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2.3~2.4阶段精练卷
用时:60分钟 总分:100分 得分:
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1.(2025·广东河源龙川期末)如图是一次函数y=kx+b(k，b是常数)的图象，则不等式 kx+b>0的解集是( ).
A. x<-2 B. x>-2 C. x>2 D. x<2
2.(2025·内蒙古中考)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ).
3.(2025·山西中考)不等式组 的解集是( ).
A. x<2 B. x≥3 C. 24.(2025·湖北恩施州咸丰期末)如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>x+3>0的取值范围为( ).
A. x>-2 B. x<-2 C. - 35.(2024·南充中考)若关于x的不等式组 的解集为x<3，则m的取值范围是( ).
A. m>2 B. m≥2 C. m<2 D. m≤2
6.(2025·广东湛江麻章区改编)甲、乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为120元，则x的取值范围是( ).
A. 56≤x<76 B. 56≤x<80 C. 60≤x<76 D. 60≤x<80
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
7.(2025·安徽芜湖期末)若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 .
8.(2025·湖北宜昌宜都期末)已知函数y=kx+b的部分函数值如下表所示，则关于x的不等式 kx+b-1<0的解集是 .
x ··· -1 0 1 2
y … 2 1 0 -1
9.关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则m的取值范围是 .
10.若不等式组 的解集是-111.(2025·河北保定高碑店期末)嘉嘉设计了一个如图所示的程序，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作.若输入x后，程序操作进行了两次就停止了，则x的取值范围是 .
三、解答题(本大题共5小题，共56分)
12.(10分)(2025·广州中考)解不等式组 并在数轴上表示解集.
13.(10分)(2025·重庆中考)求不等式组 的所有整数解.
14.(10分)(2025·陕西宝鸡一中期末)如图，在平面直角坐标系中，直线 AB: 与直线 CD: mx+n交于点A(a,3),直线CD 交y轴于点D(0,9).
(1)求直线CD 对应的函数表达式.
(2)直接写出当 时，x日的取值范围.
(3)在 x 轴上是否存在点 P，使 如果存在，求点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由.
15.(12分)小琪在解不等式组 时，发现常数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3，请你解不等式组
(2)王老师说：我做一下变式，若不等式组 的解集为x>-1，请求常数“□”的取值范围.
16.(14分)(2024·临沂平邑一模)为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客车 乙型客车
载客量/(人/辆) 35 30
租金/(元/辆) 400 320
学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.
(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人
(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案
1. B[解析]观察函数图象，可知当x>-2时，直线 y=kx+b落在x轴上方，
所以不等式 kx+b>0的解集是x>-2.故选 B.
2. C
3. C [解析]
由①,得x>2,由②,得x≤3,
则不等式组的解集为24. C [解析]由x+3>0,得x>-3.
观察函数图象，可知当x<-2时，直线y=-x+m在直线y=x+3的上方，
∴不等式-x+m>x+3的解集为x<-2.
综上，可知不等式-x+m>x+3>0的解集为-35. B [解析]解不等式2x-1<5,得x<3.
∵关于x的不等式组 的解集为x<3，
∴m+1≥3,∴m≥2.故选 B.
6. C
7. a≥-1 [解析]由x-a>2,可得x>a+2.
∵不等式组 无解,∴a+2≥1,解得a≥-1.
8. x>0 [解析]由表格，可得y随x的增大而减小，且当x=0时,y=1,
∴当x>0时,y<1,即 kx+b<1,
∴不等式 kx+b-1<0的解集x>0.
9.8∵不等式组只有3个整数解，
∴不等式组的解集为 且它的整数解为0，1，2，
解得810.-1 [解析]解不等式x-a>2,得x>a+2;解不等式b-2x>0,得
∵不等式组 的解集是-1∴a+2=-1,=1,解得a=-3,b=2,
11.212.解不等式2x≥1,得
解不等式4x-3在数轴上表示其解集如图所示：
故原不等式组的解集为
解后反思 将不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来之后，公共部分就是不等式组的解集，要注意边界点是空心圈，就不包含边界点，不等号中没有等号；实心点就包含边界点，不等号中有等号.
13.解不等式①,得x<2;解不等式②,得x≥-1,
∴原不等式组的解集为-1≤x≤2.
大小小大中间找<
故不等式组的所有整数解为-1，0，1.
14.(1)∵直线 与直线 交于点A(a,3),∴3= a+1,解得a=4,∴A(4,3).把A(4,3),D(0,9)代入 得 解得
∴直线 CD 对应的函数表达式为
(2)由图象，可知当 时，x的取值范围是x≥4.
(3)存在.令 解得x=-2,∴点 B 的坐标为(-2,0).
令 解得x=6,∴C(6,0),
∴BC=6-(-2)=8,
∵点 P 在x轴上,
∴P(-6,0)或(2,0).
15.(1)
解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x>2,∴不等式组的解集为x≥2.
(2)设常数“□”为m.
∴不等式 的解集为x>2m-4.
又不等式2x-4<3(x-1)的解集为x>-1,而不等式组 的解集为x>-1,∴-1≥2m-4,解得 即常数“□”的取值范围为
16.(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人.根据题意,得30x+7=31x-1,解得x=8,∴30x+7=30×8+7=247.
故参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人.
(2)由(1),得师生总数为247+8=255(人).
∵每位老师负责一辆车的组织工作，∴一共租8辆车.
设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆，根据题意，得 解得
∵m为整数,∴m的值可取3,4,5.
故一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆.

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