
【点评】本题考查了正数、负数、奇数、质数和自然数的意义。
6．分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（　　）
A．12 B．36 C．27 D．不能做
【答案】C
【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为4+12＝16，分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，由此通过计算就可以得出分母应该加上多少。
【解答】解：原来的分子是4，现在的分子是4+12＝16，分子扩大到原来的4倍，原来的分母是9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，变为36，即36＝9+27。
答：分母应该加上27。
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
7．奇数+偶数+奇数＝（　　）
A．奇数
B．偶数
C．既不是奇数也不是偶数
D．不能确定
【答案】B
【分析】奇数+偶数+奇数＝偶数，举例说明即可。
【解答】解：3+4+7＝14，5+6+9＝20，14和20都是偶数，所以奇数+偶数+奇数＝偶数。
故选：B。
【点评】本题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
8．叶子妈妈打一份文稿，她每分钟打150字，上午打了a分钟，下午又继续打了b分钟，终于完成了，这份文稿共（　　）字。
A．150a B．150b C．（a﹣b）×150 D．（a+b）×150
【答案】D
【分析】用妈妈打字的速度乘打字的时间即可。
【解答】解：这份文稿共（a+b）×150字。
故选：D。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
二．填空题（共11小题）
9．小林计划做计算题a题，已经做了m分钟，平均每分钟做15题。这里，“15m”表示 　已经做了的题目　，“还剩下的题数”表示为 　a﹣15m　。
【答案】已经做了的题目；a﹣15m。
【分析】“15m”表示15乘m，即m分钟做了多少题。将总的题量减去已经做的，表示出还剩下的题量。
【解答】解：小林计划做计算题a题，已经做了m分钟，平均每分钟做15题。这里，“15m”表示已经做了的题目，“还剩下的题数”表示为（a﹣15m）。
故答案为：已经做了的题目；a﹣15m。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
10．小红买5支钢笔，每支a元，又买了7本练习本，每本b元，小红需要付的钱数为 　（5a+7b）　元；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付 　16　元。
【答案】（5a+7b）；16。
【分析】根据单价×数量＝总价，据此代入数值（或字母）计算即可；把当a＝2.5，b＝0.5时代入关系式进行计算即可。
【解答】解：5×a+7×b＝5a+7b
小红需要付的钱数为（5a+7b）
当a＝2.5，b＝0.5时
5a+7b
＝5×2.5+7×0.5
＝12.5+3.5
＝16（元）
一共应付16元。
故答案为：（5a+7b）；16。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
11．明明在计算一道题时，把0.8（x+0.8）错算成0.8x+0.8，所得结果比正确结果 　大0.16　。
【答案】大0.16。
【分析】根据乘法分配律可知，0.8（x+0.8）＝0.8x+0.8×0.8；与0.8x+0.8比较，计算得出结果。
【解答】解：由分析可得：
0.8×0.8＝0.64
0.8＞0.64
0.8﹣0.64＝0.16
答：所得结果比正确结果大0.16。
故答案为：大0.16。
【点评】本题考查用字母表示数的应用，熟练掌握乘法分配律以及用字母表示数的意义是解题的关键。
12．如图是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了 　35　秒，乙飞机飞行了 　40　秒，从第 　15　秒到第 　20　秒，甲飞机飞行的高度没有变。
（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是 　20　米，第 　15　秒两架飞机处于同一高度。
【答案】（1）35，40，15，20；
（2）20，15。
【分析】（1）图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；从两架飞机飞行高度、返回时间可看出两架飞机各飞行了多少秒及从第几秒到第几秒时，甲飞机飞行高度没有变；
（2）找到图中横轴第25秒中甲飞机的飞行时间，相对应的纵轴即可看出飞行高度为20米；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；
【解答】解：（1）从图上看，从起飞到落地甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变。
（2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是20米；从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。
故答2案为：35，40，15，20；20，15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．18的因数有 　1、2、3、6、9、18　，质因数有 　2，3　，分解质因数，18＝　2×3×3　。
【答案】1、2、3、6、9、18；2，3；2×3×3。
【分析】根据求一个数的因数方法求出18的因数，再从中找出质因数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。据此解答。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，质因数有2，3，分解质因数，18＝2×3×3。
故答案为：1、2、3、6、9、18；2，3；2×3×3。
【点评】熟练掌握求一个数的因数的方法、质数的特征以及分解质因数的方法是解题的关键。
14．能被2、3、5同时整除的最小的三位数是 　120　。24和36的最大公因数是 　12　，最小公倍数是 　72　。
【答案】见试题解答内容
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：能被2、3、5同时整除的最小的三位数是120；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
故答案为：120；12，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征，以及求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。
15．48棵树分给两个班种植，如果甲班分得的棵数是奇数，那么乙班分得的棵数是 　奇　数。
【答案】奇。
