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2026 年上期浯溪二中期中学情监测七年级数学学科问卷
学校： 姓名： 班级： 考号：
一、单选题(共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分)
1.下列实数 、 、 、2.101001000、 中,无理数的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A. (x+y)(-x-y) B. (-a-b)(a-b) C. (2x+3y)(3x-2y) D. (m-n)(n-m)
4.不等式-2x-4≤0 的解集在数轴上表示正确的是( )
5.已知 则 A的值是( )
A. 5 B. - 1 C. 6 D. - 7
6.下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③ 的
平方根是±4；④-6 是 36 的一个平方根；( 的相反数是 其中正确的
个数有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若不等式 3x-3A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
8.若 那么代数式(x-6)(x+3) - 2x(x-1)的值为( )
A. 40 B. 4 C. - 18 D. - 20
9.如图，数轴上 C，B两点表示的数分别是 2， ，且点 C是 AB 的中点，则点 A表示的
数是( )
A. B. C. D.
10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了( (n
为非负整数)的展开式的项数及各项系数的规律：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…… ……
根据“杨辉三角”的系数规律，可知( 的展开式中第三项的系数为( )
A. 36 B. 28 C. 21 D. 15
二、填空题(共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分)
11.如果 那么 的值为 .
12.若 则
13.若 是一个完全平方式，那么 k= .
14.利 用 计 算 器 求 得 则
15.已知代数式 的展开式中不含 x的二次项，则 m= .
16.若关于 x的不等式 3m-6x≥0 的正整数解是 1，2，3，则实数 m的取值范围是 .
三、解答题(共 9 小题，满分 72 分)
17. (6分)计算:
18. (6分)化简求值: 其中 x=1, y=-2.
19.(8分)解下列一元一次不等式.
(1)3(x+2)-1<8-2(x-1)
20. (8 分)已知 2a+1 的算术平方根是 , a+2b 的立方根是 2, c 是 的整数部分.
(1) (4分)求 a, b, c 的值;
(2)(4分)求 2a+8b-c 的平方根.
21.(8 分)若关于 x，y 的方程组 的解满足 x-y>12，求 a 的取值范围.
22.(8 分)2026 年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借可爱的形象“圈粉”无数.某商
店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知 1 只甲型玩偶和 2 只乙型玩偶的价格为 16
0 元，2 只甲型玩偶和 3 只乙型玩偶价格为 260 元.
(1)(4分)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元
(2)(4分)某公司计划采购两种型号玩偶共 60个作为员工新年礼物，总费用不超过 3000元，
最多可以采购多少个乙型玩偶
23.(8 分)同学们知道， 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们无
法全部写出来，喜欢动脑筋的小明同学用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方
法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去它的整数
部分，所得的差就是这个数的小数部分.
(1) (4分)已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，求((b-1)+2a的值.
(2)(4分)若 m 是 的整数部分，n 是 的相反数，请比较 m，n 的大小.
24. (10 分)如图 1是一个长为 b、宽为 a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，
然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图 2).
(1)(2 分)观察图 2请你写出 ab 之间的等量关系是 .
(2)(4 分)根据(1)中的结论,若 求 x-y 的值.
(3) (4 分)变式应用:若 求(2025-m)(m-2027)的值.
25. (10 分)我们定义：使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不
等式(组)的“梦想解”、例如：已知方程 2x-3=1 与不等式 x+3>0，当 x=2 时，2×2-3=1 与 2
+3=5>0 同时成立,则称 x=2 是方程 2x-3=1 和不等式 x+3>0 的“梦想解”.
(1) (2 分)已知(①x- > ,②2(x+3)<4, ③x- <3,则方程 2x+3=1的解是它与不等式 的
“梦想解”.(填序号)
(2)(4 分)若关于 x，y的二元一次方程组 和不等式-5且 m为整数，求 m的值.
(3)(4 分)若关于 x，y的方程组 和不等式 2x+y≤b+7 的“梦想解”均为正数
(即“梦想解”中的 x，y均为正数)，请直接写出 b的取值范围.《2026年上期浯溪二中期中学情监测七年级数学学科问卷》参考答案
题号
1
2
3
4
6
7
P
9
10
答案
B
C
B
A
D
C
C
11.1
12.30
13.914.324.615.3
16.6≤m<8.
17.解：-1+V25+8+2-V
=-1+5+(-2)+V5-2
=5.
18.解：(2y+x)(2y-x)+(x-y)2-(2y)2
=4y2-x2+x2-2xy+y2-4y2
=-2xy+y2,
当x=1,y=-2时，原式=-2×1x(-2)+(-2)2=8.
19.(1)解：3(x+2)-1<8-2(x-1)
去括号得3x+6-1<8-2x+2.
移项得3x+2x<8+2-6+1,
合并同类项得5x<5,
系数化1得x<1,
(2)解：
2x-1_5x+≥1，
32
去分母得2(2x-1)-3(5x+1)≥6
去括号得4x-2-15x-3≥6
移项得4x-15x≥6+2+3，
合并同类项，得-11x≥11，
系数化1，得x≤-1.
20.(1)解：：5<3<16，即3<13<4，
√3的整数部分为3，
:2a+1的算术平方根是√5，a+2b的立方根是2，c是3的整数部分.
答案第1页，共4页
∴.2a+1=5,a+2b=8,c=3,
解得：a=2,b=3,c=3;
(2)解：由(1)可知：a=2,b=3,c=3,
.21+8b-c=2×2+8×3-3=4+24-3=25,
:2a+8b-c的平方根为：±√25=±5.
21解：
f2x+y=a,①
x+2y=5a,②
①②，得x-y=4a,
x-y>12,
.4a>12
解得a<-3.
22.(1)解：设甲型号玩偶单价为x元，乙型号玩偶单价为y元，
根据题意，得
[x+2y=160
2x+3y=260'
解得
x=40
y=60
答：甲型号玩偶单价为40元，乙型号玩偶单价为60元：
(2)解：设采购a个乙型玩偶，
根据题意，得40(60-a+60a≤3000，
解得a≤30，
答：最多可以采购30个乙型玩偶.
23.(1)解：3<13<4，
2<3-1<3,3-1的整数部分为a=2,小数部分为b=3-3,
(6-1)+2a=13-3-1+2×2=√13；
(2)解：3<33<4,3<33<4,2<6-33<3，
·6-33的整数部分是=2，
n是1-√21的相反数，÷n=√21-1
4<√21<5,3<√21-1<4，
.m=2<3.l答案第2页，共4页

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