资源简介

(共16张PPT)
1.2.1二次根式的性质
探究新知
探究一：已知下列各正方形的面积,求其边长.
面积2
面积5
面积
问题引入，章节起始
面积a
深入探究，掌握性质
探究二.填空：
对比总结，辨析新知
比较分析
从读的方法来看
从运算顺序来看
从取值范围来看
从运算结果来看
先开方,后平方
先平方,后开方
a≥0
a取全体实数
a
∣a∣
根号a括号的平方
根号a平方
典例精讲
例1 计算：
解：
(2)可以用到幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：
（ab）2=a2b2
例题演练，掌握新知
典例分析
例2 化简：
例题演练，掌握新知
例题演练，运用新知
计算：
=10-15
=-5
=
=2
注意：1. 理清运算顺序，括号优先
2. 区分两条性质的不同
例题演练，运用新知
方法一：原式=+|
=
=
=
方法二：原式=|+|
=-(
=
=
典例分析
例3 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简
-1
0
1
2
a
解：由数轴可知1＜a＜2，
∴a-2＜0，a-1＞0，
原式=2-a+a-1
=1
注意正负号！
例题演练，掌握新知
巩固练习
1.若 =4，则x的值为（ ）
A. B．4 C．16 D．
2．若 =，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x3
C．x3且x D．x3
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．-3与 B．-2与
C．-3与- D．与
巩固练习，掌握新知
B
4.如图， P( ) 是直角坐标系中一点，求点P到原点的距离.
解：d= =
巩固练习，掌握新知
巩固练习
5.如图，P是直角坐标系上一点.
(1)用二次根式表示点P到原点O的距离．
(2)若x=，y=,求点P到原点O的距离．
解:连接OP，过点P作PB⊥x轴，垂足为B，
∵P(x,y)，
则OB=,PB=
∴点P到原点O的距离为；
（2）当x=，y=
∴ = =3．
巩固练习，掌握新知
课堂小结
二次根式
的性质
二次根式的双重非负性
被开方数非负（a≥0）
二次根式的值非负（≥0）
)2 = a（a≥0）
=|a|（a取全体实数）
课堂小结，梳理新知
课堂练习
2.若成立，则的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
3.已知，则的值为(　　)
A. B.－2 C. D.2
1.当时，= (　　)
A. B. C. D.
B
C
C
课堂练习
4.下列计算正确的是(　　)
A.＝2 B.＝﹣2 C.＝2 D.＝±2
5.化简：　 　.
6.化简： ＝　 　， ＝　 　， ＝　 　.
A
3
3
-3
7.下列等式：①，②，③，④，⑤；其中正确的有　 　.(只填序号)
②③④⑤
课堂练习
8.已知，化简： .
解：∵，
∴.
原式
.

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