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秘密女启用前
2026年高考适应性考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号和班级填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标母涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.已知复数z=1+i,则zz=
A.2
B.2
C.0
D.-1
2.已知集合A={-1,0,1,2},集合B={x|V<2},则AnB=
A.{-1,0}
B.{1,2,3}
C.{0,1,2}
D.{xl03.已知a>0,b>0,则“ab≤”是“a+b=2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.己知向量a,b满足+b=(-2,1),a-b-(2,1),则ab
A.-2
B.-1
C.1
D.0
5.5名工人各自在4天中选择1天休息，不同方法的种数是
A.4的
B.54
C.
D.C
6.已知各项均为正数的等比数列{a,},若4，-4=15，a-a2=6,则公比9=
B.2
C.2
D.4
数学试题第1页（共4页）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
2.已知随机事件A和B,其中P=P到=寸，P4U列-子则P(4B)
13.若f(x)是奇函数，当x∈(0+∞)时，f(x)=logx.则f(-3)=
14.融合科技和娱乐的无人机群表演深受人们欢迎.现有n架无人机A1,A2,·,An
依次围成一个圆形飞行表演编队（A1,A相邻).操控员需要对每架无人机发送两
种编码：频段编码(0或1)和校验编码(T或t),无人机端接收频段编码和校验
编码.为了保证无人机群飞行的稳定，要求相邻两架无人机之间的频段编码或者校
验编码至少有一个相同，称满足这样条件的编码为合法编码，设该无人机群飞行编
队的合法编码有an种.则a3=
_，a99=」
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.（13分)
记△4BC的内角4，B,0的对边分别为a,b,c,已知osin=bcos(C-召.
(1)求C:
(2)若D是AB边上一点，且BD-CD-2AD,求的值.
2
16.(15分)
椭圆E:
户=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F,F,过E外的点M0,2)
且斜率为k的直线I交E于A,B两点，当I过R时，△BB的周长为8，c0∠MM号
(1)求E的方程；
(2)O为坐标原点，设直线OA,OB的斜率分别为，2.证明：%1，-k,成等
差数列.
17.（15分)
如图，三棱柱ABCA1B1C中，底面是边长
为2的正三角形，∠BAA1=∠CAA1=60°，AA1=1,
E为BC的中点，F为上底面△A1B1C的中心.
(1)证明：EF⊥平面ABC;
(2)求平面A1EF与平面A1CE的夹角的余弦值.
数学试题第3页（共4页）

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