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全等三角形补充练习
如图，⊿ABC中，D、E为BC上的两点，且BD=CE,AE=AD，∠1=∠2.那么AB=AC是否成立？请说明理由。
2. 如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC。试证明：AD=BC。
3. 如图，已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证：AO=CO
4. 有一批边角斜料，形状如图所示。其中∠A=∠C=90°,AB=AD。现在要把每块这样的材料都加工为正方形，并且希望材料没有浪费，怎样做最好？画出图形并说明理由。。
5. 如图，AD为等腰三角形ABC的底角平分线，∠C=90°，试探究AC、CD与AB的数量关系，并说明理由。
6. 如图，已知AD∥BC, ∠1=∠2, ∠3=∠4,直线DC过点E交AD 于点D,交BC于点C.
求证：AD+BC=AB .

7. 如图，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E,AF⊥CD于F.求证：CF=DF。
8. 如图，把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转一定的角度得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H。试问线段CH与线段FH相等吗？说明理由。
9. 如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
试证明：（1）EC=BF； （2）EC⊥BF 。

10. 如图，已知AD为⊿ABC的中线。
（1）求证：AB+AC>2CD ； （2）若AB=8,AC=5,求线段AD长度的取值范围。
11. 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，DE=BF，求证：（1）AE=CF；（2）AD∥BC 。
12. 如图，在Rt⊿ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°, ∠1=∠2,CE⊥BD,交BD的延长线于E。
求证：DB=2CE.

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