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绝密★启用前
2025-2026学年港澳台名校联盟
六校联考
考试科目：数学
考试时长：120分钟
命题学校：深圳中学
审题学校：广东华侨中学
注意事项：
1、答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。
2、选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净.
3、解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出题框。
一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.
1.已知集合A={x01},则()
A.ACB
B.BCA
C.A∩B=0
D.AUB=R
2.若复数z满足1-)==2i,则：·=(）
A.-2
B.0
C.√5
D.2
3.函数f(x)=x3-3x2的所有极值的和为()
A.4
B.-2
C.0
D.2
4.已知函数f(x)=
2-1
c0s(2x+p-和>0)为偶函数.则P的最小值为()
2+1
61
6
B.T
3
c2π
3
6
5.定义在(0，+o)上的函数y=f(x)的反函数为y=f1(x),若g(x)=
3-山0为奇函数，则f八(=2的
f(x),x>0
解为()
A.-8
8、8
8
9
9
D
6.已知a>0,b>0,则使士+2之4成立的一个充分不必要条件是（)
a b
A.a2+b2=1
B.a+b≥4ab
C.a+b=1
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7.截至2025年10月28日，国际乒联公布的最新世界排名，男单前5名中有2名中国运动员，3名外国运
动员，女单前5名均为中国运动员.若从这10人中随机选取4人进行技术分析，则这4人中至少有一名外
国运动员，且男运动员不少于女运动员的所有不同情况数为()
A.222
B.175
C.55
D.145
8.已知0是VABC所在平面内一点，且AB=2,OA.AC=-1,OC.AC=1,则∠ABC的最大值为()
A君
B哥
c
D
9点P在以.B为焦点的椭圆荐+云=-a>b>0上，若∠PR=0,∠PgR=B.且
7V2
则椭圆的离心率为()
A.
√2
B.25
C.3
3
4
D.5
4
10.已知二面角a-AB-B的大小为2,0∈AB,P∈a,且∠POA=工，Q为B内异于O的任意一点，则
6
sin∠PO2的最小值为()
A号
B②
C②
D②
2
3
4
二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.
11.三次多项式fX)除以x2-x+1的余式为-x+6除以x+1的余式为-2，且f2)=4.则此多项式
为
12.已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为√5，若该圆台上下底面的圆周均在同一个球的
球面上，则此球的表面积为一
13已知(+)eN)展开式中存在常数嘎，则当”取最小值时，该展开式中的第2项为
14.若直线1的方向向量为d=(2,4,42),平面a的一个法向量i=(4,-2,0),若2,4,42,4，构成的数列
既是等差数列，又是等比数列，则直线1与平面Q的位置关系为
15.已知函数f(x)=(1nx)+axx-x2有且仅有三个零点，则a的取值范围是
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