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高一物理必修二8.4《机械能守恒定律》课时同步练习
一、单选题
1．2025年9月，我国三型舰载机在福建舰首次成功阻拦着舰和弹射起飞，标志着福建舰具备了电磁弹射和回收能力。如图所示，一架歼35战机从福建舰弹射后斜向上做匀加速直线运动，下列关于歼35战机的速度、加速度、动能和机械能随时间变化的关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，质量m=1kg的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未拴接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的a-x图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．物块运动过程的最大加速度大小为20m/s2 B．弹簧的劲度系数为50N/m
C．弹簧最大弹性势能为9J D．离开弹簧时物块的加速度为5m/s2
3．一个小球以大小为v0的初速度，分别通过两种固定轨道，第1种是半径为R的光滑竖直半圆轨道，第2种是光滑斜直轨道（轨道足够长），不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．小球沿第1种轨道运动一定能到达轨道最高点
B．小球沿第1、2两种轨道运动所达到的最大高度可能相同
C．小球沿1、2两种轨道运动到最高点时克服重力做功一定相等
D．小球沿1、2两种轨道运动增加的重力势能一定相同
4．如图所示，足球在地面1的位置被踢出后，经过最高点2位置，落到地面3的位置。下列说法正确的是（　　）
A．足球在1位置重力势能一定为零
B．足球在2位置重力的瞬时功率为零
C．足球在运动过程中机械能守恒
D．足球从1位置到2位置的过程中重力势能增大，重力做正功
5．如图，为双层立体泊车装置示意图。欲将静止在①号车位的轿车移至④号泊车位，需先通过①号车位下方的移动板托举着轿车竖直抬升至③号位，再水平右移停至④号车位。两次移动过程中，轿车均从静止先加速再减速至静止。轿车质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．竖直抬升过程中，移动板对车的支持力做功为
B．水平右移过程中，移动板对车的摩擦力做功为
C．整个过程中，移动板对车做的总功为
D．整个过程中，车的机械能增加量为
6．粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性，又称内摩擦。液体内部以及液体与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量。对于粘滞系数较大且较透明的液体，通常采用落球法测量其粘滞系数。足够深的透明容器中盛有密度为ρL的均匀、静止的粘性液体，密度为ρ、半径为r的均质小球从液面处由静止释放，如图所示。小球在该液体中下落（无转动），忽略容器壁影响，其受到的粘滞阻力F满足斯托克斯公式：F=6πηrv，式中v为小球运动的速度，η即为该液体的粘滞系数。已知重力加速度为g，小球最终的速度为v0，下列说法正确的是（　　）
A．重力做功与浮力做功的代数和等于小球动能的增加量
B．下落过程中，小球减小的机械能全部转化为内能
C．该液体的粘滞系数
D．下落过程中，小球加速度的最大值为
7．如图甲所示，“窜天猴”又称“冲天炮”，是利用火箭原理制成的一种鞭炮，火药燃烧后，在尾部喷出气流，能使主体向上飞。如图乙为某次燃放时，某支“窜天猴”在竖直方向上运动时的速度—时间图像，取竖直向上为正方向，不计空气阻力。已知时刻起飞，图像段为倾斜直线，斜率绝对值与重力加速度g大小相等，图像其余段均为曲线。下列对该支“窜天猴”的运动判断正确的是（　　）
A．在时间内，“窜天猴”处于失重状态
B．在时间内，“窜天猴”的机械能守恒
C．在时刻，“窜天猴”内的火药刚好燃尽
D．在时间内，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐增大
8．如图所示，一光滑金属支架，竖直放置且固定，其形状为抛物线。现将一质量为m=1kg的小球套在金属支架上，从（-3，9）处静止释放且可以自由通过支架底端。已知小球可视为质点，重力加速度为g=10m/s2。下列说法中正确的是（　　）
A．小球运动到支架底端时对支架的压力大小为10N
B．小球运动到支架底端时速度大小为
C．小球运动到坐标（2，4）处时，重力的瞬时功率为
D．小球运动到支架底端时重力的瞬时功率最大
9．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则 （　　）
A．A达到最大速度时的位移 B．拉力F的最小值为mgsinθ+ma
C．A、B分离时t1= D．A、B分离前， A和弹簧系统机械能增加
10．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量m=1kg的物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则下列说法中不正确的是（　　）
A．物块在0~2s过程中，摩擦力发生变化
B．物块在0~1s过程中，摩擦力对物块做功为
C．物块在0~2s过程中，物块与传送带因摩擦产生的热量为12J
D．物块在0~2s过程中，物块克服重力做功的平均功率为60W
11．我国“祝融二号”火星车完成表面探测后，计划搭乘轨道返回舱执行“火星样本返回”任务，轨道设计如下：返回舱从火星表面的着陆点启动反推发动机，先进入近火圆轨道Ⅰ，其轨道半径可认为等于火星半径r；在圆轨道Ⅰ稳定运行后，于轨道上的J点（近火点）启动推进器加速，进入椭圆转移轨道Ⅱ。返回舱沿轨道Ⅱ稳定运行后在远火点K进行第二次加速，进入火星中高圆轨道Ⅲ（距离火星表面高度为4r），此后返回舱在圆轨道Ⅲ上持续环绕火星运行，实时监测地球与火星的相对位置，为后续返回地球做好准备。已知火星表面的重力加速度为g0，返回舱在距火星中心距离为h时，其引力势能为（式中M为火星质量，G为引力常量，m0为返回舱质量），忽略返回舱质量变化和太阳引力干扰，下列说法不正确的是（　　）
