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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养评价达标卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的．下面（　　）统计图能正确表示这个信息．
A． B． C． D．
2．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．缩小6倍
3．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（　　）平方分米。
A．12.56 B．25.12 C．75.36
4．甲、乙两数的平均数是120，甲、乙两数的比是3：2，那么甲数是（　　）
A．48 B．72 C．96 D．144
5．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：4 B．1：40 C．1：400 D．1：400000
6．能与组成比例的是（　　）
A．6：5 B．30：1 C．1：30 D．
7．一个正方形的边长是10厘米，如果按照2：1放大，放大后的图形的面积是（　　）平方厘米
A．200 B．1000 C．400
二．填空题（共11小题，20分）
8．为了提高学生的阅读能力，郑州市某小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图。喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的 　 　，根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，应购置“文学名著”类图书 　 　本。
9．李叔叔想做一个高6分米的圆柱形无盖水桶。于是，他到商店里买了一卷宽6分米的白铁皮，并从中剪下12.56分米长的一段。他想再剪下一块正方形铁皮，然后裁成圆形，做出这个圆柱形水桶的底（接口处材料不考虑）。李叔叔剪下的正方形铁皮的边长应是 　 　分米，做成的水桶的容积是 　 　升。（铁皮的厚度忽略不计）
10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差40dm3，这个圆柱的体积是 　 　dm3，这个圆锥的体积是 　 　dm3。
11．一个圆柱的侧面展开是一个边长为15.7cm的正方形，圆柱的表面积是 　 　。
12．学校举行了“永远跟党走，放歌新征程”合唱比赛活动，六年级合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5：7，这个合唱队男生有 　 　人，女生有 　 　人。
13．加工一批相同的零件，李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是2：3，李叔叔比王叔叔少加工 　 　，王叔叔比李叔叔多加工 　 　%。
14．两个圆的半径比是3：4，它们的直径比是 　 　，周长比是 　 　，面积比是 　 　。
15．一个比例的两个外项积是1，其中一个内项是7，则另一个内项是 　 　。
16．在一幅地图上标出的线段比例尺为：，把它改写成数值比例尺的形式是 　；如果两地之间的距离为360km，那么在这幅地图上的图上距离是 　 　cm。
17．一幅地图上，图上距离8cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是 　 　。
18．一个三角形的底是5cm，高是3cm，如果将它按2：1的比放大，图形的周长将扩大到原来的 　 　倍，面积将扩大到原来的 　 　倍。
三．判断题（共8小题，16分）
19．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．　 　
20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．　 　
21．一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高．　 　
22．有药水30.3克，药和水的比是1：100，其中水有30克。 　 　
23．活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。 　 　
24．在比例尺是5：1的图纸上，图上1cm表示实际距离5cm。 　 　
25．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．　 　．
26．一个边长是4cm的正方形按2：1放大后，得到的正方形的面积是32cm2．　 　
四．计算题（共4小题，14分）
27．解比例。（共6分）
①3.9：1.2＝x：4 ②：x：
右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）（共4分）
29．求图形的体积。（单位：cm）（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．如图为李大爷的果园里种树情况统计图。
（1）果园里，种李子树的面积占总面积的百分之几？
（2）种植李子树的面积是3公顷，果园一共有多大面积？
31．把一个底面周长是6.28dm，高是6dm的圆柱形钢材，熔铸改造成了一个圆锥，这个圆锥的底面积是15.7dm2，它的高是多少分米？
32．在一个内底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没水中，这时水面上升0.2厘米，圆锥形的高是多少厘米？
33．绍兴地铁1号线全长47.1千米，画在一幅比例尺为1：150000的地图上，它的图上距离是多少厘米？
34．修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了100m，这时已修的路长和未修的路长之比是2：3。这条路全长多少米？
35．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，一辆轿车和一辆货车同时从A地出发开往B地，轿车的速度为80千米/时，货车的速度为75千米/时。当轿车到达B地时，货车距离B地还有多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．D
【分析】圆周角是360度，用360度乘75%即可求出氢的圆心角，同理求出氦圆心角，从而得出正确的扇形统计图．
