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松江区2025学年初三总复习阶段模拟练习
数学
(满分150分，完卷时问100分钟)
2026.04
学生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题：没有特殊说明，几何题均视为在同一个平面内研究问题
2答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效，
3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤，
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选顶中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸
的相应位置上.】
1.下列计算正确的是（▲）
(A)a3-a2=a;
(B)a2a3=a5;
(c)√a2=a;
(D)a=a.
2.下列关于x的方程中，不论a取什么实数值，一定有实数根的是（▲）
(A)ax2+x+1=0;
(B)x2+ax-1=0;
(C)x2+ax+1=0;
(D)x2+x-a=0.
3.下列函数中，y是x的反比例函数的是（▲）
(A)y=x2;
( )y=
x+2
(C)y=二：
4.已知数据：x,x2,…,xn的平均数是m,方差是，那么数据x+2,x2+2,…,xn+2的
平均数和方差分别是（▲）
(A)m,n;
(B)m,n+2;
(C)m+2,n;
(D)m+2,n+2.
5.已知命题：①垂直于弦的直径平分这条弦：
②平分弦的直径垂直于这条弦，
下列对这两个命题的判断，正确的是（▲）
(A)①是真命题，②是假命题；
(B)①是假命题，②是真命题：
(C)①和②都是真命题；
(D)①和②都是假命题，
6.如图，已知△ABC中，∠BAC-90,AB=AC=3N2,半径为1的
⊙O经过点A,且在边AB、AC上截得的弦长相等.点P在边BC上，
如果以PB为半径的⊙P与⊙O相交，那么PB的长可能是（▲）
(A)1;
(B)2;
(C)3:
(D)4.
B
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
(第6题图)
2x+2≥0
7.不等式组
的解集是
4x<3x+2
初三数学
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8.分解因式：x2-2y+y2-1=▲
9.函数y=,1的定义域为▲
2x-1
10.统计数据显示，截至2026年3月30日，电影《飞驰人生3》的票房总收入约为44亿
元.如果该电影的平均票价是每张40元，那么售出的电彩票大约▲张。（用科学
记数法表示)
11.如图，正五边形与正方形的两邻边相交，如果a=110°，那么B=▲·
12.现有三张卡片，上面分别写着2、3、6，随机选择其中的两张，较大数能被较小数整除的
概率是▲一·
13.如图，已知点G是△ABC的重心，如果AB=a,BC=b,那么AG=_▲·（结果
用含a、b的式子表示)
14.小明准备去距离学校10千米的博物馆，已知汽车的速度比骑自行车的速度快30千米/小
时，乘汽车去比骑自行车去可以早小时到达.设骑自行车的速度为x千米/小时，可列
方程为
每周课外阅读时长频数分布直方图
人数（人）
20
20F
16
12
12
4
4
0
246810小时
(第11题图)
(第13题图)
(第15题图)
15.为了解某年级学生每周课外阅读时长，随机抽取部分学生进行调查，并绘制了如图所示
的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）.如果该年级有600名学生，估计
该年级平均每周阅读时长不少于6小时的学生约有▲名.
16.一个水池的容积是90m,水池内蓄有一定量的水，现在保持一定的速度向水池中蓄水，
1小时后水池的水量是15m3,5小时后水池的水量是35m2，那么8小时后水池的水量
是▲m3.
17.已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点P、9分别在边AB、BC上，如果△ACP
是以AP为腰的等腰三角形，且CP⊥PO,那么PQ的长是▲一，
18.联结抛物线上任意两点的线段叫做抛物线的弦.如果抛物线的一条弦AB与抛物线的对
称轴垂直，垂足为点C,抛物线的顶点为D,当AB=4CD时，AB的长称为这条抛物线
的特征值.我们知道，平移不改变抛物线的特征值，那么抛物线y=3x2-2x+1的特
征值是▲
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