A．返回舱在轨道Ⅱ上J点的速度大小为
B．返回舱在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上的运行周期之比为
C．返回舱从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了
D．返回舱在轨道Ⅱ上由J点运动至K点所需的时间为
二、解答题
12．阜阳地区常年有风，风速基本保持在，目前临泉县13个乡镇内已安装风力发电机组。现在有一风力发电机，其叶片转动可形成半径为的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为，风的动能转化为电能的效率为10%，取。求：
(1)每秒有多少质量的空气吹向叶片；
(2)该风力发电机的发电功率。
13．如图所示，位于水平面内的光滑轨道AB与竖直面内的粗糙半圆形轨道BC在B点平滑连接，半圆形轨道的半径为R。一个质量为m的小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达轨道的最高点C。已知物体经过B点时的速度大小为。重力加速度为g。求：
(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能 ；
(2)物体到达C点时的速度大小；
(3)物体沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功W。
14．如图所示，水平轨道长为，其端有一被锁定的轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上。圆心在、半径为的光滑圆弧轨道与相切于点，并且和圆心在、半径为的光滑细圆管轨道平滑对接，、、三点在同一条直线上。光滑细圆管轨道右侧有一半径为，圆心在点的圆弧挡板竖直放置，并且与地面相切于点。一质量为的小滑块（可视为质点）静止于轨道上的点，轻微扰动后，刚好能沿轨道下滑，且恰好运动到点，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小滑块在到达点之前已经脱离弹簧，并通过细圆管轨道最高点时上表面与轨道接触挤压，且压力大小为（计算时圆管直径不计，重力加速度为，不计空气阻力）。求：
(1)小滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
(2)弹簧锁定时具有的弹性势能；
(3)小滑块通过最高点后落到圆弧挡板时的动能。
15．如图所示，传送带AB长为，与水平面的倾角为，传送带以逆时针匀速转动，现将一质量为的小物块P从传送带上端A处无初速度释放，物块与传送带之间的动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度大小取，（，）求：
(1)物块P从A点到达B点的时间t；
(2)物块P从A点到达B点的过程中与传送带之间因摩擦产生的热量；
(3)物块P从A到B下滑过程中对传送带做的总功。
16．如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A停下来，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，弹簧为最大压缩量d，重力加速度为g，求：
(1)物块滑到O点时的速度大小；
(2)弹簧为最大压缩量d时，在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功是多少 ；
(3)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（弹簧处于原长时弹性势能为零）；
(4)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
高一物理必修二8.4《机械能守恒定律》课时同步练习参考答案
1．B 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. B 8. C 9. C 10. D 11.C
12．(1)1170kg (2)526.5W
【详解】（1）每秒吹向叶片的空气质量 叶片形成的圆面面积
整理得 当时解得
（2）每秒风的动能 电能转化效率
则发电功率
13．(1) (2) (3)
【详解】（1）物体由A点运动到B点的过程中，弹簧和物体组成的系统机械能守恒，得
（2）物体恰好能够到达轨道的最高点C，有 解得
（3）物体由B点运动到C点过程中，根据动能定理有
解得
14．(1) (2) (3)
【详解】（1）由图得、间的高度差，小滑块从点运动到点的过程中，由动能定理得 解得
（2）小滑块在点，由重力和压力提供向心力，有 解得
弹簧对小滑块做功过程由功能关系有
小滑块从到过程由动能定理得 解得
（3）小滑块通过点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，水平方向有
竖直方向有 由几何关系有
可得小滑块落到圆弧挡板时的动能为
联立解得
15．(1)1.2s (2)0.48J (3)0.64J
【详解】（1）物块P刚放到传送带上，根据牛顿第二定律
解得 加速度到共速的时间
共速后，根据牛顿第二定律 解得
之后继续做匀加速运动，有 解得
物块P从A点到达B点的时间
（2）物块在第一个过程与传送带的相对位移
物块在第二个过程与传送带的相对位移
产生的热量为
（3）物块P对传送带做的功
物块P对传送带做的功
物块P从A到B下滑过程中对传送带做的总功
16．(1) (2)μmgd (3) (4)
【详解】（1）由机械能守恒定律得
解得物块滑到O点时的速度大小为
（2）在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为
（3）由能量守恒定律，可知弹簧为最大压缩量d时的弹性势能
（4）物块A被弹回的过程中，由能量守恒定律得
联立解得物块A能够上升的最大高度
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