资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版八年级下册22.2函数的表示（第3课时）同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面说法中正确的是（ ）
A．两个变量之间的函数关系只能用表达式表示
B．图象法不能直观地表示函数的变化趋势
C．借助表格可以表示出函数值随自变量的变化情况
D．表达式法不能明显地表示对应规律
2．小明从地到地（两地相距40千米）的骑车速度为10千米/小时，则小明离地的距离（千米）与骑车时间（小时）之间的函数解析式（不写自变量的取值范围）为（ ）
A． B． C． D．
3．某文具店老板购进一批荧光笔，销量（支）与销售额（元）的关系如下表所示：
销量支 …
销售额元 …
则销售额与销量的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表所示：
所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．在弹性限度内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度增加
D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为
5．一个蓄水池有水，打开放水闸门，水池里的水量和放水时间的关系如下表，下面说法不正确的是（ ）
放水时间（min） 1 2 3 4 …
水池里的水量（） 48 46 44 42 …
A．水池里的水量是因变量 B．放水10分钟，水池里的水量是
C．每分钟放水 D．放水25分钟，水池里的水恰好全部放完
6．一款纸杯的形状如图所示，其杯口直径大于杯底直径.向纸杯内匀速倒水，表示纸杯内水的高度与倒水时间之间关系的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　）
红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7
白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14
A． B． C． D．
二、填空题
8．定义：用_______来表示函数关系的方法叫做图象法．
图象法能形象直观地表示函数的变化情况，但只能近似的表达两个变量之间的函数关系．
9．某火锅店推出了夏季促销活动，已知进店消费的人数与消费金额之间的关系如下表所示，则与的关系式为：__________（不必写出的取值范围）．
进店人数个 1 2 3 4 5
消费金额元 35 65 95 125 155
10．下表中记录了某次试验中时间（单位：）和温度（单位：）的数据．
时间 0 5 10 15 20 25
温度 10 25 40 55 70 85
若温度的变化是均匀的，则时的温度是________．
11．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播速度与空气温度之间关系的一些数据，如下表所示：
空气温度 0 10 20 30
声音在空气中传播速度 318 324 330 336 342 348
给出下面三个结论：①空气温度越高声音在空气中传播速度越快；②声音在空气中传播速度与空气温度关系式可以是；③温度每升高，声音在空气中传播速度增加．上述结论中，所有正确结论的序号是_________．
三、解答题
12．如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是________．
（2）这位病人的最高体温是________摄氏度，最低体温是________摄氏度．
（3）他在12时的体温是________摄氏度．
13．某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃．苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度为米；苗圃的另一边与墙垂直，长为米．试写出苗圃的面积（平方米）与靠墙一边的长（米）的函数解析式以及函数的定义域．画出这个函数的图像．
14．一根弹簧的长度为厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示：
拉力（千克） ……
弹簧的长度（厘米） ……
(1)写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；
(2)如果拉力是千克，那么弹簧长度是多少厘米？
(3)当拉力是多少时，弹簧长度是厘米？
15．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示，当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为升/千米，请根据图象解答下列问题：
(1)工厂距目的地的路程为___________千米；
(2)求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)运输过程中，当货车显示加油提醒时，是多少？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
《人教版八年级下册22.2函数的表示（第3课时）同步练习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C A D B C B
1．C
【分析】本题考查函数表示方法的特点．函数有三种表示方法：表达式法、图象法和表格法．选项A、B、D的说法均与函数表示方法的实际特性不符，只有C选项正确描述了表格法的作用．
【详解】解：A项：函数关系不仅能用表达式表示，还能用图象和表格表示，∴ A错误，不符合题意；
B项：图象法能直观地表示函数的变化趋势，∴ B错误，不符合题意；
C项：表格法通过列出自变量与函数值的对应关系，可以表示函数值随自变量的变化情况，∴ C正确，符合题意；
D项：表达式法能明显地表示函数与自变量之间的对应规律，∴ D错误，不符合题意；
故选：C．
2．C
【分析】根据题意，结合路程=速度时间列方程即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
故选：C．
【点睛】本题考查利用函数的表示解实际问题，读懂题意，准确利用表达式表示函数关系是解决问题的关键．
3．A
【分析】此题考查的是函数的表示方法，观察表格中的数据发现：销售额是销售数量的倍，据此列出函数关系式；
【详解】解：表格中的数据发现：销售额是销售数量的倍，
∴销售额与销量的函数关系式为
故选：A．
4．D
【分析】本题考查常量与变量，用表格表示变量之间的关系，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．
由表格中的数据，结合变量的相关概念，可知x与y都是变量且x是自变量，y是因变量，由此可对A作出判断； 弹簧不挂重物时的长度，就是x为0是y的长度，结合表格中的数据即可判断B项； 从表中y的变化情况可得物体质量每增加1千克，弹簧增加的长度，再计算出物体质量为时，弹簧的长度，即可对C和D选项作出判断．
