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宁德市博雅培文学校高中部2025-2026学年第一学期12月救学诊断
、.西蚊f=兰产的别容人就为()
高一年级数学试卷
分值：150分时间：120分针
1,答济，华生务必课果色学论的卿港汽圣学生非所总的进名、梦亏，生t号，境分江装初2
82。
的家滨：不堂凄可裙笔和法液（不准以上费非学帮的深常无戏。
.
3.必朝仁行家观盏前坐清，
8.溶沫战减增是正过计徐，计算公式为--g[,其中了表示常液山氧
一、单项达样瓶：本瓶共8小断，年小5分，共0分在每小断给出的四个选项
中，只有一项是符这目要求的.
离，的之，公卓计，若人体秘中包高子的戒变为25x0阜然升，：秘的出是
【.立果集合-3，排么
(专效垢，2e031w)
A。138
1234
.162
1h,26g
如
.0=4
B.A
,必=A
1,A
、多项选：本上3小，每小增6分，头1州分.在年小悠出函远中，有多项符台d
门岁及。全部远对的得6分，动进对的得邻盼片，有逐的科分。
2.下月不函数中运点么)，1,1)的沟函数地
身设指效函欧f-,且m1,则下升毫式巾正i的元
B.-
C.Y-X
n.5-x3
A.x+月=ixi明
8.
「x2,xs0
r设闭-传，￥0：别2切的他
c.o
D.IF =I/a(meN,)
1.4
a
e
品
1),下列说法中出深的有
A。”-的国像是一朱育线
4西数-+行的定义减是
D.养话数的的像不过流川象快
A.a,2]
B.-.0u[2,tx）C.a,2l
D.-x,2]
心证孩r一的定义装能外，E的华境地
5.函数是定义什R上团就，当x0时，1-x-2,划-动-)
D.若不经的网像过点(1.2).它逆向[心.*x)
:4
),-1
后.设a-,看-e手c=h3,8,b.的大小是：】
4,超的定义域为R
B,函斑(c)的悄汉为-1.
C.州教x)函网像米十轴对称D.保盘f在区向0+x)上.年这
第1真·共4
第2顶（共4真；
卷博粒好无等核
三、填空题：本越共3小想，每小越5分，共15分.
12.已fx+1D=x2-2x,则f2-
13若是4两效且在低.2)上单测递州，又(2)-0，则人等式：)0的详舞
为
14.以mM女示较集M4B大的效.设D00.1
mx也，九，1到的最小世为.
)巧出从药游锨开始，y与内之何的数关系：
匹、解答题：本越共5小数。共刀分，解答应与业文字说明、明过或流源步
2鸿测定，当Y‘中每立方米的含药量降低至25毫点从下时，学生方可注入发空，形么从药
.
档释取开始。至少需要深过常少小利后，孕生.能回孕教京，
15.计综：
可s
1.已无效2-ge，利=+袋且0-2
名)为函欧，或实效的慎
2lg2+lg3
2312s6+h8
2卧求m的作，年振招定文址明的忽气在区问儿+)上单以指：
作区间，x)上，若随数x演足a132o-),求实数a的k世花而
16.已集合={x3≤x<7月，B=x21:求B,(Cg》nB:
1以若羽教氏x读足：于年正，”，有m)0,)之0，且
(2)若CB,求a的汉值州.
（w)fsf(w1小，降肉效()为" 冲钢款.
1)试判断函效1=之与(c=:-)是否地”边警正效，
17,为了风防型示按纳冰，列教京进行出露清本，率内诗立方术空气巾时含长量y{单位：名
〔2)若肉经-2-l+22-1》为速增及".求心的取消效国：
克)闭时何：〔单他：青》的变化梢狱网，在装物a该中，y马云皮止比。药核饭密
〔)若效{x)为"这冲的教”，且-1，双江：东在要x2.2〔聚)，
有-但
第子真共4真)
第4取共：顶)■
黛裙报告直边：
密1
■
宁德市博雅培文学校高中部20252026学年
四解老是
心！本题米外5，
第一学期12月教学诊断高一年级数学答题卡
5体都有行店外
姓名：
斑级：
考丹
汁意事项
1.
