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第二章 海水中的重要元素——钠和氯
第三节 物质的量
第一课时　物质的量
知识点一物质的量
1.物质的量及其单位
(1)物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体的物理量，用符号n表示。
(2)物质的量的单位——摩尔(mol)。
(3)计量标准：1 mol任何粒子集合体所含粒子数目与0.012 kg12C中所含的原子数相同，约为6.02×1023。
2．阿伏加德罗常数——“三量”
(1)基准量：0.012 kg12C中所含的碳原子数。
(2)准确量：是一个物理量，用NA表示，单位是mol－1。
(3)近似量：6.02×1023 mol－1。
注意：(1)使用物质的量时，必须指明微粒的种类，表述要确切。
如：“1 mol O”表示1 mol氧原子，“1 mol O2”表示1 mol氧分子，“1 mol O2－”表示1 mol氧离子，而不能说“1 mol氧”。因为“氧”是元素名称，而不是微粒名称。
(2)用“摩尔”可以计量所有的微观粒子(包括原子、分子、离子、质子、中子、电子、原子团等)，但不能表示宏观物质，如不能说“1 mol大米”。
(3)NA指1 mol任何微粒的微粒数，一定要明确指出是何种微粒，如1 mol CH4含有的分子数为NA，原子总数为5NA。
(4)涉及稀有气体时要注意He、Ne、Ar为单原子分子，O2、N2、H2等为双原子分子，臭氧(O3)为三原子分子等。
【典例1】　下列说法中正确的是(　　)
A．1 mol任何物质都约含有6.02×1023个原子
B．阿伏加德罗常数个粒子的集合体就是1 mol,0.012 kg12C中约含有6.02×1023个12C
C．摩尔是一个基本物理量
D．1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧
[思路启迪]　抓准“n”“mol”的概念中的关键点和适用对象，掌握规范的表达方法。
[解析]　物质不都是由原子构成的，构成物质的粒子还可能为分子、离子等，且1 mol任何物质都约含有6.02×1023个粒子，如1 mol O2中约含有6.02×1023个氧分子，约含有2×6.02×1023个氧原子，A项错误；根据规定，1 mol粒子集合体所含的粒子数与0.012 kg12C中所含的碳原子数相同，即阿伏加德罗常数个，约为6.02×1023个，B项正确；物质的量是基本物理量，摩尔是它的单位，C项错误；在使用摩尔作为物质的量的单位时，必须指明粒子的种类，表示水的组成时，应为1 mol水中含有2 mol氢原子和1 mol氧原子，D项错误。
[答案]　B
规律总结
(1)粒子集合体中的“粒子”指微观粒子，包括分子、原子、离子、原子团、电子、质子、中子等，不指宏观物体。
(2)某微粒的物质的量，用“n(微粒符号)”表示。例如：n(O2)、n(H2O)、n(Na＋)等。
(3)表述微观粒子的物质的量时，必须指明微观粒子的种类，例如：1 mol H、1 mol H2或1 mol H＋都正确；但1 mol氢因为未指明微观粒子种类而错误。
(4)根据摩尔的基准规定，0.012 kg12C中所含的碳原子数就是1 mol，即摩尔这个单位是以0.012 kg12C中所含碳原子的个数为标准，来衡量其他物质中所含微粒数目的多少。
知识点二摩尔质量
1.概念：单位物质的量的物质所具有的质量，符号：M，单位：g·mol－1。
2．数值：当微粒的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上等于该微粒的相对分子(或原子)质量。
3．关系：物质的量(n)、物质的质量(m)与摩尔质量(M)之间存在的关系为n＝m/M。
4．摩尔质量的计算方法
(1)M＝。
(2)Mr＝，M＝Mr(g·mol－1)(确定化学式)。
(3)M＝m(粒子)·NA。
(4)＝M1·n1%＋M2·n2%＋M3·n3%＋…(其中n1%、n2%…表示物质的量的分数)＝。
(5)M1＝D×M2(D为相对密度)
注意：(1)质量的单位是g，摩尔质量的单位是g/mol，相对原子(分子)质量的单位是1，进行概念辨析时要注意相应的单位。
(2)对具体的物质而言，其摩尔质量是确定的，不随物质的量的变化而变化，也不随物质状态的变化而变化。
【典例2】　下列说法正确的是(　　)
A．NaOH的摩尔质量为40 g
B．1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等
C．1 mol OH－的质量为17 g·mol－1
D．氖气的摩尔质量(单位为g·mol－1)在数值上等于它的相对原子质量
[思路启迪]　注意区分摩尔质量(M)与1 mol物质的质量(m)以及物质的相对分子质量(Mr)的关系：即数值近似相等但单位不同。
[解析]　摩尔质量单位是g·mol－1，A错误；质量与相对原子质量单位不同，B错误；质量单位为g，C错误；物质的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上与它的相对分子质量或相对原子质量相等，D正确。
[答案]　D
规律总结
(1)质量单位是g。
(2)摩尔质量单位是g·mol－1。
(3)以g·mol－1为单位时，摩尔质量在数值上与相对分子质量相等，而与物质的量多少无关。
