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【初2026届〗数学
(满分：120分
时间：110分钟)
一，选择题（共8小题，每题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.一子的绝对值是()
A.-
B.
C.3
D.1-3引
2.如图是一块雕刻印章的材料，从左面看这个印章，得到左视图是()
从正面看
B
C
D
3.中国天眼(FAST)是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它的灵敏度极高，能捕捉到宇宙中极其微
弱的电磁信号.它能接收到的最远距离约为137亿光年，将13700000000用科学记数法表示应为()
A.0.137×109
B.1.37×10l1
C.1.37×1010
D.13.7×1010
4.如图，DE∥BC,EG∥AH∥EM,则图中与∠1相等的角共有()
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
y年
y2=-2x+4
A
1y1=2x-2
、E
E
D
B
G H
M
O/B C
B
D
E
B
第4题图
第5题图
第6题图
第7题图
5.如图，已知一次函数y1=2x-2,y2=-2x+4的图象交于点A,它们分别交x轴于点B,C,则△ABC
的面积为()
A.I
B
C.2
D.是
6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AB,若BD=DE,
则图中与△ABD相似的三角形共有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如图，已知△ABC中，∠B=70°，BC=6,以BC为直径作半圆（圆心为点O),分别交AB,AC于
点D,E.若配=B⑦，则CE的长为()
A.IO
B号
C.
6
D.2
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，图象经过点(0,2)，其对称轴为直线x=-1.下
列结论：①a<0;②若点（-4.5，y1),(3,2)均在二次函数图象上，则y1>2:③关于x的一
元二次方程a2+bx+c+1=0没有实数根：④满足am2+bx+c>2的x的取值范围为-2结论的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9.若（2x+3y2)·()=4x2-9y,则括号内应填入的代数式为
10.如图，一个正六边形和一个正方形有一个公共顶点E,且顶点A、B、C、D在同一直线上，若正六边
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形的边长为2，则正方形的面积为
11,古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭.有个邻居聪明
者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。”若设
竿长为x尺，则可列方程为
x=-y
2
=计1
E
C
第8题
第10题
第12题
第13题
12.如图，直线y=x+1与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P,若OP=5,则k的值
为
13.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E、F是边BC,CD上两点，且BE=CF,AE与BF相交于点G,
点O是△ABG的内心，则CO的最小值为_
三.解答题（共14小题，计81分，解答应写出过程）
14.计算：27+V2×V6-(π-3.14)°+2-3：
15.解方程：2x2+x-10=0.
16。先化简，再求值：2÷a-品，再从0,1,2中选择一个合适的a值代入求值
a21
17.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,请在BC边上找一点D,使得SMBD:SMCD=2:3.(保留作
图痕迹，不写作法)
A
B
18.如图，在口ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且AE=CF,EF与BD交于点O.求证：OE=OF
A
B
19.如图，书架宽80cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书.已知每本数学书厚0.8cm,每本语
文书厚1.2cm.如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
-80cm
20.“一寸光阴不可轻，最是书香能致远：”阅读是美好的，阅读是快乐的.某校社团将《西游记》中的
四位人物的肖像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时
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