贴条形码区
名行元五，
正触1涂■块名标记口
一达母显4m分
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下】m
8四
【【的s的C】[g
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二选年是(18分)
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13
回口
■音
第1亚共2亚
请使用2下铅笔填除选坪是客案等选氧及考号
5本清外：
超本离行外：
9本题米外，
可回
■
■口
1D:3924
可
第2亚共2亚
■2025-2026学年度博雅培文高一数学12月月考卷
参考答案：
题号
2
5
6
7
9
10
答案
D
B
D
A
D
C
B
C
AB
AC
题号
11
答案
AC
12.
【答案】-1
13.(-1,3)
14.
【答案】50.2
四、解答题
15.
(1)/-4-°+0.25×)4
=-4-1+×2
=-5
1x2
=-5+2
=-3
21g2+lg3
(2)
1+1g0.36+2g8
2
1g22+1g3
lg10+1g0.363+lg8
1g 4+1g 3
lg10+1g0.6+1g2
1g4×3
1g10×0.6×2
=1
16.【答案】(1)AUB={x[25]
答案第1页，共4页
试题解析：(1)AUB={x={xp(2)由于C三B,即：{aa+5≤10
求的两个集合，需要满足
→2≤a≤5，a的取值范围是[2.5]
a22
17.【详解】(1)解：依题意，当0≤x≤0.1时，可设y=x,且1=0.1k,
解得k=10
又由1=
解得a=0.1,
16
10x,0≤x≤0.1
所以y=
x-01
16
x>0.13
<025,即（<
a-0.2
得2a-0.2>1,解得x>0.6,
即至少需要经过0.6h后，学生才能回到教室，
18.【详解】(1)因为函数为g(x)偶函数，则g(-x)=g(x).
-ax+l0g;(9*+1)=ax+log,(9*+1)
所以，-2ar=log,9+小-1g,0+)=log,9+-lg,(+
=gg小
=1og,9=2x.六a=-1
(2)f①=2，.2=1+m,∴.m=1.
证明：f)=x+1
x,x2∈(L,+∞)，且x则G))=+名。
=-x+52-=k-6X0-),
1
2
:x<,5e+四，K-5<0,0<<1,1-1>0,
XX2
∴.f()-f(x)<0,即f(x)答案第2页，共4页
a+2>1
(3):f(x)在(L,+∞)上单调递增，所以f(a+2)>f(2a-l),.{2a-1>1,
a+2>2a-1
a>-1
a>1,
a<3
.119))是，万()不是：（②）之：(3)证明见解折
【难度】0.4
【分析】(1)(x)=x2根据定义进行判断即可，f(x)=log2(x+I)利用特殊值，举出反
例：
(2)根据定义可知g(n)=3”-1+2a(3"-1)>0,即(3-1)3”-2a)>0对一切正数n恒成
立，可得a≤)，由g四+gm)Kgn+m),可得
2-1+2a2-小-2-1+2a2-+2”-1+2a2-功>0得出a≥-最后求出
a的范围：
(3)根据定义，令m=n,可知2m)>2fm,即/2侧>2，故对于正整数k与正数
f(m)
m,都有2m-2m.f亿f2m>2,进而得出结论.
fm)f(2-m)）f(2-2m)f(m)
【详解】(1)对于函数f(x)=x2,当m>0,n>0时，f(m)=m2>0,f(m)=n2>0,
又f(m)+f()-f(m+m)=m2+n2-(m+n)2=-2m1<0,
所以(m)+(n)<(m+n),
故f(x)=x2是“速增函数”.
对于函数f(x)=log2(x+1),当m=n=1时，f(m)+f5(m=2>log23=f3(m+n),
故f2(x)=1og2（x+1)不是“速增函数”
(2)当n>0,m>0时，由g(x)=2-1+2a(2-1)是“速增函数”，
答案第3页，共4页

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