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■
(用户名和初始密码均为准考证号)
高一年级数学练习
15
16.
考场/座位号：
姓名：
准考证号
班级：
[o]
[o]
[o]
[o]
[o]
[o]
[o]
[oj
[1]
[1]
[1
x
2
[3]
[3]
[3]
(s)
[5
[
[51
[5]
[5]
]
6
[6]
[6]
[
[6]
[61
正确填涂■
缺考标记口
[
[]
[8]
8
[9]
[9]
单选题
I[A][B][C][D]
6[AJ[B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
多选题
9[A][B][C][D
1O[A][B][c][D]
1I[A][B][C][D]
填空题
13
■
囚囚■
囚ㄖ■
■
■
a

0
B
1
I
I
■
囚■囚
囚■囚
■高一年级数学练习参考答案
-.1.B2.A3.D
4.D5.C6.C7.A8.B
二.9.AD10.ABD
11.ABC
三.12.-113.
14.
2W5
四。
15.解：(1)3+222=1+2i+2(3-41)=1+32)+(2-42)i,
,·复数二+z2在复平面内对应的点在第二象限，则
1
[1+3元<0
λ<-
1
→
12-42>0
.1
<
2
(2)z=3·(μ+22)=(1+2i)×(4+3-4i)=4+3+8+[2(u+3)-4]i.
z为纯虚数，则4+3+8=0→4=-11，
此时z=-20i,所以z的虚部为-20.
16.
【解】(1)因为cos(a+)=号
由sma++eosa+月=1得sm(a+月=是
因为a,B∈(0，，
所以a+Be(0,x)
所以sna+)=
442分
因为sna-角=
由sin(a-)+cos(a-)=1得cas(a-B)=g,
因为a,B∈(0，，
所以a-Be受到，
所以cosa-)=2E
,44444444444444分
3
sin 2a =sin[(a+B)+(a -B)=sin(a+B)cos(a-B)+cos(a+B)sin(a-B)6
号×22+×兰
15
cos28=cosf(a+B)-(a-B)]=cos(a +B)cos(a-B)+sin(a+B)sin(a-B).
15
(2)由()知sna+m=号又ma-m=子
sin(a+B)=sinacos B+cosasin=
所以
…川3分
sin()B-cosasin
sinacosB=
解得
15
2
cosa sin B=方
7
所以ang=sina oosB
15
7
.40444444444444…5分
tan B cosasin B
15
17.
【详解】(1)解：~向量a=(2cosx,sinx+V2sin0),i=(2sinx,-cosx+V2cos0),a∥i,
:.2cosx(-cosx+2cos0)=2sinx(sinx+v2sin0)
22(cosxcos0-sinxsine)=2(sin2x+cos'x),
六5cos(+0)=1,os(k+0)=g5
2
（2)国：0-年a-2 ci+l,5=2sin,-osx+
f(x)=a-b=4sinxcosx+(sinx+1)(-cosx+1)
=3sinxcosx+(sinx-cosx)+1
-6nx-os小+(hx-os+
设1=snx-osx,则1=5snx-牙：xe0,小，1e-l],
设g0=-+1+31e[-1,
由=次函数性质可得：80=8目)-骨g)=8-)-0,故的值城为0引
②①d=21),贴a=(停，9)或a=(,2)
18解析选①，由正弦定理得2=六=
sinB
sin Bcos C=2sin Acos B-sin Ccos B,
2sin Acos B=sin Bcos C+cos Bsin C=sin(B+C)=sin A,
易知sinA0,所以cosB-2,又02高一年级数学练习
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.己知复数z满足z(1+2i)=3一4iG为虚数单位)，则|z|=
(
A.5
B.√5
C.3D.5
2.设x为实数，若向量a=(2,3),b=(x,一6)，且a∥，则x的值(
A.-4
B.、9
2
c.2
D.4
3在△ABC中，若A=
写a=5,6=1,则B=
)
A.艺或5r
B.或2
66
33
3
D.
6
4.已知|a=2,万=(5,3》，a在五上的投影向量为二五，则a与i的夹角为()
2
C.
或
D.
6
6
6
3首a月aar月-29，则emsa-sg
()
1
B.-
2W2
D
2W2
3
3
3
6.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,E为CD中点，AE与BD交于点F,
若F2=AC+mBD,则m=
1
3
B.
D.
12
6
7.已知tanB(W3sina+cosa)=V3 cosa--sina,则tan(a+B)=
()
A.5
B.±V3
C.+3
D.3
3
8已知圆O的半径为2，AB是圆上两点且∠A0B=号，W是一条直径，点C在圆内且满
足OC=OA+1-)OB(0<<1),则的最小值为()
A.-4B.-3C.-2
D.-1
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题为真命题的是()
A.若复数z1>Z2,则z1,22∈R
B.若i为虚数单位，n为正整数，则n+3=i
C.若复数z1,22满足z子+z=0,则z1=22=0
D.若(1+2i)a+b=2i,其中i为虚数单位，a,b为实数，则=1，b=-1
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为ab,c,下列命题中正确的是
(
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若cos2A=cos2B,则△ABC为等腰三角形
C.若acos A=bcos B,则△ABC一定是等腰直角三角形
D.若B=60°，b2=c,则△ABC一定是等边三角形
11.己知P1(cos01,sin01),Pz(cos02,sin02),P3(cos03,sin0)是单位圆上的三点，满足
0∈o.孕.∈（受0.品∈a20,且O明=O+0明）为非零常数0.则下列正
确的有
A若1②
则-a号
B.若=1，则02一81=
2元
sine,
D.sin 01+sin 02=2sin 03
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知向量a=(2,1),b=(21,4),若a⊥b,则实数t=
13已知血(a+30)=3,则sm(2+150)=
14已知△48c中角4,8，c的对边分别为a,6,6,4=子28=2+c,则
sinC=_
2

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