【详解】解：A、由表格可知x与y都是变量且x是自变量，y是因变量，故A选项正确；
B、弹簧不挂重物时长度为，故B选项正确；
C、由表格可知物体质量增加时，弹簧长度增加，故C选项正确
D、所挂物体质量为时，弹簧长度为，故D选项不正确．
故选：D．
5．B
【分析】根据函数的定义确定放水时间为自变量，水池中的水量为因变量；从表中数据看出，放水时间每增加1分钟，水池中的水量就减少2m3，说明每分钟2m3；放水10分钟时，共放水20m3，则水池中还有水50-20=30m3；放水25分钟时，共放水50m3，则水池中还有水50-50=0m3，此时水池里的水全部放完，即可求解．
【详解】解：A、水池中的水量随着放水时间的变化而变化，因此，放水时间为自变量，水池中的水量为因变量，故本选项正确，不符合题意；
B、原来水池中有水50m3，每分钟放水2m3，放水10分钟，共放水20m3，水池里还剩水30m3，故本选项错误，符合题意；
C、由表格得：放水时间每增加1分钟，水池中的水量就减少2m3，故本选项正确，不符合题意；
D、每分钟放水2m3，放水25分钟，共放水50m3，原来水池中有水50m3，所以水池里的水全部放完，故本选项正确，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查了列表法表示函数关系，通过表格中的数据信息找到自变量与因变量，以及二者的函数关系，并且可以计算某个具体的自变量值所对应的函数值．
6．C
【分析】本题考查函数图象的实际应用，关键是通过纸杯“上宽下窄”的形状，分析横截面积变化对水位上升速度的影响，进而匹配对应的函数图象特征．
【详解】解：纸杯呈上宽下窄的形态，意味着随着水的高度增加，纸杯的横截面积逐渐增大。
设倒水速度为（单位时间倒入水的体积，恒定不变），
则水的高度变化满足（)为单位时间内倒入水的体积，为单位时间内水位上升的高度）；
变形得，由于随增大而增大，
所以随增大而减小，即水位上升速度逐渐变慢；
函数图象中，“水位上升速度逐渐变慢”表现为曲线的斜率逐渐减小（图象越来越平缓）；观察选项：
A选项：直线，斜率不变（水位匀速上升），不符合；
B选项：折线且斜率先小后大（水位先慢后快上升），不符合；
C选项：曲线斜率逐渐减小（水位上升速度逐渐变慢），符合；
D选项：曲线斜率逐渐增大（水位上升速度逐渐变快），不符合．
因此选择C选项．
故选：C．
7．B
【分析】根据图表，观察发现w的值是r的值的2倍可得w与r之间的表达式．
【详解】根据表格可知，w与r之间的关系式是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛．
8．图象
【解析】略
9．/
【分析】本题考查了用关系式和表格表示两个变量的关系，根据表格归纳出关系式是解题的关键．由表格可得，进店人数每增加1个，消费金额增加30元，据此即可求解．
【详解】解：由表格可得，进店人数每增加1个，消费金额增加30元，
∴与的关系式为．
故答案为：．
10．52
【分析】本题考查一次函数的应用．
根据题意和表格中的数据，可以计算出每分钟升高的温度和min时的温度.
【详解】解：由题意和表格中的数据可知，每分钟升高（℃），
min时的温度是（℃）.
故答案为：.
11．①③
【分析】本题考查了用表格表示变量之间的关系，正确从表格获取信息是解答本题的关键．
根据表格中所描述的声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系进行逐项分析，进行判断，即可作答．
【详解】解：由题意可得：在这变化过程中，空气的温度越高声音传播的速度越快，故①说法正确；
温度每升高，声音速度增加，故③说法正确；
即温度每升高，声音速度增加，
又∵温度为时，声音的速度是，
∴声音速度与关系式可以是，故②说法不正确；
故答案为：①③
12． 时间 38
【分析】本题考查函数的图象，正确分析并弄清横纵坐标代表的量是解题的关键．
（1）观察横轴即可确定自变量；
（2）通过观察图象进行回答即可；
（3）通过观察图象进行回答即可．
【详解】解：（1）观察横轴和纵轴，自变量是时间，
故答案为：时间；
（2）观察图象可知：这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；
故答案为：， ．
（3）他在12时的体温是38摄氏度，
故答案为：38．
13．函数解析式为，函数的定义域为，图见解析
【分析】本题考查了函数的实际应用，理解题意、正确得出函数解析式以及函数的定义域、掌握描点法画函数图像是解题的关键．
根据“长方形苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度为米，苗圃的另一边与墙垂直，长为米”，得出苗圃的面积（平方米）与靠墙一边的长（米）的函数解析式以及函数的定义域，根据函数解析式以及函数的定义域，取点（实际取不到）、、、、、、、、，顺次连接画出函数的图像即可．
【详解】解：∵长方形苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度为米，苗圃的另一边与墙垂直，长为米，
∴苗圃的面积（平方米）与靠墙一边的长（米）的函数解析式为，函数的定义域为，
如图，画出函数的图像，
．
14．(1)
(2)厘米
(3)当拉力是千克时，弹簧长度是厘米
【分析】本题考查了函数的实际应用，根据表格数据得出函数解析式、正确求函数值和自变量的值是解题的关键．
（1）由表格得：拉力每增加千克，弹簧的长度增加厘米，得出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式即可；
（2）把代入（1）所求函数解析式，求出弹簧长度即可；
（3）把代入（1）所求函数解析式，求出此时的拉力即可．
【详解】（1）解：由表格得：拉力每增加千克，弹簧的长度增加厘米，
∴弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式为：；
（2）解：把代入得：，
答：如果拉力是千克，那么弹簧长度是厘米；
（3）解：把代入得：，
解得：，
答：当拉力是千克时，弹簧长度是厘米．
15．(1)880
(2)
(3)小时
【分析】本题主要考查了函数图象的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用函数图象中的关键信息是关键．
（1）依据题意，由货车从工厂去目的地送一批物资，结合图象可以得解；
（2）依据题意，货车的速度为（千米小时），从而，又令，求出可得自变量的取值范围；
（3）依据题意得，，进而计算可以得解．
【详解】（1）解：货车从工厂去目的地送一批物资，
当时，就是表示工厂距目的地的路程，即为880千米．
故答案为：880；
（2）解：货车的速度为（千米小时），
则，
当时，解得，
关于的函数解析式为．
（3）解：，
解得：．
即运输过程中，当货车显示加油提醒时，是小时．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