【分析】因为48是2的倍数，所以48是偶数，又因为甲班分得的棵数是奇数，根据奇数+奇数＝偶数，可知乙班分得的棵数是奇数。
【解答】解：经分析可知：48是偶数，因为甲班分得的棵数是奇数，根据奇数+奇数＝偶数，可知乙班分得的棵数是奇数。
故答案为：奇。
【点评】根据奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
16．陈阿姨的快递件取件码是“ABCD“，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C是最小的合数，D是一位数中最大的奇数。这个取件码是 　8249　。
【答案】8249。
【分析】一位数中最大的偶数是8；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的奇数是9。所以这个取件码是8249。
【解答】解：由分析得知，陈阿姨的快递件取件码是“ABCD“，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C是最小的合数，D是一位数中最大的奇数。这个取件码是8249。
故答案为：8249。
【点评】此题考查了偶数、质数、合数以及奇数的知识，要求学生掌握。
17．分子是1的分数是　最简　分数，它的分子与分母的最小公倍数是　分母　。
【答案】最简，分母。
【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，分子是1的分数是最简分数，这样的最简分数的分母是分子的倍数，如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，所以它的分子与分母的最小公倍数是分母，据此解答。
【解答】解：分子是1的分数是最简分数，它的分子与分母的最小公倍数是分母。
故答案为：最简，分母。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
18．如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘 　8　。
【答案】8。
【分析】如果的分母变成64，相当于分母乘8，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘8。
【解答】解：如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘8。
故答案为：8。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
19．连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数是 　11　；连续3个偶数的和是84，其中最大的偶数是 　30　。
【答案】11，30。
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，连续5个自然数的和是55，用55除以5即可求出中间的那个数。相邻的偶数相差2，连续3个偶数的和是84，首先用84除以3求出平均数（即中间的偶数），然后用平均数加2即可求出最大的偶数。
【解答】解：55÷5＝11
84÷3+2
＝28+2
＝30
故答案为：11，30。
【点评】此题考查的目的是理解自然数、偶数的意义，掌握自然数、偶数的排列规律。
三．判断题（共7小题）
20．有5个连续的偶数，中间的数是m，这5个数的和是5m。 　√　
【答案】√
【分析】连续的偶数，后一个与前一个相差2，那么中间的是m，表示出这5个数，再用加法计算即可。
【解答】解：连续的偶数相差2，
五个连续偶数为：m﹣4，m﹣2，m，m+2，m+4；
（m﹣4）+（m﹣2）+m+（m+2）+（m+4）
＝m﹣4+m﹣2+m+m+2+m+4
＝5m
所以这5个数的和是5m，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了学生对用字母表示数，及偶数概念的掌握。解决此题的关键是搞清楚“连续偶数”。
21．复式折线统计图能更好地体现出数据的增减情况。 　√　
【答案】√
【分析】根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势；条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系。据此判断。
【解答】解：复式折线统计图能更好地体现出数据的增减情况。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的理解掌握折线统计图的特点及作用。
22．一个自然数的因数都小于这个数的倍数．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个自然数的因数都小于这个数的倍数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身．
23．4个相邻的自然数中，一定有一个是合数．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：根据自然数的排列规律和质数与合数的意义，连续四个非零的自然数中，必有一个是合数，此说法错误，例如：0、1，2，3．如果是连续4个非零的自然数就正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查自然数的认识和质数与合数的意义，据此解决问题．
24．N表示一个奇数，2N表示的一定是偶数。 　√　
【答案】√
【分析】如果N表示一个奇数，那么2N中一定有因数2，也就是2N是2的倍数，所以2N一定是偶数，据此解答。
【解答】解：如果N表示一个奇数，那么2N中一定有因数2，也就是2N是2的倍数，所以2N一定是偶数，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题关键是掌握奇数、偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
25．一块月饼，妈妈吃了，兰兰吃了，妈妈比兰兰吃得多。 　×　
【答案】×
【分析】要比较妈妈和兰兰谁吃得多，就比较和的大小即可。
【解答】解：，则兰兰比妈妈吃得多。
故答案为：×。
【点评】同分子分数比较大小，分母小的分数大，分母大的分数小。
26．的分子加4，要使分数大小不变，分母也加4。 　×　
【答案】×
【分析】的分子加4，分子由4变成4+4＝8，相当于分子乘2，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘2，进而求出分母应加上的数，据此判断。
【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+4＝8，相当于分子乘2，
原分数分母是5，要使分数大小不变，分母也要乘2，变为10，即10＝5+5，
则分母应加上5，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
四．计算题（共2小题）
27．假分数与带分数互化。
【答案】4；；；5；；；；。