知识点三以物质的量为核心的定量计算
　n、m、M、N、NA之间的关系：＝n＝。
注意：
(1)n＝
(2)n＝
(3)＝
【典例3】　下列有关阿伏加德罗常数(NA)的说法错误的是(　　)
A．32 g O2所含的原子数目为NA
B．0.5 mol H2O含有的原子数目为1.5NA
C．1 mol H2O含有的H2O分子数目为NA
D．0.5NA个氯气分子的物质的量是0.5 mol
[思路启迪]　解答有关微粒数目比较类题目时要留心“陷阱”，要在认真审题的基础上利用自己掌握的概念仔细分析、比较，尤其要注意物质的组成及计算的对象，正确解答。
[解析]　32 g O2为1 mol，氧原子数为2NA，A错误；0.5 mol H2O中原子数为0.5×3×NA，B正确；1 mol H2O中含有H2O分子数为NA，C正确；0.5NA个Cl2分子的物质的量为0.5 mol，D正确。
[答案]　A
规律总结
根据两公式n＝，n＝进行计算时，首先要找到其核心物理量——物质的量，其次根据题目要求解其他物理量。
第二课时　气体摩尔体积
知识点一气体摩尔体积
1.影响气体体积的因素
(1)粒子间的距离只受温度和压强的影响(即同温同压下任何气体粒子间的距离是相等的)。
(2)同温同压下，相同粒子数目的任何气体都含有相同体积。
2．气体摩尔体积
(1)定义
单位物质的量的气体所占的体积，符号：Vm，单位：L·mol－1或L/mol。
(2)特例
标准状况下的1 mol任何气体所占的体积约为22.4 L。
①标准状况：温度为0℃，压强为101 kPa。
②气体摩尔体积：约为22.4 L/mol。
注意：(1)气体摩尔体积只适用于气态物质，对于固态物质和液态物质来讲是不适用的，气体可以为相互不反应的混合气体。
(2)气体摩尔体积与气体的种类无关。
(3)气体摩尔体积并不都约等于22.4 L·mol－1,22.4 L·mol－1只是气体摩尔体积在标准状况下的一个特例。
(4)气体摩尔体积受温度和压强的影响，若温度和压强保持一定，那么气体摩尔体积也保持不变。
(5)同温同压下，气体的体积只由气体的分子数决定。
3．标准状况下气体体积的计算
①气体的物质的量n＝；
②气体的分子数N＝n·NA＝·NA；
③气体的质量m＝n·M＝·M；
④气体的密度ρ＝＝＝；
⑤气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝ρ×22.4 L/mol(标准状况)。
4．摩尔质量M的常用计算方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一个粒子的质量(m)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·m。
(3)MMr(相对原子质量)＝。
(4)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·mol－1。
(5)根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：＝D。
【典例1】　设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是(　　)
A．常温常压下，11.2 L CO2所含的原子数为1.5NA
B．常温常压下，48 g O3含有的氧原子数为3NA
C．标准状况下，22.4 L H2O所含分子数为NA
D．标准状况下，22.4 L H2所含原子数为NA
[思路启迪]　涉及Vm≈22.4 L·mol－1的问题时，先看条件是否为标准状况，再看研究对象在标准状况下是否是气体，最后利用公式进行定量计算。
[解析]　常温、常压(非标准状况)下11.2 L CO2的物质的量不是0.5 mol，所含原子数不是1.5NA；48 g O3的物质的量为1 mol，所含氧原子数为3NA；标准状况下H2O为液态，不能应用气体摩尔体积计算其物质的量；标准状况下22.4 L H2的物质的量为1 mol，所含氢原子数为2NA。
[答案]　B
规律总结
使用“22.4 L·mol－1”要“三看”
(1)看所处条件：必须为标准状况。非标准状况下，1 mol气体的体积不一定是22.4 L。
(2)看物质状态：必须为气态。如标准状况下水、酒精、四氯化碳等为非气体物质。
(3)看数值单位：单位是L·mol－1，而不是L；数值“22.4”为近似值。
知识点二阿伏加德罗定律及推论
1.定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
注意：(1)阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体；
(2)同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同”；
(3)标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
2．有关推论
(1)同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比；
(2)同温同体积时，气体的压强之比等于其物质的量之比；
(3)同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比；
