资源简介

2026新人教版八年级数学下学期期中综合能力测试卷
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版八年级下册第19-22章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）。
1.下列关于变量与关系的图形中，能够表示“是的函数”的是( )
A. B. C. D.
2.下列式子中，一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是( )
A. B. C. D.
4.如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是( )
A. B. C. D.
5.如图，点，分别为的边，的中点，连接，过点作平分，交于点若，，则的长为( )
A. B. C. D.
6.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车，酒精气体传感器是一种气敏电阻单位：，的阻值随呼气酒精浓度单位：的变化而变化如图，血液酒精浓度单位：与呼气酒精浓度的关系见图，下列说法错误的是
A. 呼气酒精浓度越大，的阻值越小 B. 当时，的阻值为
C. 当时，该驾驶员为醉驾状态 D. 当时，该驾驶员为非酒驾状态
7.已知是整数，则自然数所有可能的值的和为( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，，，，过点作，，连接，则的长是( )
A. B. C. D.
9.如图，在中，，点从点出发，沿线段向终点匀速运动，点同时从点出发，沿折线向终点匀速运动，，两点同时到达点，已知点的运动速度为点运动速度的倍，连接设点运动的路程为，的面积为，并绘制成如图所示的图象，且点的坐标为，请根据图和图的信息判断下列说法错误的是( )
A. 点的实际意义是点恰好运动到点处 B. 线段的长度为
C. 的值为 D. 点的坐标为
10.如图，正方形的边长为，点，，分别在边，，上，且当时，的最小值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）。
11.与是同类二次根式，则可能是 写出一个即可．
12.如图，，小萱分别以点，为圆心，为半径画弧，两弧分别相交于点，，顺次连接，，，，则四边形的形状为 ．
13.某市出租车白天的收费起步价为元，即路程不超过公里时收费元，超过部分每公里收费元．如果乘客白天乘坐出租车的路程公里，乘车费为元，那么与之间的关系式为 ．
14.如图，是菱形的对角线，是上的一个动点，过点分别作，的垂线，垂足分别是和若菱形的周长是，面积是，则 ．
15.如图，在中，为边上的一点，连接，过点作交的延长线于点已知，，，，若的面积为，的面积为，则的值为 ．
16.如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，连接若，，则下列结论正确的是 填序号
点到直线的距离为
正方形的面积为．
三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17.本小题12分计算：
． ．
．
18.本小题分
小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题．
小明家到学校的路程是多少米
在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少
小明在书店停留了多少
本次上学途中，小明一共行驶了多少一共用了多少
19.本小题分
如图，在 中，对角线与相交于点，．
求证：
若，，求 的面积．
20.本小题分
阅读材料：像，，，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以消除分母中的根号如：，请你解决以下问题：
的有理化因式是 写出一个即可，
化简：．
21.本小题6分
如图，在中，，是边上的中线，求证：下面是小红和小光两位同学的证明思路：
小红：如图，由题目的已知条件，若延长至点，使，连接，，即可证明． 小光：如图，由题目的已知条件，若取的中点，连接，即可证明．
请你选择一位同学的证明思路，完成证明．
22.本小题分
森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源如图，有一架救火飞机沿东西方向由点飞向点，已知点为其中一个着火点，且点与直线上两点，的距离分别为和，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响．
着火点受洒水影响吗请说明理由
若飞机的速度为，要想扑灭着火点估计需要，请你通过计算判断着火点能否被扑灭
23.本小题10分
如图，在四边形中，，，，若动点从点出发，以的速度沿线段向终点运动同时动点从点出发以的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设运动时间为回答下列问题：
， ．
当 时，四边形为平行四边形．
如图，若四边形变为平行四边形，，动点从点出发，以的速度沿线段向终点运动同时动点从点出发以的速度在边上做往返运动当点到达点时停止运动同时点也停止运动设运动时间为当为何值时，以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形
24.本小题12分
如图，在正方形中，点在射线上，点在射线上，且．
问题求证：
问题求证：
问题求证：
问题求证：
问题下列结论：其中结论正确的有 填序号
参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C A B D D D D D C
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）。
11． 答案不唯一 12． 正方形 13．
14． 15． 16．
三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17.（本小题12分）计算：
【答案】
【小题】
原式（2分）
．（3分）
【小题】
原式
（5分）
．（6分）
【小题】
原式（8分）
．（9分）
【小题】
原式
（11分）
．（12分）
（本小题8分）
【答案】
【小题】
（2分）
【小题】
最快，速度为（4分）
【小题】
（6分）
【小题】
共行驶了，共用了（8分）
（本小题8分）
【答案】
【小题】
证明：，，（2分）
是菱形，．（4分）
【小题】
解：由可知， 是菱形，，
，，．（5分）
，，
在中，，（6分）
，．（8分）
（本小题8分）
【答案】
【小题】
答案不唯一 （2分）
（4分）
【小题】
原式．（8分）
（本小题6分）
【答案】
解：选择小红的证明思路，证明如下：
是边上中线，，
，四边形是平行四边形，（2分）
，四边形是矩形，（4分）
，，（6分）
（本小题8分）
【答案】
【小题】
解：着火点受洒水影响理由如下：
如图，过点作于点．
由题意知，，，．
，，
，
是直角三角形．
，
，
．（2分）
飞机中心周围以内可以受到洒水影响，
着火点受洒水影响．（4分）
【小题】
解：当时，飞机正好喷到着火点．
在中，，
．（6分）
飞机的速度为，
．
，
着火点能被扑灭．（8分）

（本小题10分）
【答案】
【小题】
（2分）
（4分）
【小题】
（6分）
【小题】
四边形是平行四边形，
，即若
以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，
则．
当时，
，，
，
解得不合题意，舍去（7分）
当时，
，，
，
解得（8分）
当时，
，，
，
解得（9分）
当时，
，，
，
解得．（10分）
综上所述，当的值为或或时，
以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形．

（本小题12分）
【答案】
【小题】
证明：连接．
四边形是正方形，
，．
，
，（2分）
，．
，
．
，
，
，
，
（3分）
【小题】
证明：连接，过点作于点，过点作于点．
，
四边形为矩形，（4分）
．
，，
，
（6分）
【小题】
证明：过点作交的延长线于点，则．
，
，
．
，
是等腰直角三角形，（8分）
．
，
．
（9分）
【小题】
证明：由问题知，
又，，
（10分）
【小题】
（12分）2026新人教版八年级数学下学期期中综合能力测试卷
答题卡
第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)
第Ⅱ卷
路程m
1500
学校
1200
900
6
3
468101214
时间min
D
C
A
B
A
D
B
C
图①
北
A
B
东
C
D
A→P
B
C
B
①
2
A
D
P
B
E
C
A
D
E
B
C
P

展开更多......

收起↑