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广西钦州市第四中学 2025-2026 学年高二下学期第七周学情自测物理试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他
答案标号。回答非选择题时,将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回
一、单选题( 本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分。每小题只有一项符合题目要求)
1．如图所示，原长为 l的柔软弹性轻绳一端固定在宽度也为 l的平台左侧壁上的 O点，另一端连接质量为 1kg的小物
块，物块套在距平台为 1.5m的竖直固定杆上，与杆间的动摩擦因数为 0.2，弹性绳被拉长时其弹力大小与伸长量成正
比，比例系数为 10N/m。现将物块自杆上与 O点等高处 P点由静止释放后，弹性绳绕过固定在平台边缘的光滑小滑轮
Q而转动，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取 。则滑块（ ）
A．物块刚释放时的加速度为 B．物块与杆间的滑动摩擦力大小始终为 2N
C．物块向下运动时可看作简谐运动，其平衡位置距 P点距离为 1.4m
D．物块向上运动时可看作简谐运动，其平衡位置距 P点距离为 1.3m
2．如图，是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息可知（ ）
A．质点在任意 2s内运动的路程是 20cm B．质点 1~1.5s内路程为
C．图中速度方向改变了 3次 D．质点 0-0.5s内和 0.5-1s内位移之比为√2：1。
3．某质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该质点做简谐运动的周期为 2s B．该质点做简谐运动的振幅为 10cm
C．t=2s时，质点的回复力最大 D．t=2s时，质点的速度最大
4．如图甲所示，一根轻质细线下端悬挂着一个小球，将小球稍微拉离最低点后由静止释放，不计空气阻力，细线始终
保持紧绷，小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球的振幅为 10 cm B．t=1s时小球受到的合力为 0C．t=2s时小球受到的回复力最大 D．t=4s时小球的动能最大
5．如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一小物块， 时刻将物块在弹簧原长位置由静止释放，同时
在距离地面高 处将一小球由静止释放。已知物块沿竖直方向做简谐运动的振幅为 2cm，物块在第一次到达最
低点时，小球恰好落地，忽略空气阻力，取向上为正方向，重力加速度 g取 ，以下说法正确的是（ ）
A．小物块做简谐运动的周期是 0.2s B．小物块做简谐运动的频率是 2.5Hz
C．在小球下落过程中，物块的加速度方向始终与小球相同 D．物块简谐运动的表达式为
二、多选题( 本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。有多项符合题目要求)
6．如图甲所示的 坐标平面中，在 处有一与 轴平行的荧光屏， 之间的区域内分布着沿 轴正向的电
场，其场强大小 随 的变化关系如图乙所示（ 为已知量）。 点处有一电子源，向平面内各个方向辐射相同速率的
电子，电子速度方向与 轴正方向的夹角为 范围内的电子可以击中荧光屏。已知质量为 的物体所受合外力 与位
移 满足 时其运动周期为 ，电子的电量为 ，质量为 ，不计电子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．电子源发射的电子的速率为 B．电子源发射的电子的速率为
C．荧光屏上被电子击中的长度为 D．荧光屏上被电子击中的长度为
7．如图所示，带电荷量为 的球 1固定在倾角为 30°绝缘光滑斜面上的 a点，其正上方 L处固定一带电荷量
为－Q的球 2，斜面上距 a点 L处的 b点有质量为 m的带电球 3，球 3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在 b点处于静
止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球 2、3间的静电力大小为 ；现迅速移走球 1，球 3沿斜面向下运动．球的大小
不计，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ）
A．球 3可能带负电 B．球 3在 a、b间做简谐运动