【解答】解：360×75%＝270（度）
360×25%＝90（度）
氢的圆心角是270度，氦的圆心角是90度，即：
故选：D．
【点评】明确圆周角是360度，分别求出两部分的圆心角，从而解决问题．
2．A
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．
3．B
【分析】根据题意可知：把这个圆柱截成两个完全一样的小圆柱，表面积比原来增加两个截面的面积；据此解答。
【解答】解：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方分米）
答：表面积增加了25.12平方分米。
故选：B。
【点评】此题解答关键是理解掌握圆柱的切割方法，明确：把这个圆柱截成棱个完全一样的小圆柱，表面积比原来增加两个截面的面积。
4．D
【分析】用120乘2，求出甲、乙两数的和，再把甲、乙两数的和按3：2进行分配，即可解答。
【解答】解：120×2＝240
240
＝240
＝144
答：那么甲数是144。
故选：D。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
5．D
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，把16千米化成1600000厘米，用图上距离4厘米比实际距离1600000厘米，比例尺一般化成前项是1的比．
【解答】解：16km＝1600000cm
4cm：1600000cm＝1：400000
答：这幅地图的比例尺是1：400000．
故选：D．
【点评】根据比例尺的意义即可写出这幅地图的比例尺．注意：①把图上距离、实际距离都化成相同单位厘米再比；②比例尺一般化成前项是1的比．
6．C
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与：5比值相等的选项组成比例。
【解答】解：：55
A.6：5＝6÷5，，本项不符合题意；
B.30：1＝30÷1＝30，30，本项不符合题意；
C.1：30＝1÷30，，能与：5组成比例，本项符合题意；
D.6：630，30，本项不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
7．C
【分析】把边长是10厘米乘2，再根据正方形面积＝边长×边长即可解答。
【解答】解：10×2＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：放大后的图形的面积是400平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是图形的放大，先求出放大后的正方形边长是解答关键。
二．填空题（共11小题）
8．15%，1080。
【分析】把参与调查的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢名人传记、文学名著、其他的人数占总人数的百分率即可求出喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：1﹣30%﹣45%﹣10%
＝70%﹣45%﹣10%
＝25%﹣10%
＝15%
2400×45%＝1080（本）
答：喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的15%，应购置“文学名著”类图书1080本。
故答案为：15%，1080。
【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
9．4；75.36。
【分析】依据题意可知，圆柱侧面沿着高展开，可以得到一个长方形，长方形的长等于底面圆的周长，水桶底面圆的周长是12.56分米，由此计算底面圆的直径，也就是正方形铁皮的边长，利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算水桶容积。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×6＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：李叔叔剪下的正方形铁皮的边长应是4分米，做成的水桶的容积是75.36升。
故答案为：4；75.36。
【点评】本题考查的是圆柱体积公式的应用。
10．60；20。
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式VSh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3﹣1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥体积相差40dm3，用体积差除以份数差，求出一份数，也是圆锥的体积；再用一份数乘3，求出圆柱的体积。
【解答】解：圆锥的体积：
40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（dm3）
圆柱的体积：
20×3＝60（dm3）
答：这个圆柱的体积是60dm3，这个圆锥的体积是20dm3。
故答案为：60；20。
【点评】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
11．285.74平方厘米。
【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长15.7分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是15.7分米，高是15.7分米，据此求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式，即可解答问题。
【解答】解：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52×2+15.7×15.7
＝39.25+246.49
＝285.74（平方厘米）
答：圆柱体的表面积是285.74平方厘米。
故答案为：285.74平方厘米。
【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的表面积公式，列式解答即可。
12．20；28。
【分析】首先根据男生人数与女生人数的比是5：7，可得男生的人数占合唱队人数的，女生人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在40～50人之间，可得合唱队的人数是48人，据此解答。