【分析】带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变；
假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。
【解答】解：
4 5
【点评】掌握假分数与整数、带分数的互化的方法是解答本题的关键。
28．解方程。
1.25x+x＝13.5
3x﹣3×14＝57
4（x+1.5）＝8.4
【答案】x＝6；x＝33；x＝0.6。
【分析】1.25x+x＝13.5，先计算1.25x+x＝2.25x，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.25，最后计算即可求出方程的解；
3x﹣3×14＝57，先计算3×14＝42，然后根据等式的基本性质，方程两边同时加上42，再同时除以3计，最后算即可求出方程的解；
4（x+1.5）＝8.4，根据等式的基本性质，方程两边同时除以4，然后再同时减去1.5，最后计算即可求出方程的解；
【解答】解：1.25x+x＝13.5
2.25x＝13.5
2.25x÷2.25＝13.5÷2.25
x＝6
3x﹣3×14＝57
3x﹣42＝57
3x﹣42+42＝57+42
3x＝99
3x÷3＝99÷3
x＝33
4（x+1.5）＝8.4
4（x+1.5）÷4＝8.4÷4
x+1.5＝2.1
x+1.5﹣1.5＝2.1﹣1.5
x＝0.6
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五．应用题（共6小题）
29．一个文具盒的单价是x元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。
（1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。
（2）当x＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？
【答案】（1）3x元；（2）45元。
【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，先分别求出李老师和王阿姨买文具盒的花费，再相减，即是李老师比王阿姨多用的钱数；
（2）把x＝15代入式子中，计算出结果即可。
【解答】解：（1）8x﹣5x＝3x（元）
答：李老师比王阿姨多用了3x元。
（2）当x＝15时，3x＝3×15＝45（元）
答：当x＝15时，李老师比王阿姨多用了45元。
【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
30．插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？
【答案】14，8。
【分析】求最多可以做多少束花，就是求70和42的最大公因数，先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；再用百合花的总朵数除以最大公因数就是每束花中百合花的朵数，用玫瑰花的总朵数除以最大公因数就是每束花中玫瑰花的总朵数，再把每束花中百合花的朵数与每束花中玫瑰花的总朵数相加即可。
【解答】解：70＝2×5×7
42＝2×3×7
所以70和42的最大公因数是2×7＝14
70÷14＝5（朵）
42÷14＝3（朵）
5+3＝8（朵）
答：最多可以做14束花，这时每束花中有8朵花。
【点评】本题考查了最大公因数的应用以及最大公因数的求法。
31．王老师带领四年级学生去植树，一共植树148棵。已知王老师和每名学生植树的棵数一样多，四年级学生正好能站成三列纵队。四年级有多少名学生？每名学生植了多少棵？
【答案】36名，4棵。
【分析】根据四年级学生正好能站成三列纵队，可得全班人数是3的倍数，所以所有学生植树的数量也是3的倍数；然后把148分解质因数，可得148＝2×2×37，37＝3×12+1，因为王老师和每个同学植的棵数都一样多，所以每人植了4棵树，进而求出四（1）班有多少人即可。
【解答】解：因为148＝2×2×37，37＝3×12+1，
王老师和每个同学植的棵数都一样多，
所以每人植了4棵树，
因此四（1）班的人数是：
148÷4﹣1
＝37﹣1
＝36（名）
答：四年级有36名学生，每人植了4棵树。
【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出判断出全班人数、所有学生植树的数量均是3的倍数。
32．有62个同学分成两组参观博物馆，如果第一组的人数是奇数，第二组的人数是奇数还是偶数？如果要平均分成4组，至少还需要再来几个同学？
【答案】奇数；2。
【分析】62是偶数，根据奇数+奇数＝偶数可判断另一个数是奇数或是偶数；用总人数除以平均分成的组数可求出每组分的人数和剩下的人数，除数减去剩下的人数可求出至少需要再来的人数。
【解答】解：如果第一组的人数是奇数，第二组的人数是奇数。
62÷4＝15（人）......2（人）
4﹣2＝2（人）
答：第二组的人数是奇数；至少还需要再来2个同学。
【点评】本题考查了奇偶性的应用，理解奇偶性的意义可解答问题。
33．丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的，”军军说：“我吃了这块蛋糕的，”他们两个人吃得一样多吗？
【答案】一样多。
【分析】首先把、通分，然后根据同分母分数大小比较的方法，判断出他们两个人吃得是否一样多即可。
【解答】解：因为，
所以他们两个人吃得一样多。
答：他们两个人吃得一样多。
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
34．把18个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多且至少装2个。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
【答案】有4种装法，一个篮子装2个，需要9个篮子；一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子；一个篮子装6个，需要3个篮子。
【分析】一个篮子装1个，要18个篮子；一个篮子装2个，需要9个篮子，一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子，一个篮子装6个，需要3个篮子。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，因为把18个苹果装在篮子里，至少装2个，所以1、18不符合题意，舍去，所以共有4种装法。
18＝9×2，一个子装2个，需要9个篮子或一个篮子装9个，需要2个篮子；
18＝3×6，一个篮子装3个，需要6个篮子或一个篮子装6个，需要3个篮子。
答：有4种装法，一个篮子装2个，需要9个篮子；一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子；一个篮子装6个，需要3个篮子。
【点评】此题主要考查了求一个数因数的方法，关键是根据题意找出符合条件的数。
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