C．球 3运动到 a点时的速度大小为 D．球 3在 a点的加速度大小是在 ab中点的 4倍
8．在古代，儿童常喜欢玩一种叫“吹豆”的游戏，儿童用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过
秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对豆的冲力 F正比于
气流的速率 v，即 为已知恒量)。气流速率 v与黄豆距离上端口高度 h的关系如图乙所示，v 为气流从上端口
喷出速率且不变，黄豆受到的力只考虑冲力和重力，重力加速度为 g，以下说法正确的是（ ）
A．若黄豆恰好悬停在距上端口 处，则黄豆的质量为 B．黄豆的质量与黄豆悬停的高度成正比
C．若质量为 2m的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为 m的黄豆轻放在上端口后，上升的最大高度为 h
D．两粒不同的黄豆的质量差为Δm，则两次悬停的高度差为
第 II 卷（非选择题）
三、解答题( 本题共 5 小题，共 52 分。请按要求作答)
9．忽略水对浮漂的阻力，浮漂在水中的上下振动可以视为简谐运动，如图（a）所示。以竖直向上为正方向，从 时
刻开始计时，浮漂振动图像如图（b）所示，到达最高点的时刻为 ，重力加速度 g=10m/s2。
(1)求简谐运动的周期，并写出浮漂简谐运动的振动方程。
(2)已知浮漂和铅坠的总质量为 ，浮漂截面积 ，水的密度 ，求浮漂运动到最低点时的
加速度大小。
10．简谐运动与匀速圆周运动具有巧妙的联系。
(1)如图 1所示，固定在竖直圆盘上的小球 A随着圆盘以角速度 沿顺时针方向做半径为 的匀速圆周运动。用竖直向
下的平行光照射小球 A，在圆盘下方的屏上可以观察到小球 A在 方向上的“影子”的运动，可以证明，“影子”的运动为
简谐运动。
a.零时刻小球 A在圆盘最上端，写出“影子”的位移 随时间 变化的关系式；
b.写出“影子”的最大速度 。
(2)未来人类设计的穿过地球的真空列车隧道，可使列车在地球表面任意两地间的运行时间大大缩短。如图 2所示，假
想凿通一条贯穿地心的极窄且光滑的隧道，只在引力作用下，人们可乘坐列车通过该隧道直通地球彼岸。已知列车的
质量为 ，地球质量为 、半径为 ，引力常量为 。为简化研究，列车视为质点，地球视为质量分布均匀的球体，
忽略地球自转，不计空气阻力。
a.已知质量均匀分布的球壳内的质点所受万有引力的合力为零，以地心 为原点，沿隧道方向建立 轴，求列车在隧道
内 处受到的引力大小；
b.根据匀速圆周运动与简谐运动的关系，计算列车通过隧道所用的时间 ；
c.修建如图 3所示的光滑隧道，图中 为隧道的中点。列车（不需要引擎）从 点由静止进入光滑隧道，在引力作用
下，到达隧道另一端 点，所用时间为 。试比较 与 大小。
11．如图所示，滑块 1、2的质量分别为 和 ，滑块 1在半径 的光滑四分之一圆弧轨道 AB的
最高点 A处，滑块 2静止于粗糙水平轨道 BC的右端 C处，滑块 1与轨道 BC间的动摩擦因数 。C点正下方 O
处固定一劲度系数 的水平轻弹簧，弹簧右端固定一质量 的滑块 3，静止于光滑水平地面上。由静
止释放滑块 1，滑块 1与滑块 2发生弹性正碰后滑块 1恰好停在 B点。滑块 2被碰后做平抛运动的同时给滑块 3一个
水平向右、大小 的初速度，滑块 2与运动中的滑块 3在平衡位置相碰后竖直向上运动至与 C点等高的 D点。
已知所有的碰撞时间极短，滑块 3与弹簧构成的弹簧振子的振动周期 ，弹簧的弹性势能 ，其中 x
为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，三个滑块均可视为质点，取重力加速度大小 ， 。
(1)求 B、C两点间的距离 L；
(2)求 C点与滑块 3的高度差的最小值 ；
(3)滑块 2与滑块 3第二次碰撞后瞬间水平方向速度相同，滑块 2离开滑块 3后立即撤去滑块 2，求此后滑块 3做简谐
运动的振幅 A。
12．某轨道模型示意图如图所示，AB为弧形轨道，在 B处与水平轨道平滑连接，CDE 为半径 R=0.32m的圆形轨道，
C、E 略微错开，FG为长度 的传送带，GP 为长度 的光滑水平面，PQ为足够长的粗糙水平面。一质
量 m=2kg的可视为质点的小滑块 A从距离水平轨道高 h处由静止滑下，恰好能通过圆形轨道最高点 D，之后滑上以恒
定速率 顺时针转动的传送带，A离开传送带时与置于光滑水平面 GP上、质量 M=1kg长度 的长木板
B发生弹性碰撞。已知滑块 A与传送带间、木板 B与水平面 PQ间的动摩擦因数均为 ，不计其他摩擦和阻力。
（ ）
(1)求 A下落的高度 h；
(2)求 A与传送带间因摩擦产生的热量 Q；
