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广西钦州市第十三中学2025-2026学年高二下学期第七周学情自测物理试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。
考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回
一、单选题( 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求)
1．如图所示，带电荷量为6Q（）的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列说法正确的是（　　）
A．球3可能带负电 B．球3在间做简谐运动
C．球3运动至a点的速度大小为 D．球3在a点时的加速度大小是在ab中点时的4倍
2．如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，关于物体的振动下列说法正确的是（ ）
A．物体振动的振幅为4cm B．物体振动的周期为0.4s
C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴正方向运动 D．0.4s～0.6s过程物体运动的速度在减小
3．如图所示，某科研浮标在水波的带动下在竖直方向上做简谐运动。从某时刻开始计时，浮标的振动方程为。若水波可视为简谐横波且其传播速度大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．该水波的波长为 B．浮标在内经过其平衡位置30次
C．经过，浮标沿水波传播方向运动了 D．时，浮标沿y轴正方向运动
4．如图所示为LC电路中，电容C为，电感L为1mH，已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止。不考虑振荡电路的能量损失，不计空气阻力，g取。从开关S闭合开始计时，有关灰尘在电容器内的运动情况。下列说法正确的是（　　）
A．灰尘作简谐振动 B．灰尘加速度最大时，电容器刚好放电完毕
C．线圈中磁场能的变化周期为 D．灰尘只受重力时，电感线圈中的自感电动势最小
5．做简谐运动的物体的位移与运动时间之间满足正弦函数关系。若某物体做简谐运动的位移与运动时间之间的关系式为，则该物体做简谐运动的振幅和频率分别为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题( 本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求)
6．某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动，下列说法正确的是（　　）
A．振幅为16cm B．周期为2s C．时，质点的速度为负的最大值 D．时，质点的加速度为正的最大值
7．小型四旋翼无人机“蜂鸟-1号”质量为m，在无风的密闭室内悬停于某高度O处，当无人机受扰动偏离O点时，飞控系统自动调整旋翼转速，使无人机在竖直方向做简谐运动，周期为T，振幅为A，忽略空气阻力和机身形变，无人机做简谐运动的周期 （k为常数），下列说法正确的是（　　）
A．无人机在振动过程中机械能守恒 B．若无人机搭载的设备质量增加，其振动周期将减小
C．若t=0时刻无人机位于O点且向上运动，取竖直向上为正方向，振动方程可表示为
D．在无人机从最低点向O点运动的过程中，位移的绝对值减小，速度增大，加速度减小
8．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后由静止释放，木筷就在水中做振幅为A的简谐振动，以木筷所受浮力F为纵轴，时间t为横轴，浮力F随时间t变化图像如图乙所示。规定竖直向上为位移的正方向，忽略水的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．木筷系统做简谐运动的周期为 B．木筷系统的重力为
C．时刻木筷的位移为 D．时刻木筷的位移为
第II卷（非选择题）
三、解答题( 本题共5小题，共52分。请按要求作答)
9．如图所示，一边长为a的正方体木块竖直漂浮在密度为的液体中，木块上的M、O、N三点在同一竖直线上，且M、N关于O点对称。当木块静止时O点所在的水平面恰好与液面相平。现缓慢下压木块，使M点所在的水平面与液面相平。由静止释放，木块在竖直方向做简谐运动。已知运动过程中木块所受浮力的最大值为、最小值为，重力加速度为g，不计一切阻力和木块的转动。求：
(1)木块的回复力大小与位移大小的比值k；
(2)木块做简谐运动的振幅A。
10．如图所示，光滑水平长方形板ABCD和半径的光滑圆柱面平滑连接且固定在水平地面上。长方形板上安装了处于原长且劲度系数的轻弹簧a和b，都与AB成夹角放置，自由端分别在AB边上的J点和H点。弹簧b下方铺设特殊材料。将质量m均为1kg的滑块1和滑块2分别静置于J点和H点，与弹簧接触但不连接。推动滑块1使弹簧a存储弹性势能，释放后滑块1恰好与滑块2发生完全非弹性碰撞成为结合体。滑块均可视为质点，与特殊材料间动摩擦因数和相对H点的距离x符合（其中），弹簧足够长且形变时都沿轴线方向，不计空气阻力。
(1)滑块1运动至J点时，对圆柱面压力的大小；
(2)滑块1与滑块2碰撞过程中系统损失的机械能；
(3)结合体第一次滑上长方形板至返回H点所通过的路程s；
(4)此后，不断平行AB平移弹簧a到适当位置且保持与AB边夹角不变，以保证结合体能返回H点。每当结合体通过H点压缩弹簧b时，对其补充机械能。求最终两弹簧处于原长时自由端的距离L。
11．如图所示，劲度系数的轻质弹簧一端拴接在上表面光滑的固定水平平台的左端，另一端与小物块A拴接，N点为平台的右端。木板C与平台上表面相平且紧挨平台右端，静止放置在光滑水平桌面上。初始时弹簧处于原长，紧挨A将小物块B静止放置于M点，MN之间距离。现缓慢将A向左移动后，由静止释放，A、B发生弹性碰撞，最终B恰好不从C滑下。已知B与C间的动摩擦因数，A、B质量分别为、，C的质量，弹簧的弹性势能表达式为（x为形变量，k为弹簧的劲度系数），重力加速度。求：
