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郸城一高2025-2026学年度下期高二年级第一次月考
数学试卷
注意：本试卷共4页，四大题，19小题，满分150分，时间120分钟.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项符
合题目的要求.
1.下列命题正确的是()
A.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
B.当相关系数>0时，两个变量负相关：
C.甲、乙两个模型的R2分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好；
D.线性回归直线必过样本数据的中心点(x,y):
2.等差数列-2,1,4，…的第9项为()
A.22
B.23
C.24
D.25
3.曲线y=n(x-1)在x=2处的切线的倾斜角为()
A.30
B.45
C.1350
D.150°
4.在正三棱柱ABC-ABC1中，AB=2,BB1=3,则AB·AC=（)
A.2
B.3
C.4
D.6
5.已知a∈R,方程(a2x2+(a+2)y2+2x+4a=0表示圆，则圆心的坐标为()
c.(‘1
0)
A.(1,0)
B.(-1,0)
,0或(1,0)
或(-1,0)
4
6.已知抛物线W:y2=2px(p>0)的焦点为F,
2,0
若W上存在点A,使得
ICF|=AFl,且△ACF的面积为2，则p=()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.设P:数列a是等比数列，q:数列{a,+a1+a2}是等比数列，则p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.某空间站由A,B,C三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每
个人只能去1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中宇航员甲只能去A舱，则不同的安排
方法的种数为()
A.35
B.36
C.42
D.50
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知A,B为两个随机事件，A,B分别表示A,B的对立事件，P(A)=0.2,PB)=0.3,
则下列说法正确的是()
A.若ACB,则P(A+B)=0.3
B.若ASB,则P(A+B)0.5
C.若A,B相互独立，则P(A+B)=0,4
D若P(回)=01，则P(4 )=月
10.若函数y=g(x)与函数f(x)=Xe×的图象关于y轴对称，则()
A.f(x)与g(x)有相同的零点
B.f(x)+g(x)为偶函数
C.f(x)与g(x)有相同的极值点
D.对任意的x∈R,都有f(x)+g(x)≥0
11.已知异面直线11，l2,lh⊥12，A∈1h,B∈12，AB⊥11，AB⊥12，P∈11，Q∈12，
四点A,B,P,Q不共
面，0是线段PQ的中点，AB=2,PQ=4,则()
A.当AP=2时，B0=2√2
B.当AP=2时，直线AB,PQ所成角为30°
C.点O到直线AB的距离为5
D.三棱锥A-BPQ的体积的最大值为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量XB(6,p),Y-N,o2.
且Pt23)=之，E(X)=E(们)，则时
13.已知二项式(2x-1)”的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中x3项的系数
为
14.如图，要用2个元件组成一个电路系统，当且仅当从A到B的电路为通路状态时，系
统正常工作.已知每个元件正常工作的概率为，3，在电路系统正常工作的条件下，记此时系
统中损坏的元件个数为Xn,则E(X4)=郸城一高2025-2026学年度下期高二年级第一次月考
数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
⊙
B
y
D
ABD
ABD
题号
11
答案
ABC
05
12.
13.-16014.令」
15.【解】(1)、
2,2y
-=14’y=
=1
-=6
2分
5
5
2K-0g-列）
∑x,y-5y
故=
公-可空-可
400-420
=-1.000,故x与y完全负相关
V1020-5×142×V190-5×62
6分
②)方空y-5x
-201
故a=y+0.5×x=6+0.5x14=13,
r深
40
2，
故回归方程为y=13-0.5x.
10分
(3)由题设y≥5，此时13-0.5x≥5，故x≤16，
故定价最高为16元.
13分
16.【解】(1)因为px+=p,所以p(x-1)+=0,
因为p,q∈R,所以
x-1=0「x=1
=0，则
p=0,故A的坐标为L0).3分
(2)设M(x,),因为d=3MA,所以k-9=3(x-1)'+y,
则-=9[(x-+y],化简得+。=1
.6分
98
(3)如图，作出符合题意的图形，记M的坐标为(，)，由题意知，M点
不可能位于x轴上，故根据椭圆对称性，不妨设点M在第一象限或在y轴
正半轴上，即0≤x。<3,0<,≤22，又B(-1,0),A(1,0),
答案第1页，共4页
则直线@的方程为y=(x+1),设n与x轴，B分别交于点C,D,
x。+1
因为M=2Nō，所以x。=3，=。+3)
3(x。+1)
.8分
所以△BCD的面积S,与△MBA的面积S之比如下，
1s+1x6(+3到
为
233(x+)
(6+32
10分
S
2x2x
1
18(+1)
令因=gt0sx<.则/四=r-
18(x+1)2
,当x∈[0,1)时，f"(x)<0,当x∈(1,3)
时，f'(x)>0,所以函数∫(x)在[0,1)单调递减，在(1,3)单调递增，
又因为0令，了0-号了)→号所以四的值城是
41
9'2
4S。s1,
所号号得到
13分
根据对称性，△MAB被分成的左，右两个部分面积之比的
取值范围是
15分
17.【解】(1)根据直方图可得，
x=4×0.05+5×0.1+6×0.25+7×0.35+8×0.15+9×0.1=6.75,
由题知u=x=6.75,6=3=1.25,则X~N(6.751.252),
3分
A等品的质量指标值不小于8，
即PX≥8=P(X≥+o)--PU-o5分
(2)(i)指标值在[3.5,4.5)和[8.5,9.5]的总件数为100×(0.05+0.1)=15，
指标值在[8.5,9.5]的件数是100×0.1=10，由题知，7可能的取值是0,12,3.
P(7=0)=
4551,P07=1=cC=10020
C10-2
Ci45591
P彻=)g需货K=》
C0-120-24
C
C45591'
分布列为：
答案第2页，共4页

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