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七年级数学下学期限时作业
（考试时间：120分钟，分值：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列古文字中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如果点在平面直角坐标系的轴上，那么点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列生活现象中，能直接体现“垂线段最短”这一基本事实的是（ ）
A. 工人师傅用墨斗弹墨线时，拉紧的墨线是直的
B. 从家到学校，走笔直的公路比走弯曲的小路更近
C. 把一根木条固定在墙上，至少需要两颗钉子
D. 体育课上，测量同学的跳远成绩时，测量的是落点到起跳线的垂直距离
5. 如图，直线，被直线所截，下列说法不正确的是（ ）
A. 与是内错角 B. 与是对顶角
C. 与是同位角 D. 与是同旁内角
6. 如图，用方向和距离描述小明家相对学校的位置，下列选项正确的是（ ）
A. 东偏北， B. 东北方向， C. 北偏东， D. 北偏东，
7. 下列命题中，是真命题是（ ）
A. 若，则 B. 对顶角相等
C. 无限小数是无理数 D. 点到直线的距离是垂线段
8. 的立方根与的算术平方根的和是（ ）
A. B. C. 或 D.
9. 如图，和互补，．设，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 正整数、分别满足，，则（ ）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 16
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：___________．
12. 下列各数：，，2.010010001，，中，是无理数的是_____________．
13. 在平面直角坐标系中，已知两点坐标，．若轴，则的值为___________．
14. 如图是一块长方形的草地，宽为8米，长为12米，图中阴影部分为等宽的两条小道，小道汇合处的宽度是2米，其余部分宽度是1米，则图中小道（阴影部分）的占地面积是_______平方米．
15. 如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是_______．
三、解答题（共75分）
16. 计算
（1）
（2）
17. 求下列各式中的x的值
（1）
（2）
18. 若某正数的两个平方根分别是和，是的整数部分，求的立方根．
19. 如图，在中，点，分别在，上，且，．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
20. 如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵，（已知）
∴（___________），
∴（___________），
∴___________（___________）．
∵（已知），
∴（___________），
∴___________（___________），
∴（___________）．
21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、三点的坐标分别为，，
（1）画出把向右平移个单位，再向上平移个单位长度的三角形；
（2）写出平移后三角形的各顶点的坐标；
（3）求三角形的面积．
22. 小美制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为．
（1）求此长方形信封的长和宽；
（2）小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．
23. 【材料阅读】
材料一：如图，某数学兴趣小组的同学们在学习平行线的过程中，他们发现一个点与一组平行线的位置关系有多种多样：
材料二：在研究的过程中同学们总结出：可以先过某一点作已知直线的平行线，再将角进行拆分或重组从而解决问题
为此，老师给出如下问题：如图①，，，交于点Q．交于点，请判断与有怎样的数量关系．
如图②，明明同学通过在点F处作，利用平行线的性质实现了角的转移．进而解决了问题；
如图③，欣欣同学受到了明明方法的启发，另辟蹊径，在点Q处作，同样也有着异曲同工之妙．
图① 图② 图③
【问题解决】
（1）请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；
【类比运用】
（2）如图④，，反向延长的平分线，交直线于点F，点H在直线上，连接，若，，求的度数；
【变式探究】
（3）如图⑤，，平分，且，，直接写出的度数．
七年级数学下学期限时作业
（考试时间：120分钟，分值：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【12题答案】
【答案】，
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】26
【15题答案】
【答案】##
三、解答题（共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）10
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】的立方根为
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【21题答案】
【答案】（1）见解析；（2），，；（3）5.5
【22题答案】
【答案】（1）长为，宽为；
（2）能，理由见解析．
【23题答案】
【答案】（1），证明见详解
（2）
（3）
2

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