(4)同温同压下，同体积的任何气体的质量之比等于其摩尔质量之比。
【典例2】　下列叙述正确的是(　　)
A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等
B．任何条件下，等物质的量的氧气和一氧化碳所含的分子数必然相等
C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小
D．同温同压下，等体积的物质所含的分子数一定相等
[思路启迪]　熟练掌握阿伏加德罗定律的概念及适用对象，灵活运用相关推论和物理量间的相互转化，得出结论。
[解析]　只有气体物质才符合阿伏加德罗定律——在同温同压下，具有相同体积的气体的物质的量相等。具有相同物质的量的两种由分子构成的物质具有相同的分子数。因温度、压强不能确定，故1 L CO和1 L O2的物质的量大小也不能确定，即二者的质量大小无法比较。
[答案]　B
规律总结
(1)阿伏加德罗定律仅适用于气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
(2)阿伏加德罗定律的条件是“三同”定“一同”，即同温、同压、同体积决定同分子数。
第三课时　物质的量浓度
知识点一物质的量浓度及相关计算
1.物质的量浓度
(1)在公式cB＝中
①溶质用物质的量表示，而不是质量。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为物质的量。
②V表示溶液的体积，而不是溶剂的体积，单位一般用“L”，也可用其他单位，但要注意单位的换算和统一。
(2)对于一定物质的量浓度的溶液来说，从中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但其中所含溶质的物质的量与所取体积有关。
(3)整体与部分的关系：如0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中，c(Al3＋)＝0.1 mol·L－1，c(Cl－)＝0.3 mol·L－1。
(4)带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的摩尔质量。如a g胆矾(CuSO4·5H2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ mol·L－1。
2．物质的量浓度相关计算
(1)由溶液中溶质的质量或微粒数，计算物质的量浓度
①若已知溶质质量
(2)由标准状况下气体的体积计算其溶于水后物质的量浓度
①若已知溶液的体积
②若已知溶液的密度
假定气体的摩尔质量为M g·mol－1，V L(标准状况下)该气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3。
计算过程：
1)先计算溶质的物质的量：n＝ mol；
2)再计算溶液的体积：
V＝
＝×1×10－3 L·mL－1
＝ L；
3)后计算溶质的物质的量浓度：
c＝＝＝ mol·L－1。
(3)溶液的稀释与混合
①稀释时
溶质质量不变：m1w1＝m2w2；
溶质的物质的量不变：
c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。
②混合时：c(混)·V(混)＝c1V1＋c2V2。
(4)物质的量浓度与溶质质量分数之间的换算
cB＝＝＝＝(ρ以g·mL－1为单位)
(5)溶液中离子浓度的有关计算
①单一溶质溶液中溶质组成计算
根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。
如K2SO4溶液中：c(K＋)＝2c(SO)＝2c(K2SO4)。
②混合溶液中电荷守恒计算
根据电荷守恒，溶质所有阳离子带正电荷总数与阴离子带负电荷总数相等。
如在Na2SO4、NaCl混合溶液中，c(Na＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)，c(Na＋)、c(Cl－)分别为7 mol/L、3 mol/L，则c(SO)＝ mol/L＝2 mol/L。
【典例1】　(1)用14.2 g无水硫酸钠配制成500 mL溶液，其物质的量浓度为________mol·L－1。
(2)若从中取出50 mL溶液，其物质的量浓度为________mol·L－1；溶质的质量为________g。
(3)若将这50 mL溶液用水稀释到100 mL，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为________mol·L－1，SO的物质的量浓度为________mol·L－1。
[思路启迪]　熟练掌握物质的量浓度相关计算环节的计算要点，利用各物理量间的转化进行计算。
[解析]　(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，
c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1。
(2)从中取出50 mL溶液，浓度仍为0.2 mol·L－1，溶质的质量为m＝n·M＝c·V·M＝0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol－1＝1.42 g。
