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1.1 二次根式
年 级：八年级
学 科：初中数学（浙教版）
1.1 二次根式
（4）一个非负数 a 的算术平方根应表示为 ；
（1）3的平方根是 ；
（2）3的算术平方根是 ；
（3）有意义吗？为什么？呢？
（5） 没有算术平方根.
负数
问题1:
问题引入，章节起始
问题2:
问题引入，章节起始
（1）
面积为2的正方形的边长为 ；
面积为S的正方形的边长为 ；
面积为(b-3)的正方形的边长为 ；
(2) 物体自由下落时，下落距离h(米)可用公式h=5来估计，其中t (秒）表示物体下落所经过的时间.则t= ;
2
问题引入，章节起始
深入探究，形成概念
刚才得到的代数式的共同特点：表示一些正数的算术平方根
被开方数
二次根号
深入探究，形成概念
如(1)这类代数式，只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式.
如(2)这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式看做整式.
深入探究，形成概念
二次根式概念包含的内容：
1.必需含有二次根号“”.
2. 被开方数a≥0.
3. a可以是数，也可以是含有字母的式子.
（双重非负性）
例题演练，掌握新知
例1:求下列二次根式中字母 a 的取值范围.
求代数式中字母取值范围的步骤：
1.看根号（被开方数;
2.看分母（分母
例题演练，掌握新知
例题演练，掌握新知
50
25t
s
深化拓展，体悟新知
1.看根号
2.看分母
双重非负性
课堂小结，梳理新知
被开方数
二次根号
求代数式中字母取值范围的步骤：
1.看根号（被开方数;
2.看分母（分母
课内练习，巩固新知
1.若 有意义，则m的取值的最小整数值是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
2.＝成立的条件是(　　)
A C. D.
3.如果代数式有意义，那么直角坐标系中点的位置在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D
C
A
课内练习，巩固新知
4.已知 ，则 的值为(　　)
A. B. C. D.
5.若实数满足，则的值为　 　.
6.若整数x满足，则使为整数的的值是　 　.
A
5
-2或3
7.若是整数,则满足条件的自然数共有(　　)个
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知实数满足，那么的值是(　　)
A.1999 B.2000 C.2001 D.2002
9.函数中,自变量x的取值范围为　 　.当时,此函数值为　 　.
10.当　 　时，代数式有最小值，其最小值是　 　.
D
C
课内练习，巩固新知

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