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高三年级阶段性检测
8.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AA,=2,AB=AD=√2，P为长方体表面上一动点，且
数学
PC=√6，则点P的轨迹的总长度为
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.2+4)x
B.2+2)π
2
2
c
D.元
注意事项：
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
答题卡上的指定位置。
9.已知向量a=(1,3),b=(一2,1)，c=(一5，一1)，则
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.a⊥b
B.(a+c)∥b
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
C.c可以用a,b线性表示
D.b在a上的投影向量为（品·高）
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
10.一个不透明的口袋中装有6个完全相同的乒乓球，其中2个标有数字1,4个标有数字
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
2,记事件A表示“第一次取到标有2的球”，事件B表示“第二次取到标有1的球”，则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
下列说法正确的是
是符合题目要求的
A.若从口袋中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则这2个球上的数字相同的概率
1.若{一1,0}二A二(0，一1}，则A的真子集个数为
A.3
B.4
C.7
D.8
为号
2.若复数之=2一i,则2z十之=
A.6-i
B.1-6i
C.6+i
D.1+6i
B若从口袋中一次性摸出两个球，则球上的数字之和为3的概率为号
3.若p:log3(3x)>1og3(x一2)，q:x2>4,则p是q的
C.若从口袋中不放回地取球两次，每次取1个，则A,B互斥
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
D.若从口袋中不放回地取球两次，每次取1个，则A,B相互独立
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.已知双曲线C:-y=1的左、右焦点分别为F,F,P为C右支上一点（异于右顶
4.已知函数f(x)为奇函数，且在[0,2)上单调递增，在(2，十o)上单调递减，若f(x)的图
象是一条连续的曲线，则g(x)=f(x十2)一1
点)，M为圆C2:x2+(y十2)2=3上一点，则
A.在(0,4)上单调递增
B.在（一4,0）上单调递增
A.G的渐近线方程为y=士号：
C.在(-o,0)上单调递减
D.在（一4，十 ）上单调递减
B.△PFF2的内切圆与x轴切于定点
5.若受为函数f(x)=-sin(w+）(w>0)的一个零点，且f(x)的最小正周期T∈(x,2x),
则w的值为
Csim∠M,G的最大值为号
A.g
B等
c号
D.3
D.PM的最小值为55-后
5
6.已知正项数列{an}的前n项和为Sm,且a1=1,aa=9,若2lga+1=lgam十lga+2,则下
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
列结论不正确的是
12.若2a=m,30=n,则4°·27-6=.（用m,n表示）
A.数列(logsa}为等差数列
B.数列{am}为等比数列
1以已知椭圆C号+苦
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2,A为C上一点，且
C.数列log:a,}的前n项和为”，”
2
D.2S-1=3a
+卧-2则C的离心率的原位花网为
7.若函数f(x)=x3+(m-1)x-m有且只有一个零点，则m的取值范围为
14.若Vx∈(0，十∞)，(a十2e)x≥e[2ln(ax)+1],则a的取值范围为」
1
A.(-∞，4)》
B.(4,十oo)】
C.（-∞，4)
D.(任，+oj
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）】参考答案及解析
数学
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数学参考答案及解析
一、选择题
=号=32，所以2S.十1=3a故D错误：故
1-3
1.A【解析】因为（一1,0}二A二{0，-1}，所以A=
选D.
{-1,0},所以A的真子集个数为2-1=3.故选A.
7.D【解析】∫(x)=x3十(-1)x一m=
2.C【解析】2十=2(2+i)十2-i=6十i.故选C.
(x-1)(x2十x十m),因为∫(x)有且只有一个零
3.A【解析】对于p,由log(3x)>log(x-2),得3x
>x-2>0,则x>2,对于g,由x>4,得x<-2或x
点，所以1一4m<0,解得m>子放选D
>2,所以p是q的充分不必要条件，故选A
8.B【解析】若点P在平面A,BC,D内，则PC
4.B【解析】因为f(x)为奇函数，且在[0,2)上单调
厄，如图，点P的轨迹为BD,其长度为子×2X厄
递增，在(2，十∞)上单调递减，所以f(x)在
(一 ，一2)上单调递减，在（一2,2）上单调递增，在
(2,十∞)上单调递减，因为g(x)=f(x十2)-1的
D
C
图象是由∫(x)的图象向左平移2个单位长度，再向
下平移1个单位长度得到的，所以g(x)在
(一∞，一4)上单调递减，在（一4,0）上单调递增，在
(0,十∞)上单湖递减.故选B.
A
5.C【解析】由题得sin(管+晋)=0，所以受+=
若点P在平面ABB,A,内，则PB=2,如图，点P的
kr(∈2)，则。=2张-子(k∈z),因为T∈
钱迹为PB,其长度为合×2×2=受，由对称性可
(,2),所以<<2，所以1知，点P在平面DAAD,内的轨迹长度也为受
<名，所以k=1,则w=号故选C
6.D【解析】因为2lgaw+1=ga.十lgam+,所以数列
ga)为等差数列，因为oga.=袋号，所以数列
{loga,}也为等差数列，故A正确：因为2lga+t
B
lgaw十lgat,即lga+1=lg(aam+e),所以a+1=
点P不可能在平面ABCD内，在平面CDDC,
aat,因为a,>0,所以出=+，所以数列
CBB,C,内时分别位于点D,B,处，所以点P的轨迹
a+1
{au}为等比数列，故B正确；因为a1=1,a1=9,a>
的，总长度为②+2×哥=E2)严，故选B.
2
2
0,所以ag=3,loga=0,loga2=1,loga1=2,故数
二、选择题
列{loga}的公差为1，所以数列(loga.}的前n项
9.BCD【解析】因为a·b=一2十3=1≠0，所以a,b
和为（n,1卫=，”，故C正确：因为a=1a=
不垂直，故A错误：因为a十e=(一4,2)=2b,所以
2
2
3,a=9,所以数列{aa}的公比为3，则4=3-1，S
(a十c)/6,故B正确，因为之≠子，所以a,6不共

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