(3)50 mL溶液用水稀释到100 mL，据c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，溶液中Na2SO4物质的量浓度变为原来的，即0.1 mol·L－1，故溶液中Na＋的物质的量浓度为0.2 mol·L－1，SO的物质的量浓度为0.1 mol·L－1。
[答案]　(1)0.2　(2)0.2　1.42　(3)0.2　0.1
规律总结
(1)根据物质的量浓度的表达式cB＝，欲求cB，先求nB和V。
计算溶质的物质的量浓度的关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(mol)和溶液的体积(L)，据此求出溶质的物质的量浓度cB。
(2)从溶液中取出部分溶液时，改变的是溶液体积，不变的是溶液的浓度。
(3)将溶液稀释时始终保持不变的是溶质的物质的量nB。
知识点二一定物质的量浓度溶液的配制
1.容量瓶的结构与规格
2．容量瓶的使用和注意事项
(1)容量瓶的查漏方法
使用容量瓶的第一步操作是检查是否漏水。
①关键词：
注水→盖塞→倒立→观察→正立→旋180°→倒立→观察。
②准确描述：
向容量瓶中注入一定量水，盖好瓶塞。用食指摁住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒立，观察是否漏水。如不漏水，将瓶正立并将塞子旋转180°后塞紧，再检查是否漏水。如不漏水，该容量瓶才能使用。
(2)选择容量瓶的原则——“大而近”原则
选择容量瓶遵循“大而近”原则：所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的容积。如：需用480 mL某溶液应选择500 mL容量瓶来配制溶液。
3．溶液的配制步骤及仪器
4．溶液配制中的误差分析
以配制100 mL 1.0 mol·L－1的NaCl溶液为例，判断下列操作对溶液浓度的影响。
根据cB＝＝可知，MB(溶质的摩尔质量)为定值，实验过程中不规范的操作会导致mB、V的值发生变化，从而使所配制溶液的物质的量浓度产生误差。若实验操作导致mB偏大，则cB偏大；若实验操作导致V偏大，则cB偏小。
　仰视或俯视刻度线图解
(1)仰视刻度线(图1)。由于操作时是以刻度线为基准加水，液面超过刻度线，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，浓度偏小。
(2)俯视刻度线(图2)。与仰视刻度线恰好相反，液面低于刻度线，故加水量偏少，导致溶液体积偏小，浓度偏大。
【典例2】　实验室配制500 mL 0.2 mol·L－1的Na2SO4溶液，实验操作步骤有：
A．在天平上称出14.2 g硫酸钠固体，把它放在烧杯中，用适量蒸馏水使它完全溶解并冷却至室温；
B．把制得的溶液小心转移至容量瓶中；
C．继续向容量瓶中加蒸馏水至液面距刻度线1～2 cm处，改用胶头滴管小心滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切；
D．用少量蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，每次洗涤的液体都小心注入容量瓶，并轻轻振荡；
E．将容量瓶瓶塞塞紧，充分摇匀。
请填写下列空白：
(1)操作步骤的正确顺序为________(填字母)。
(2)本实验用到的基本仪器已有烧杯、天平(带砝码)、镊子、玻璃棒，还缺少的仪器是________、________、________。
(3)下列情况会使所配溶液浓度偏高的是________(填字母)。
a．某同学观察液面的情况如图所示
b．没有进行上述操作步骤D
c．加蒸馏水时，不慎超过了刻度线
d．砝码上沾有杂质
e．容量瓶使用前内壁沾有水珠
[思路启迪]　熟练掌握一定物质的量的浓度的配制步骤，尤其注意：容量瓶选取遵循“大而近”原则，且计算时要以选取容量瓶的体积进行计算。另外答题规范性方面注意：“V mL容量瓶”。
[解析]　(1)配制一定物质的量浓度溶液的步骤为计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀。
(2)配制一定物质的量浓度溶液使用的仪器有一定规格的容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、托盘天平、药匙。
(3)根据c＝＝进行判断。a.俯视使V减小，故使c偏高；b.未进行洗涤，使n减小，故使c偏低；c.V增大，故使c偏低；d.m增大，故使c偏高；e.无影响。
[答案]　(1)ABDCE
(2)药匙　胶头滴管　500 mL容量瓶　(3)ad
规律总结
(1)配制一定物质的量浓度溶液计算溶质的量时，固体溶质求质量，液体溶质求体积。
(2)选择实验仪器，要依据实验的具体步骤。即要明确实验的每一步操作是什么，所用的仪器是什么，有什么注意事项等，这样就不会漏下仪器或选错仪器了。
(3)进行误差分析时要注意通过c＝结合题给条件判断。
凡是使n增大的因素，使c偏大。
凡是使n减小的因素，使c偏小。
凡是使V增大的因素，使c偏小。
凡是使V减小的因素，使c偏大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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