【解答】解：5+7＝12
男生的人数占合唱队人数的，女生的人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在40～50人之间，可得合唱队的人数是48人。
4820（人）
4828（人）
所以男生有20人，女生有28人。
故答案为：20；28。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
13．，50。
【分析】用3减去2，再除以3，再用3减去2，再除以2，即可解答。
【解答】解：（3﹣2）÷3
＝1÷3
（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝50%
答：李叔叔比王叔叔少加工，王叔叔比李叔叔多加工50%。
故答案为：，50。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
14．3：4；3：4；9：16。
【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积即可求解。
【解答】解：（1）设小圆的半径为3r，则大圆的半径为4r。
大圆的直径：4r×2＝8r
小圆的直径：3r×2＝6r
直径比：6r：8r＝3：4（2）大圆的周长：4r×2×π＝8πr，
小圆的周长：3r×2×π＝6πr，
周长比：6πr：8πr＝3：4
（3）大圆的面积：π（4r）2＝16πr2
小圆的面积：π（3r）2＝9πr2
面积比：9πr2：46πr2＝9：16
故答案为：3：4；3：4；9：16。
【点评】此题主要考查圆的直径、周长和面积的计算方法，以及比的意义的理解和灵活应用。
15．。
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，已知两个外项的积和一个内项，要求另一个内项，积÷一个内项＝另一个内项。
【解答】解：1÷7
故答案为：。
【点评】本题考查了比例的基本性质。
16．1：3000000；12。
【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离为30km，根据图上距离：实际距离＝比例尺，据此计算即可；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【解答】解：1cm：30km
＝1cm：3000000cm
＝1：3000000
360km＝36000000cm
3600000012（cm）
答：把它改写成数值比例尺的形式是1：3000000；如果两地之间的距离为360km，那么在这幅地图上的图上距离是12cm。
故答案为：1：3000000；12。
【点评】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
17．1：2500000。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【解答】解：200千米＝20000000厘米
8厘米：20000000厘米＝1：2500000
答：这幅地图的比例尺是1：2500000。
故答案为：1：2500000。
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
18．2，4。
【分析】三角形的周长就是把三角形的三条边长相加即可，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再结合积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm。据此填空即可。
【解答】解：由分析可知：
2×2＝4
答：图形的周长将扩大到原来的2倍，面积将扩大到原来的4倍。
故答案为：2，4。
【点评】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
三．判断题（共8小题）
19．√
【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分．
【解答】解：绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1．
20．见试题解答内容
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的 ，由此得出答案即可．
【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 ．
21．见试题解答内容
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．据此判断．
【解答】解：圆柱下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．
因此，一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱、圆锥高的定义．
22．√
【分析】药粉和水的比是1：100，可知水占药水的，然后根据分数乘法的意义即可求出水的重量。
【解答】解：30.3
＝30.3
＝30（克）
答：其中水有30克。
故答案为：√。
【点评】此题关键要根据各部分之比，确定水占总量的几分之几，然后用乘法列式解答。
23．√
【分析】假设都是扔沙包的，求出假设比实际多的人数，然后再除以每组跳绳与扔沙包的人数差，即可求出参加跳绳的组数，再求出人数即可。
【解答】解：（6×9﹣49）÷（6﹣5）
＝5÷1
＝5（组）
5×5＝25（人）
即参加跳绳的有25人，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答。
【解答】解：1（cm）
答：比例尺5：1表示图上距离1cm相当于实际距离cm。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺的关系。
25．见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．
【解答】解：根据比例的基本性质可知：
两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，
那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；
所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．