(3)若 A从高 h=3m处由静止滑下，求当 B的速度为 时，A与 B之间的距离 。（可能用到简谐运动的周期
公式 ，m为振子质量，k为系统回复力系数）
13．听诊器是医生常用的诊断工具，其核心部件如图 1所示，包括膜片、胶管和耳件，医生通过佩戴的耳件进行听诊。
听诊器除了可以对人体进行检测，也可以用于其它声源检测。如图 2为听诊器膜片在某次使用过程中的振动图像。已
知空气中声音传播的速度大小为 ，听诊器胶管长为 ，胶管末端变细导致气柱（耳件处）振幅为 。求：
(1)该声波在胶管内的波长；
(2)胶管内末端气体振动时位移随时间变化的关系式。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D C B AC CD ACD
9．（1）根据题图（b）可知浮漂（含铅坠）振动振幅 A为 5cm，设浮漂简谐运动的振动方程
当时刻 时 ，将其代入方程，结合此时浮漂的振动方向，解得
当时刻 时 ，将其代入方程，解得
故浮漂简谐运动的振动方程
则周期
（2）在平衡位置时，浮力等于重力，在最低点时，浮漂所受合外力等于浮力增加的量。由牛顿第二定律有
代入数据，解得
10．（1）a.设经过时间 t小球与圆心连线转过的角度为φ，小球 A的“影子”的位移为 x=Rsinφ
又因为φ=ωt
解得 x=Rsinωt
b.小球 A在最高点或最低点时“影子”的速度最大，则“影子”的最大速度 。
（2）a.地球内部半径为 的球体对 的万有引力
其中
解得
b.近地卫星绕地球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
由图 1可知，列车在隧道内简谐运动周期与近地卫星运动周期相同，均为 ，列车通过隧道所用的时间
解得
c.设列车与地心之间的距离为 ，则列车所受地球的万有引力为
其中
解得
万有引力在 A、B连线方向上的分力
解得
考虑方向，
令 ，则 即列车在 A、B之间做简谐运动。
列车在两个隧道做简谐运动时，回复力与位移的关系相同，运动周期与振幅无关，简谐运动的周期相同，列车从隧道
一端到另一端的运动时间为周期的一半，即 。
11．（1）设滑块 1与滑块 2碰前瞬间的速度为 ，由动能定理有
碰后滑块 1、2的速度分别为 和 ，根据动量守恒，有
根据机械能守恒，有
解得 ，
碰后滑块 1滑动后恰能静止在 点，滑块 1只能从 点向左匀减速运动至 点，由动能定理有
解得 ， 。
（2）滑块 2与滑块 3在平衡位置相碰，由于 ，因此滑块 2只能与向左运动的滑块 3相碰才能在碰后竖直向上运
动，则碰前运动时间 满足
根据位移-时间公式，有
解得
当取 时，
（3）滑块 2与滑块 3碰撞过程水平方向上动量守恒，第 1次碰撞后将滑块 3的速度设为 ，根据动量守恒，有
解得
滑块 2竖直上抛后落下与滑块 3发生第二次碰撞前运动的时间为 ，滑块 3运动 时间正好在平衡位置向左运
动时与滑块 2相撞，第二次碰撞过程中，根据动量守恒，有
解得
滑块 2离开滑块 3后，滑块 3做简谐运动，在平衡位置的速度为 ，根据能量守恒，有
解得振幅为
12．（1）设滑块 A运动到 D点的速度为 ，则
解得
滑块 A从开始下落到 D点，由动能定理得
解得
（2）设滑块 A运动到 F点时的速度大小为 ，由动能定理得
解得
滑块 A在传送带上加速运动的加速度大小为
滑块 A加速到与传送带有共同速度运动的时间为
滑块 A加速到与传送带有共同速度运动的位移大小为
滑块 A加速到与传送带有共同速度，传送带运动的位移大小为
滑块 A加速到与传送带有共同速度，传送带与滑块 A的相对位移大小为
A与传送带间因摩擦产生的热量为
（3）若 A从高 h=3m处由静止滑下，滑块 A运动到 F点的速度大小为 ，则
解得
滑块 A滑上传送带做匀减速运动，加速度大小
滑块 A减速到与传送带有共同速度运动的位移大小为
所以滑块 A运动到传送带的 G点没减速到与传送带有共同速度，设滑块 A运动到 G点的速度大小为 ，则
解得
滑块 A与木板 B发生弹性碰撞，由动量守恒动量和机械能守恒定律得 ，
解得 ，
木板 B向右做减速运动，摩擦力为
所以木板 B向右做简谐运动，由 ，则
木板 B简谐运动的周期
则
木板做简谐运动的位移关系为
木板做简谐运动的位移关系为
则 ，
解得当 B的速度为 时，木板运动的位移大小为
当 B的速度为 时，木板运动的时间为
滑块 A与 B碰撞后 A运动的位移大小
所以当 B的速度为 时，A与 B之间的距离
13．（1）由图 2可知周期为
则该声波在胶管内的波长为
（2）末端气体起振时间比膜片起振晚
由图可知膜片振动的位移随时间变化关系式为
胶管末端变细导致气柱（耳件处）振幅为 ，所以胶管内末端气体振动时位移随时间变化的关系式为

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