(1)A、B碰撞后瞬间A、B的速度大小；
(2)木板C的长度l；
(3)从A、B分离到B与C达到共速，每当A的位移大小为0.12m时，B相对C左端的距离可能为多少（弹簧振子的周期公式，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，）。
12．如图所示，物块质量分别为，用轻绳相连并用劲度系数的轻质弹簧系住挂在天花板上静止不动。B正下方有一个半径为的四分之一光滑固定圆弧轨道，其顶点距离物块的高度。某时刻间的绳子被剪断，然后A做周期的简谐运动，B自由下落并从点平滑地进入光滑固定圆弧轨道。当A第二次到达平衡位置时，B恰好运动到圆弧末端与质量为的滑块C相碰结合为滑块D。滑块D平滑地滑上与圆弧末端等高的传送带，传送带的水平长度为、以的速度顺时针转动，滑块D与传送带间的动摩擦因数。传送带右端有一等高的固定水平平台，平台上表面光滑，平台上静置着2026个相距很近的质量为的小球，滑块D能够平滑地滑上平台，且D与小球、小球与小球之间的碰撞均为弹性正碰。题中物块、滑块、小球均可以看作质点，重力加速度取，忽略空气阻力。求：
(1)物块B到达光滑固定圆弧轨道最低点时受到轨道给它的支持力大小；（结果保留3位有效数字）
(2)光滑固定圆弧轨道对物块B的冲量大小；
(3)整个运动过程中D与传送带之间因摩擦产生的热量。（可能用到的数学求和公式：，公式中）
13．如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端经光滑孔钉Q连接质量为m的小球A，该球穿过固定的光滑竖直直杆（足够长），初始时为静止状态。间距为弹力绳原长，与杆的距离为。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为，已知重力加速度为。
(1)求弹力绳与竖直杆间的夹角；
(2)给小球A一个向下的冲量，开始计时，证明小球A的运动为简谐运动。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D D D B BC CD BC
9．（1）设静止时木块浸入液体的深度为d，以平衡位置（O点与液面相平）为原点，竖直向下为正方向，在平衡位置可知
木块向下的位移为x，可知
则
故木块的回复力大小与位移大小的比值为
（2）在最大浮力处，可知 在最小浮力处，可知 解得
10．（1）设滑块1运动至J点时速度为，根据能量守恒定律
可得
滑至J点时，根据牛顿第二定律
可得
（2）根据动量守恒定律 可得
损失的机械能
（3）结合体首次进入长方形板至压缩到弹簧最短，由题意知，
因，均与位移成正比，所以，
根据动能定理
由此可得，
（4）结合体首次进入长方形板至返回点，根据动能定理
可得
综合（3）中的结论推理可知，结合体从进入长方形板压缩弹簧至返回点，即在特殊材料上往返一次后：
由于补偿能量后最终达到动态平衡
可得
根据题意可知结合体在圆弧面上运动为简谐运动，故运动时间
则
11．（1）设A、B碰撞前瞬间A的速度为，根据能量守恒有
解得
设A、B碰撞后瞬间A、B的速度分别为和，根据动量守恒和机械能守恒有，
解得，
（2）B滑到C上后，根据动量守恒和能量守恒有，
联立解得，
（3）A、B碰撞后B在平台上滑行的时间为
设B滑上C后与C达到共速所用时间为，对B由动量定理得
解得
则从A、B分离到B与C达到共速所用时间
A、B碰撞后A做简谐运动，设振幅为A，根据能量守恒有
解得
A的振动周期为
又
设向右为正方向，则A的振动方程为
A的位移大小为0.12m时，即
又
解得的可能取值为0.1s、0.5s、0.7s。已知时B恰好到达C的左端，即B相对C左端的距离为0；时B恰好到达C的右端，即B相对C左端的距离为0.96m；B在C上滑行时，B与C的加速度大小分别为，
时，即B滑上C后的时，B距C左端的距离为
故B相对C左端的距离可能为0、、0.96m。
12．（1）物块B由静止下落到达轨道最低点，由动能定理有
得B在圆弧末端的速度
又由牛顿第二定律有
代入数据解得B在圆弧末端受到的支持力
（2）物块B由静止下落至到达轨道最低点用时
取向下为竖直方向的正方向，水平向右为水平方向的正方向，竖直方向根据动量定理有
解得
水平方向根据动量定理有
则轨道对物块B的冲量大小为
（3）B碰C根据动量守恒定律有
解得
之后结合为滑块D，质量为
分析滑块D第一次滑过传送带有
减速到与传送带共速时有，
解得
则有
滑块D滑上平台后与第一个小球发生弹性正碰，撞前速度
规定向右为正方向，有,
解得
之后小球依次与下一个小球发生弹性正碰，由于质量相等，速度交换，因而最后一个小球以的速度向右运动出去，而滑块D返回进入传送带。假设物体D匀减速到速度为0，则
故滑块D不会向左滑出传送带，因此滑块D在传送带上反向向右加速，以再次滑上平台，与第一个小球发生弹性正碰，之后的运动具有可类比性。滑块D与第一个小球碰后返回传送带上运动过程中，运动时间
相对位移
得
在此过程中产生的热量为
同理可知，当滑块D与小球发生第次碰撞，设碰前D的速度大小为，碰后D的速度大小为，则有
可得
对应过程在传送带上产生的总热量
所以整个运动过程D与传送带之间因摩擦产生的热量为
13．（1）设此时弹力绳的伸长量为，小球受到的重力为，小球受到直杆的支持力为，小球所受弹力绳的拉力为，弹力绳与竖直杆的夹角为，孔钉到竖直杆的距离为，依题意
对小球A受力分析如图所示
可得
根据胡克定律
可得
由几何关系可得
联立解得
所以
（2）小球向下离开平衡位置为时所受的指向平衡位置的回复力方向向上，与位移方向相反，大小为
符合简谐运动的回复力特点，因此小球以初始位置为平衡位置做简谐运动。

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