26．见试题解答内容
【分析】把一个边长是4厘米的正方形按2：1放大后，也就是把这个正方形的边长扩大原来的2倍，即4×2＝8厘米，根据正方形的面积公式进行解答．
【解答】解：4×2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：得到的正方形的面积是64平方厘米．
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查图形放大与缩小后面积的计算．一个图形放大或缩小n倍，其面积将放大或缩小n2倍．
四．计算题（共4小题）
27．①13；②。
【分析】①先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以1.2即可；
②先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例变成一般形式的方程，再依据等式的性质，两边同时除以即可。
【解答】解：①3.9：1.2＝x：4
1.2x＝3.9×4
1.2x＝15.6
x＝13
②：x：
x
x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
28．见试题解答内容
【分析】左图（原图）是长为120分米，宽为60分米的长方形，用右图（放大后）长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数，长也应该按这个倍数放大，即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长．
【解答】解：300÷60＝5
120×5＝600（分米）
答：右图的长是600分米．
【点评】一个图形放大缩小一定的倍数，是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数．
29．226.08立方厘米。
【分析】观察图可以发现，这个图形是由一个圆锥和一个圆柱组合而成，圆柱底面直径是8cm，高是3cm，圆锥底面与圆柱底面相同，高是4.5cm，据此，先根据“圆面积S＝πr ”求出圆柱和圆锥的底面积，再根据“圆柱体积＝底面积×高”，“圆锥体积＝底面积×高”分别求出圆柱和圆锥的体积，最后把圆柱、圆锥的体积相加，即是这个图形的体积。
【解答】解：3.14×（）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24×3+50.24×4.5
＝50.24×3+50.24×1.5
＝50.24×4.5
＝226.08（立方厘米）
答：这个图形的体积是226.08立方厘米。
【点评】此题主要考查圆周长、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，以及求组合图形周长、体积的方法。
五．应用题（共6小题）
30．（1）6%；（2）50公顷。
【分析】（1）把李大爷果园的面积看作单位“1”，用单位“1”减去梨树、枣树、桃树、杏树占果园面积的百分数之和即可求解；
（2）根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用李子树的面积除以李子树占果园的百分数即可求解。
【解答】解：（1）1﹣（14%+31%+27%+22%）
＝1﹣94%
＝6%
答：种李子树的面积占总面积的6%。
（2）3÷6%＝50（公顷）
答：果园面积一共50公顷。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
31．3.6分米。
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，就是圆锥体积，再根据圆锥高＝圆锥体积×3÷底面积，即可解答。
【解答】解：圆柱体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（dm3）
圆锥的高：18.84×3÷15.7
＝56.52÷15.7
＝3.6（dm）
答：它的高是3.6分米。
【点评】本题考查的是圆锥体积和圆柱体积，熟记公式是解答关键。
32．15厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×0.2（3.14×22）
＝3.14×100×0.2×3÷（3.14×4）
＝62.8×3÷12.56
＝188.4÷12.56
＝15（厘米）
答：圆锥形铁块的高是15厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．31.4厘米。
【分析】已知比例尺和实际距离，求图上距离，可根据“图上距离＝实际距离×比例尺”直接列式计算。
【解答】解：47.1千米＝4710000厘米
471000031.4（厘米）
答：它的图上距离是31.4厘米。
【点评】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，求图上距离时可先把实际距离换算成以厘米为单位的。
34．500米。
【分析】根据已修的路长和未修的路长之比是2：3可知已修的路长占全长的，第一天修了全长的20%，则第二天修了全长的（20%），而第二天修了100米，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用100÷（20%）即可求解。
【解答】解：100÷（20%）
＝100÷（）
＝100
＝500（米）
答：这条路全长500米。
【点评】本题考查了比的应用。
35．30千米。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据“时间＝路程÷速度”代入A、B两地的实际距离和轿车的速度，求出轿车到达B地的时间，根据题意可知，这个时间也是此时货车行驶的时间，根据“路程＝速度×时间”代入对应数值，求出货车此时行驶的路程，再用A、B两地的实际路程减去货车行驶的路程，就是货车距离B地的路程，据此解答即可。
【解答】解：6：48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷80＝6（小时）
75×6＝450（千米）
480﹣450＝30（千米）
答：货车距离B地还有30千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
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